20，2024年安徽中考数学模拟试卷

这是一份20，2024年安徽中考数学模拟试卷，共6页。试卷主要包含了实数﹣3的相反数是，计算，计算的结果等于等内容，欢迎下载使用。
1．实数﹣3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
2．计算：2a﹣a＝（ ）
A．aB．﹣aC．2D．1
3．一个如图所示的几何体，已知它的左视图，则其俯视图是下面的（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知直线AB∥CD，EF平分∠CEB，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．计算的结果等于（ ）
A．2x﹣4B．C．D．
6．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动，某款燃油汽车今年1月份售价为29万元，3月份售价为23万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ）
A．23（1﹣x）2＝29B．29（1+x）2＝23
C．29（1﹣x）2＝23D．23（1﹣2x）＝29
7．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值为（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．B．C．2D．2
8．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b是常数）的图象经过点P（﹣2，0），且与y轴正半轴相交，则二次函数y＝ax2+bx+1的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知a，b，c是互不相等的三个实数，且a＝2b﹣c，则下列结论正确的是（ ）
A．b2﹣ac＞0B．b2﹣ac＝0C．b2﹣ac＜0D．b2﹣ac≥0
10．如图，已知矩形ABCD，AB＝8，BC＝12，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为（ ）
A．B．C．D．20
二．填空题（共20分）
11．我国天文学家算出了仙女星系“体重”．仙女星系是距离银河系最近的大型漩涡星系，是研究星系形成和演化的绝佳案例．计算得到仙女星系质量约为11400亿倍太阳质量．把数据11400亿用科学记数法表示应是 ．
12．分解因式：2m2﹣4m+2＝ ．
13．如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为π，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
14．如图，菱形ABCD的对角线AC∥y轴，顶点A，B和边AD的中点E在反比例函数y1＝（k1＞0）图象上，顶点C，D在反比例函数y2＝（k2＜0，x＞0）图象上．边AB与y轴的交点为F，则AF：BF的值为 ；若k1+k2＝﹣4，则菱形ABCD的面积为 ．
三．解答题（共8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分）
15．计算：．
16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称；
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣4，﹣6）画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为 ．
17．我国古代名著《增删算法统宗》中有一题：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴的玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”请用列方程的方法求出这个问题中的牧童人数．
18．【观察思考】
【规律发现】；
（1）第5个图案中“★”的个数是 ；第4个图案与第5个图案中“★”的个数之差为 ．
（2）第5个图案中“◎”的个数是 ；第n个图案中“◎”的个数是 （用含n的式子表示）．
【规律应用】
（3）已知第n个图案与第（n﹣1）个图案中“★”的个数之差比第n个图案中“◎”的个数少42，求正整数n．
19．“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2022版）》中四大领域之一，武侯区某学校九年级开展“综合与实践”项目式学习，设置了“A．制作视力表”“B．猜想、证明与拓广”“C．池塘里有多少条鱼”三个项目供九年级学生选择，每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下表格：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）该校共有500名九年级学生，请估计选择“B．猜想、证明与拓广”项目学习的学生人数；
（3）本次调查中，选择“A．制作视力表”项目学习的四人中有三名女生和一名男生，现从中随机选取两人在全年级作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名女生和一名男生的概率．
20．火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一，消防车是消防救援的主要装备．图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点D，B，O在同一直线上，DO可绕着点O旋转，AB为云梯的液压杆，点O，A，C在同一水平线上，其中BD可伸缩，套管OB的长度不变，在某种工作状态下测得液压杆AB＝3m，∠BAC＝53°，∠DOC＝37°．
（1）求BO的长；
（2）消防人员在云梯末端点D高空作业时，将BD伸长到最大长度6m，云梯DO绕着点O顺时针旋转一定的角度，消防人员发现铅直高度升高了3m，求云梯OD旋转了多少度．（参考数据，，，，sin64°≈0.90，cs64°≈0.44）
21．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过点D作DE⊥BC交BC延长线于点E，且DE为⊙O的切线．
（1）若C为的中点，求证：BC＝OB；
（2）若CE＝2，，求⊙O的半径．
22．在四边形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作EF⊥AE交BC于点F．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，求的值为 ；
（2）如图2，当四边形ABCD为矩形时，＝m，探究的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；
（3）在（2）的条件下，连接CE，当AB＝2，BC＝4，CE＝CD时，求EF的长．
23．在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+2mx+4﹣m2的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）若点B的坐标为（3，0），
①求此时二次函数的解析式；
②当2≤x≤n时，函数值y的取值范围是﹣n﹣1≤y≤3，求n的值；
（2）将该二次函数图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其他部分保持不变，得到一个新的函数图象，若当﹣2＜x≤﹣1时，这个新函数的函数值y随x的增大而增大，结合函数图象，求m的取值范围．项目
选择人数
频率
A．制作视力表
4
a
B．猜想、证明与拓广
b
c
C．池塘里有多少条鱼
20
0.5