17，2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟（一）数学试题(无答案)

这是一份17，2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟（一）数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。

2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟（一）
数学
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．5
2．下列图形是圆柱侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线n交于点D．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是的边的垂直平分线，交的延长线于点D，交于点E，点F是的中点，连接．若，则的长为（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．3B．2.5C．2D．1.5
6．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．图①是一个球形烧瓶，图②是从正面看这个球形烧杯下半部分的示意图，已知的半径，液体的最大深度，则的弦长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函数的图象经过两点，若，则a的值可能是（ ）
A．2B．4C．5D．9
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．如图，数轴上的点分别对应实数，则**0．（填“>”“<”或“=”）
10．如图，剪纸社团的同学们要在一张正五边形的彩纸上剪下一个等边三角形，且等边三角形的边长与正五边形的边长相等，则的度数为**．
11．在一个矩形中，两条对角线与相交于点O，若，则的长为**．
12．如图，两点在反比例函数的图象上，分别经过两点向两坐标轴作垂线段，已知，则空白部分的值为**．
13．如图，在菱形中，，点E为对角线上一动点，于点F，连接．在点E运动的过程中，线段的最小值为**．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
解不等式：．
15．（本题满分5分）
计算：．
16．（本题满分5分）
化简：．
17．（本题满分5分）
如图，在中，．请用尺规作图法在边上求作一点D，使．
（保留作图痕迹，不写作法）
18．（本题满分5分）
如图，点C在线段上，，延长分别交于点．
求证：．
19．（本题满分5分）
李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《行路难·其一》是李白不受重用，求仕无望后满怀愤慨所作的名篇．小西和小明将这首诗中的四句分别写在编号为的4张卡片上，如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏．
（1）小西从中随机抽取一张卡片，恰好抽到C“长风破浪会有时”的概率为**；
（2）小明先随机抽取一张卡片，接着小西从剩下的卡片中随机抽一张，请用画树状图或列表的方法，求两人所抽到卡片上的诗句恰好成联的概率．（A与B为一联，C与D为一联）
20．（本题满分5分）
某市今年进行天然气工程改造，甲、乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲、乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，求乙队还需要几天能够完成任务？
21．（本题满分6分）
便捷的交通为经济发展提供了更好的保障，桥梁作为公路的咽喉，左右着公路的生命．通过对桥梁的试验监测，可以了解其使用性能和承载能力，同时也为桥梁的养护、加固和安全使用提供可靠的资料．某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，活动报告如下：
请结合以上信息，解答下面的问题：
在水桶内加入一定量的水后，桥梁发生了如图②所示的形变，若其他因素忽略不计，测得，，请计算此时水桶下降的高度．（参考数据：）
22．（本题满分7分）
数学活动课上，探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时，发现纸杯的个数x与叠在一起的纸杯的高度之间是一次函数关系，如图，是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图，纸杯的个数与纸杯的高度的关系如下表所示．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）求35个这样的纸杯叠放在一起的高度．
23．（本题满分7分）
为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）抽取的样本中，男生的身高众数在**组，中位数在**组；
（2）抽取的样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3）已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在C组的学生人数．
男生身高情况频数分布直方图女生身高情况扇形统计图
24．（本题满分8分）
如图，在中，，以为直径的分别交于点，延长到点F，连接是的切线．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
25．（本题满分8分）
已知乒乓球桌的长度为，某人从球桌边缘正上方高处将乒乓球向正前方抛向对面桌面，乒乓球的运动路线是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，设乒乓球离桌面的竖直高度为，离球桌边缘的水平距离为．
（1）从乒乓球抛出到第一次落在球桌的过程中，x与y的几组数据如表所示：
根据表中数据求出该抛物线满足的函数关系式；
（2）乒乓球第一次落在球桌后弹起，它离桌面的竖直高度y与离球桌边缘的水平距离x满足函数关系，通过计算说明乒乓球再次落下时是否仍落在球桌上．
26．（本题满分10分）
问题提出
（1）如图①，在正方形中，点分别为边上的点，连接，试说明线段和之间的数量关系．
我是这样思考的：将绕点A顺时针旋转得到（如图②），此时即是．
直接写出线段和之间的数量关系为**；
问题探究
（2）如图③，在直角梯形．中，，点E是边上一点，若，求的长；
问题解决
（3）某小区想在一块不规侧的空地上修建一个花园，根据设计要求，花园由一个三角形和正方形组成，如图④所示，已知，以为边作正方形．现要在花园里修建一条小路，为了满足观赏需求，小路要尽可能长，求出此时的度数及小路的最大值．A
欲渡黄河冰塞川
B
将登太行雪满山
C
长风破浪会有时
D
直挂云帆济沧海
项目主题
桥梁模型的承重试验
活动目标
经历项目化学习的全过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为合理的数学问题
驱动问题
当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度
方案设计
工具
桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等
示意图
状态一（空水桶）
状态二（水桶内加一定量的水）
说明：C为的中点
纸杯的个数
纸杯的高度
1
9
2
9.5
3
10
4
10.5
…
…
组别
A
B
C
D
E
身高
水平距离
0
40
80
120
160
180
竖直高度
18
42
50
42
18
0