13，2024年吉林省松原市前郭三中九年级下学期第二次模拟测试数学试题(无答案)

这是一份13，2024年吉林省松原市前郭三中九年级下学期第二次模拟测试数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．比－2大5的数是（ ）
A．3B．－3C．7D．－7
2．世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H39的原生动物，它的最长直径才0.0000003米，数据0.0000003用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由七个相同的小正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．对于非零实数a，下列运算一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点D、E分别为的边AB、AC的中点，连接DE，若的面积为3，则四边形BDEC的面积为（ ）
A．12B．6C．18D．9
6．如图，四边形ABCD内接于，过点B作于点H，若，，则BH的长度为（ ）
A．B．C．2D．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。二、填空题（每小题3分，共24分）
7．计算：______．
8．一元二次方程的根的判别式的值是______．
9．不等式的解集为______．
10．如图，小明乘坐地铁2号线回家，小明家位于点P处，附近有A、B、C、D四个地铁出口，每个地铁出口都能沿着直线回家，小明从B地铁出口下车回家的路径最短，其数学道理是______．
11．某单位现计划采购一批文具用品，若笔记本单价为a元，钢笔单价为b元，则购买35本笔记本和20支钢笔共需付______元（用含a、b的代数式表示）．
12．如图，在正五边形ABCDE中，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AE于点M、N；分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP与边CD交于点F，连接AC，则______度．
13．如图，将一个边长为4的菱形ABCD沿着直线AE折叠，使点D落在BC延长线上的点F处，若，则DE的长为______．
14．如图，在中，，，，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，则图中阴影部分的面积为______（结果保留根号和）．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．先化简，再求值：，其中．
16．现有一副扑克牌中的三张牌，牌面数字分别为2、3、6，将这三张牌背面朝上洗匀后，先从中随机抽取一张牌，记下数字后放回洗匀，再随机抽取一张牌，记下数字．请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张牌牌面数字之和为奇数的概率．
17．如图，，，，AC与BE交于点M，BC与DE交于点N，求证：．
18．学校组织义卖活动，某班设计制作了手工艺品14件，手绘作品9件，且单件手工艺品比手绘作品的定价高5元，若全部售出，此班可募集捐款300元．求单件手工艺品和手绘作品的定价各是多少元？
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的两个端点均在格点上，按要求完成下列画图，保留必要的画图痕迹，不要求写出画法．
（1）在图①中，画出一个，使其是轴对称图形；
（2）在图②中，在线段AB上找到一点E，使；
（3）在图③中，画出一个四边形AMBN，使其既是中心对称图形，又是轴对称图形，且M、N为格点．
20．如图，反比例函数的图象经过和两点．
（1）求k的值；
（2）连接OA，过点B作，交x轴于点C，连接OB．求的面积．
21．某校数学社团的同学想测量敬德塔AD的高度．社团成员利用自制的测角仪BE在点B处测得塔顶A的仰角为45°，从点E向正前方行进4米到点F处，再用测角仪在点C处测得塔顶A的仰角为53°，已知测角仪BE的高度为1.6米，且D、E、F三点在同一条直线上．求敬德塔AD的高度（参考数据：，，）．
22．某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生总数为______人，被调查学生的课外阅读时间的众数是______小时，扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是______；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）若九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发匀速前往B地，甲到达B地时乙距B地300m．甲到达B地后立刻以原速按原路返回A地，返回途中与乙相遇，相遇后乙也立刻以原速按原路返回A地．甲、乙离A地的距离y与他们出发后经过的时间t的函数关系如图所示．
（1）______，______；
（2）求甲从B地返回A地时，甲离A地的距离y与他出发后经过的时间t的函数关系式；
（3）甲回到A地后，再过______min，乙也回到A地．
24．问题情境
在“综合与实践”课上，大家对矩形折叠中的数学问题进行了探究，老师提出如下问题：如图①，在矩形纸片ABCD中，点E为边CD上的一个点，连接AE，将沿直线AE折叠，使点D的对应点F恰好落在边BC上，过点F作，交AE于点H，然后将纸片展开铺平，连接DH．请判断四边形FHDE的形状，并说明理由．
观察思考
（1）请解答老师提出的问题；
（2）图①中，若，，求DH的长；
类比探究
（3）善思小组受此问题启发，将矩形ABCD变为平行四边形进行了同样的操作探究，如图②，在中，若，，，其他条件不变，直接写出此时DH的长．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图，在中，，，，点M为边AB的中点．点Q从点A出发，沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB运动到点B，再沿BA向终点A运动，以MP、MQ为邻边构造，设点Q运动的时间为t秒．
（1）当点E落在AC边上时，求t的值；
（2）当点P在边AB上运动时，设的面积为，求S与t之间的函数关系式；
（3）连接CM，直接写出CM将分成的两部分图形面积相等时t的值．
26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线经过点，点P、点Q均在此抛物线上，其横坐标分别为m、，抛物线上点P、Q之间的部分记为图象G（包括点P、点Q）．连接PQ，以PQ为对角线作矩形PMQN，且矩形PMQN的各边均与坐标轴平行或垂直．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当时，该二次函数的最大值是______，最小值是______；
（3）当抛物线在矩形PMQN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围；
（4）当矩形PMQN的面积被坐标轴平分，且该抛物线的最低点是图象G的最低点时，求m的值．
名校调研系列卷·九年级第二次模拟测试
数学（人教版）参考答案
一、1．A 2．C 3．D 4．D 5．D 6．B
二、7．－2 8．52 9． 10．垂线段最短
11． 12．18 13． 14．
三、15．解：原式，当时，原式＝2．
16．解：列表如下：
共有9种可能的结果，其中抽取的两张牌牌面数字之和为奇数的结果有4种，∴抽取的两张牌牌面数字之和为奇数的概率为．
17．证明：∵，∴，在和中，
∵，∴，∴．
18．解：设单件手工艺品的定价是x元，单件手绘作品的定价是y元，依题意，得
，解得．
答：单件手工艺品的定价是15元，单件手绘作品的定价是10元．
四、19．解：（1）如图①，即为所求（不唯一）．
（2）如图②，点E即为所求．
（3）如图③，矩形AMBN即为所求．
20．解：（1）．（2）．
21．解：延长BC交AD于点G，根据题意，得，米，米，设米，则米，在中，，∴米，在中，∵，∴米，∴，解得，即米，∴（米），（米）．
答：敬德塔AD的高度约为17.6米．
22．解：（1）50；5；144°．
（2）如图所示．
（3）（人）．
答：估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生约有56人．
五、23．解：（1）12；600．
（2）设甲从B地返回A地时，甲离A地的距离y与他出发后经过的时间t的函数关系式为，把，代入关系式，得，解得，∴甲从B地返回A地时，甲离A地的距离y与他出发后经过的时间t的函数关系式为．
（3）4.8．
24．解：（1）四边形FHDE是菱形，理由：∵将沿直线AE折叠，使点D的对应点F恰好落在边BC上，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴四边形FHDE是平行四边形，∵，∴平行四边形FHDE是菱形．
（2）∵四边形ABCD是矩形，∴，，，∵将沿直线AE折叠，使点D的对应点F恰好落在边BC上，∴，∴，∴，由（1）知四边形FHDE是菱形，∴，设，则，∵，∴，解得，∴DH的长为．
（3）．
六、25．略 26．略2
3
6
2
3
6