14，江苏省淮安市涟水县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份14，江苏省淮安市涟水县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
本次考试分试卷和答题纸两部分，所有答案一律写在答题纸规定范围内，写在试卷上，答题无效。测试时间为100分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．要反应一周气温的变化情况，宜采用（ ）
A．统计表B．折线统计C．扇形统计图D．条形统计图
3．不透明的口袋中装有黄球和白球共20个，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.6附近，估计口袋中黄球大约有（ ）
A．8个B．12个C．18个D．20个
4．如图是由8个正方形组成的网格，现嘉嘉想再给一个正方形涂上阴影，使四个阴影正方形所组成的图形是中心对称图形，则嘉嘉应该涂的是（ ）
A．只有②B．只有③C．①或③D．③或④
5．已知的周长为28，若，则AB的长为（ ）
A．14B．10C．8D．6
6．如图，平行四边形中，增加一个条件，能判定它是矩形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，菱形的对角线相交于点O，E为AB的中点，连接OE，若菱形的周长为72．则OE的长为（ ）
A．12B．9C．6D．3
8．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系，如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴：线段a的长度称为极径，点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即或或等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上）
9．“任意画一个三角形，其内角和时180°”是__________事件（填“随机”或“确定”）．
10．如图，菱形中，，则__________°．
11．已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3．则第三小组的频数为__________．
12．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频数是15，则该班学会炒菜的学生所占百分比是__________．
13．如图，要测量池塘的宽度BC，选取点A，使D、E分别是AB、AC中点，现测得DE的长为25米，则池塘的宽BC是__________米．
14．如图，先将一张正方形纸向上对折、再向左对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是__________．
15．如图，在矩形中，对角线AC，BD交于点O，若，，则对角线AC的长是__________．
16．如图，将长方形纸片沿其对角线AC折叠，使点B落在点的位置．与CD交于点E．若，，则图中阴影部分的周长__________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
17．（本题满分6分）一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：
（1）直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的是__________；
（2）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“电影票”的可能性大小是．
18．（本题满分8分）网络学习已经被越来越多的学生所喜爱，某中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中的所给信息解答下列问题．
（1）这次活动共调查了__________名学生，扇形统计图中，等次为“良好”所占圆心角的度数是__________°．
（2）请通过计算补全条形统计图：
（3）若该学校共有1200名学生，估计该学校网络学习等次为“优秀”的学生有多少人？
19．（本题满分6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上，线段AB的两个端点也在格点上．
（1）将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段试在图中画出线段；
（2）线段与线段关于点O对称，请画出线段；
（3）在第四象限确定两格点C、D，画出四边形，使得四边形为中心对称图形，且面积为4．
20．（本题满分6分）如图，在平行四边中，E，F分别是边BC和AD上的点，且，连接AE，CF，求证：四边形是平行四边形．
21．（本题满分8分）如图，在四边形中，，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．
（1）证明：；
（2）证明：四边形是菱形．
22．（本题满分8分）如图，在矩形中，对角线AC和BD相交于O点，AE平分交于点E，且，求的度数。
23．（本题满分8分）已知，如图所示，折叠长方形的一边BC，使点B落在AO边的点D处，已知B点坐标为（5，3）.
求：（1）求D的坐标；
（2）求E的坐标．
24．（本题满分10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形，请解决下列问题：
（1）已知：如图1，四边形是等对角四边形．，，，则__________°，__________°．
（2）在探究等对角四边形性质时：小红画了一个如图2所示的等对角四边形，其中．，，此时她发现成立，请你证明该结论：
（3）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上，按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形．
要求：四边形的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．
25．（本题满分12分）如图，是等边三角形，BC边在在直线l上，动点O在直线l上（O不与点B重合）．
操作探究1：在图中作出关于点O的中心对称图形．，连接，，则四边形的形状是__________．
操作探究2：如图，若把等边三角形改为等腰三角形，动点O在直线l上（O不与点B重合），与关于O成中心对称，当在C的右侧且时，判断四边形的形状，并说明理由．
操作探究3：若是任意三角形，且点A在直线l的上方，动点O在直线l上（O不与点B重合），在下图中已作出关于点O的中心对称图形．的一个参考图形，连接，当与满足什么关系时，四边形是正方形，直接写出答案．
2023-2024学年度第二学期八年级期中测试
数学试题参考答案
一、选择题
CBBDC ABB
二、填空题
9.确定10.3011.912.30%
13.5014.菱形15.816.26
三、解答题
17. （1） ；
（2） 略
（2） 略
（3） 300 人（要有计算过程）
（2）如图；（3）如图
20.证明：（方法不唯一）
四边形平行四边形，，，
，，，.
四边形是平行四边形.
21.证明：（1）四边形中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，
是的中位线，EH是的中位线，
，，
，；
（2）四边形中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，
，，，，
，（平行于同一条直线的两直线平行）；
四边形是平行四边形，
由（1）可知
四边形是菱形.
22.证明：矩形，，，
平分，，，，
，是等边三角形，，
在中， ，，，，
，.
23.（1）解：由折叠可知：，，
，，
在中，由勾股定理得，点坐标为；
（2），，，
由折叠可知：，
设，则，
在中，由勾股定理得：，解得：，
点坐标为.
24.（1）解：四边形是“等对角四边形”，，，，
，，
（2）证明：如图2，连接BD，，
，，
，.
（3）如图所示：
25.操作探究1：
作图略，平行四边形.
操作探究2：
解：四边形是矩形，
连接，过点作垂足为，
与关于成中心对称，
，，，
四边形是平行四边形，
是等腰三角形，，.
，在直线l上，，
，，
，.
四边形是矩形；
操作探究3：
或或.①
②
③
④