18，北京市京源学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份18，北京市京源学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
（时间：100分钟 满分100分）
班级______ 姓名______ 学号______ 分数______
一、选择题（每小题2分，共16分，每小题只有一个答案符合题意）
1．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ）
A．B．C．D．
3．下列多边形中内角和是的是（ ）
A．B．C．D．
4．将正比例函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，中，，，平分交于点E，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．已知一元二次方程的两根分别是2和，则这个一元二次方程是（ ）
A．B．C．D．
7．能判定四边形是平行四边形的题设是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：
则m的值是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A．B．C．D．5
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9．点关于x轴对称的点的坐标是______．
10．如图，已知，那么的度数为______．
11．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是______．
12．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为______．
13．在平面直角坐标系中，若点，是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系为：______（填“”，“”或“”）．
14．方程的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是______．
15．已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B．若将直线向上平移n个单位长度与线段有公共点，则n的取值范围是______．
16．下列对一次函数的描述其中正确的是______．（只填序号）
①直线必经过点
②若点和在直线上，且，那么
③若直线经过点，，当时，该直线必过第二象限
④若一次函数的图象与y轴交点纵坐标是3，则
三、解答题（本题共68分，第17题8分，第18-22题，每题5分，第23题6分，第24-26题，每题7分，第27题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．用适当的方法解方程：
（1）．
（2）
18．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，两点．
（1）画出一次函数的图象；
（2）求这个一次函数的解析式；
（3）求的面积
19．下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程．
已知：，．
求作：矩形．
作法：如图，
①作线段的垂直平分线交于点O；
②连接并延长，在延长线上截取；
③连接，．
所以四边形即为所求作的矩形．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：______，，
四边形是平行四边形（__________________）（填推理的依据）．
，
四边形是矩形（__________________）（填推理的依据）．
20．如图，在中，连接，取中点O，过点O作直线，分别交，于点E，F，求证：．
21．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由函数的图象平移得到，且经过点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
22．水龙头关闭不严会造成滴水．下表记录了内7个时间点的漏水量，其中t表示时间，y表示漏水量．
解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线；
（2）结合表中数据写出滴水量y关于时间t的函数解析式______（不要求写自变量的取值范围）；
（3）在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，估算一天的漏水量约为______
23．已知关于x的一元二次方程．
（1）证明：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根为，求m的值．
24．一次函数的图象过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求k的值及点A、B的坐标；
（2）当时，x的取值范围是______．
（3）已知点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．
25．在矩形中，平分交边于点E．点F在边上，且．
（1）如图1，
①______;
②在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；
（2）如图2，交于点H，交于点M．，，连接．若，，求的长．
26．已知：在平面直角坐标系中，直线与直线，
（1）若直线与直线交于点，求m，b的值；
（2）过点作垂直于x轴的直线分别交，于点C，D，结合函数图象回答下列问题：
①当时，若求b的值；
②当时，在点B运动的过程中，恒大于1．请写出符合条件的b的范围______．
27．对于平面直角坐标系中的点P与图形W，给出如下的定义：在点P与图形W上各点连接的所有线段中，最短线段的长度称为点P与图形W的距离，特别的，当点P在图形W上时，点P与图形W的距离为零．如图1，点，．
（1）点与线段的距离为______；点与线段的距离为______；
（2）若直线上的点P与线段的距离为2，求出点P的坐标；
（3）如图2，将线段沿y轴向上平移2个单位，得到线段，连接，，若直线上存在点P，使得点P与四边形的距离小于或等于1，请直接写出b的取值范围为______．
x
m
0
2
4
3
t
6
n
时间
0
5
10
15
20
25
30
漏水量
0
15
30
45
60
75
90