10，浙江省台州市路桥区十校联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份10，浙江省台州市路桥区十校联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，下列各命题的逆命题不成立的是，如图，在矩形ABCD中，，等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分．
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等．
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．下列各式中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，1，2B．3，4，5C．3，4，12D．4，6，8
3．如图，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在菱形ABCD中，，BD是菱形ABCD的一条对角线，则的度数是（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
6．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．四条边相等B．四个角相等C．对角线相等D．对角线互相平分
7．下列各命题的逆命题不成立的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和
C．平行四边形的对角线互相平分D．对顶角相等
8．如图，在中，，，点D，E分别是边AB，AC的中点，连结DE，点F在DE上且，则EF的长是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．0.5B．1C．1.5D．2
9．如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点C出发沿CA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动．连结PQ，当时间是1秒时，PQ的长度是（ ）
A．B．6C．D．4
10．如图1，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成．将四个直角三角形分别沿着它们的斜边所在的直线翻折，得到如图2所示的图形．容易发现，最外面的图形也是正方形，已知正方形MNPQ的周长是正方形EFGH的周长的3倍，记正方形ABCD的面积为，正方形EFGH的面积为，则的值是（ ）
A．9B．5C．4D．3
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12．数a在数轴上的位置如图所示，则______．
13．如图，点A，B，F在同一直线上，四边形ABCD是平行四边形，，BE平分，则______°．
14．如图，在四边形ABCD中，已知，，，，，则四边形ABCD面积是______．
15．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知，，则______．
16．如图，边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是对角线AC，边CD上一动点，连结BE，BF，EF．取BF，EF的中点分别记为H，G，连结HG，则HG长度的最小值是______．
三、解答题：本题有8小题，共66分．
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分6分）计算：
（1）；（2）．
18．（本题满分6分）
如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点O在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，且符合相应条件的图形．
（1）在图1中画一个以点O为顶点，面积为2的正方形；
（2）在图2中画一个以点O为对角线交点，面积为4的菱形．
19．（本题满分8分）
如图，每个小正方形的边长为1，连结小正方形的顶点AB，AC，BC．
（1）求AB的长；
（2）求∠ABC的度数．
20．（本题满分8分）
如图，点E，F是对角线BD上的两点．已知，求证：四边形AECF是平行四边形．
21．（本题满分8分）
如图，有两棵树，分别记为AB，CD．其中一棵树AB高12米，另一棵树CD高6米，两棵树相距8米．若一只小鸟从树梢A飞到树梢C，求小鸟飞行的最短距离．
22．（本题满分8分）
如图，在中，，点D是BC的中点，点F是AC的中点，，连结DF并延长交AN于点E，连结CE．
（1）求证：；
（2）求证：四边形ADCE是矩形；
（3）若，求四边形ADCE的面积．
23．（本题满分10分）
对于任意实数a，b，定义一种运算“”如下：．如：．
（1）______，______；
（2）已知，求的值．
24．（本题满分12分）
已知菱形ABCD中，，点E在边BC上，作，与CD相交于点F．AE，AF与对角线BD分别相交于点H，G．
（1）如图1，当点E是BC中点时，______；
（2）如图2．
①求证：；
②的值是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由．