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30，河南省周口市普通高中2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷
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这是一份30，河南省周口市普通高中2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷，共12页。试卷主要包含了 投掷实心球是中考体育项目之一等内容，欢迎下载使用。
物 理
全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项是符合题目要求的，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。
1. 嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，它的特点是航天器多次进出大气层，这种轨道与传统直接再入式轨道相比，能够有效降低航天器再入式的速度，避免产生较大的过载，安全性好。图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是（ ）
A. B. C. D.
2. 嫦娥六号计划于2024年上半年择机发射。如图所示，假设登月探测器在环月轨道1上的远地点P点实施变轨，进入椭圆轨道2，再由近地点Q点进入圆轨道3，已知轨道1的半径为3r，轨道3的半径为r，登月探测器在轨道3的运行周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A. 探测器在轨道1上运行经过P点时的加速度小于在轨道2上运行经过P点时的加速度
B. 探测器在轨道2上运行时，经过P点和Q点时的速度大小之比为
C. 探测器从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，需要点火加速试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。D. 探测器在轨道2上运行的周期为
3. 如图所示，质量为m的星球A和质量为M的星球B组成一个稳定的双星系统，绕公共的圆心O做匀速圆周运动，若测得星球B的线速度大小为，则星球A的线速度大小为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示为一皮带传动装置的示意图，大轮半径为2r，小轮半径为r，a是小轮边缘上的点，b是大轮边缘上的点，c是大轮上到中心转轴距离为r的点，则传动装置匀速转动且不打滑时，下列关于a、b、c三点的运动情况说法正确的是（ ）
A. 周期关系为B. 线速度大小关系为
C. 角速度大小关系为D. 向心加速度大小关系为
5. 如图所示，质量为m的小球P和质量为2m的小球Q分别固定在长度为L的轻杆两端，轻杆正中间有一光滑转轴，两小球可绕转轴O在竖直平面内做圆周运动。已知小球P运动到最高点时，线速度大小为，重力加速度为g，则此时转轴对轻杆的作用力大小为（ ）
A. 5mgB. 4mgC. 3mgD. mg
6. 某吊货装置原理如图所示，轻绳一端固定在竖直墙面上的Q点，另一端先后穿过光滑动滑轮O和定滑轮P，将货物挂在动滑轮O的转轴上，拉动轻绳另一端，则可以吊起货物。已知拉动轻绳另一端的速度大小为v，当动滑轮O两侧的轻绳与竖直方向夹角均为时，货物上升的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 投掷实心球是中考体育项目之一。已知某同学投掷实心球时的出手速率为8m/s，出手时实心球距离地面的高度为1.8m，重力加速度g取，不计空气阻力，则该同学投掷实心球的最大水平距离为（ ）
A. 9mB. 8mC. 7mD. 6m
8. 一小船要渡过宽度为312m的小河，河水的流速为5m/s，小船在静水中的最大速度大小为13m/s，则下列说法正确的是（ ）
A. 小船过河的最短位移大小为338mB. 小船过河的最短时间为24s
C. 最短位移过河时，小船所用时间为26sD. 最短时间过河时，小船的位移大小为120m
9. 2023年12月9日，搭载“鸿鹄”卫星的“朱雀二号”遥三运载火箭从酒泉卫星发射中心蓝箭航天发射场点火发射，成功将卫星送入预定轨道，将完成霍尔推进轨控功能及性能验证、综合电子载荷器件及开关机寿命验证等任务。已知“鸿鹄”卫星的轨道距离地面的高度约为460km，地球表面的重力加速度g取，地球的半径为6400km，则下列说法正确的是（ ）
A. “鸿鹄”卫星预定轨道平面可能与北纬共面
B. “鸿鹄”卫星运行的线速度大小一定大于7.9km/s
C. “鸿鹄”卫星运行的周期约为1.5h
D. “鸿鹄”卫星运行的向心加速度大小约为
10. 如图所示，粗糙水平转盘上静止放有两个质量均为1kg的小物块P和Q，物块P与转盘之间的动摩擦因数为，物块Q与转盘之间的动摩擦因数为，物块P用长度为的细线拴接在过转盘圆心O的竖直转轴上，物块P和物块Q用长度为的细线拴接。初始时，两细线刚好沿同一条半径方向绷直，重力加速度g取。现让水平转盘缓慢转动起来，则下列说法正确的是（ ）
A. 当角速度大小为1.0rad/s时，两细线上会同时出现拉力
B. 当角速度大小为2.0rad/s时，O、P间细线的拉力大小为9N
C. 当角速度大小为2.0rad/s时，物块P受到的摩擦力大小为0
D. 两细线中的拉力大小相等时，转盘的角速度大小为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（6分）某同学用如图甲所示的实验装置探究影响向心力大小的因素。其中水平直杆固定在竖直转轴上，左侧水平直杆上套有一质量可调节的滑块P，滑块P用长度可调的细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连，右侧水平直杆上竖直固定一宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电计时器可记录挡光条通过光电门的时间t。
（1）挡光条通过光电门的线速度大小为______（用题目中的字母表示），若挡光条竖直安装在水平直杆上的俯视图如图乙所示，则导致测得挡光条通过光电门时的线速度______（填“偏大”或“偏小”）。
（2）探究向心力大小F和线速度大小v的关系。保证滑块P的质量m和滑块P到转轴的距离L不变，多次改变装置的转速，测量多组细线的拉力大小F和对应的遮光时间t，并用图像法处理实验数据，结果如图丙所示，图像中纵截距的绝对值b的物理意义为______。
12.（9分）某兴趣小组通过实验探究平抛运动的特点。
（1）用图甲所示的装置来研究平抛运动竖直方向的运动特点，用小锤敲击弹簧片，小球A做平抛运动的同时小球B开始做自由落体运动，通过观察两小球同时落地，来证明平抛运动竖直方向上做的是自由落体运动。实验时两小球的质量______（填“必须”或“非必须”）相等。
（2）用图乙所示的实验装置描绘小球平抛运动的轨迹。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，小球沿斜槽轨道M末端水平飞出后，落在倾斜挡板N上，挤压复写纸在白纸上留下印记。上下调节挡板N，多次重复实验，在白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑曲线将这些印记连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。
①为了确保小球从斜槽轨道M末端水平飞出，需要将轨道M末端调至水平，轨道末端调节到水平的标志是____________（仅利用图乙中的实验器材）。
②上下调节挡板N，多次重复实验，描绘同一条小球的运动轨迹时，小球______（填“必须”或“非必须”）从同一位置由静止开始运动。
（3）若实验时得到小球的平抛运动轨迹如图丙所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，O为小球的抛出点。在轨迹上取点和（B点图中未画出），为了确保小球从O到A的时间等于从A到B的时间，和应满足的关系式为______，若此时和满足关系式______，即可证明小球在水平方向上做的是匀速直线运动。
（4）若实验时，没有记录抛出点的位置，只记录了小球运动的部分轨迹如图丁所示，图中小方格的边长为5cm，重力加速度g取，小球平抛运动的水平速度大小为______m/s。
13.（9分）假设航天员登陆某星球后，在该星球表面一倾角为的斜坡上，以初速度水平抛出一个小球，小球经过时间落回斜坡，小球运动示意图如图所示，已知该星球的半径为R，忽略航天员的身高，不考虑空气阻力和星球自转。求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的平均密度。
14.（14分）如图所示，竖直平面内有一光滑“V”形支架可绕竖直中心轴在水平面内转动，支架两侧的细杆与竖直中心轴的夹角均为，两侧的细杆上分别穿有质量均为的小球，小球可沿细杆自由滑动，两小球用一轻质弹簧拴接且弹簧始终处于水平状态，已知弹簧的劲度系数为，原长为，重力加速度g取，不计空气阻力，已知，，求：
（1）小球静止时，两小球之间的距离；
（2）弹簧弹力大小为20N时，支架转动的角速度大小。
15.（16分）如图所示，水平地面上有一固定的斜面体，其中斜面ABCD的倾角为，AC边长为，AB边长为。一小球从斜面上的A点以大小为的初速度沿AB边进入斜面开始运动。不计小球与斜面间的摩擦力与空气阻力，小球可视为质点，重力加速度g取，，，求：
（1）小球在斜面内运动的时间；
（2）小球离开斜面时的速度大小；
（3）小球离开斜面第一次落到地面上的位置到B点的水平距离。
周口市普通高中2023-2024学年
高一下学期期中考试参考答案
物 理
1. B 解析：做曲线运动的物体，受到的合外力一定指向轨迹的凹侧，所以位置处标记的返回舱的受力一定是错误的，B正确。故选B。
2. D 解析：探测器在P点时的加速度大小由探测器受到的万有引力和自身质量决定，与所在轨道无关，所以探测器在轨道1上运行经过P点时的加速度等于在轨道2上运行经过P点时的加速度，A错误；探测器在轨道2上运行经过P、Q两点时，由开普勒第二定律可知，解得，B错误；探测器由高轨道变轨到低轨道需要减速，C错误；探测器在轨道2上运行时的轨道半长轴，探测器在轨道2和轨道3上运行时，根据开普勒第三定律可知，解得，D正确。故选D。
3. A 解析：设双星间的距离为L，星球A、B做匀速圆周运动的轨迹半径分别为、，稳定的双星系统中两星球具有相同的角速度，双星间的万有引力提供向心力，有，，解得，两星的线速度，，解得，A正确。选A。
4. C 解析：皮带上各点的线速度大小相同，可知，同轴转动的角速度大小相同，可知，线速度与角速度满足关系式，则三个点的线速度大小关系为，三个点的角速度大小关系为，B错误，C正确；周期，所以三个点的周期满足的关系为，A错误；向心加速度，所以三个点的向心加速度大小关系为，D错误。故选C。
5. A 解析：小球P转到最高点时，由合外力提供向心力，有，解得，分析在最低点的小球Q，有，解得，所以转轴对轻杆的作用力大小为，A正确。故选A。
6. D 解析：设货物上升的速度大小为，取非常小的一段时间，则动滑轮上升的距离为，拉动轻绳的一端移动的距离为，拉动轻绳的速度，解得，D正确。故选D。
7. B 解析：设实心球抛出时的速度方向与水平方向夹角为，则从抛出到落地的过程中，水平方向有，竖直方向有，整理得，化简得，把方程看作关于的一元二次方程，抛掷最远时的解是唯一的，即判别式，即，解得，代入数据解得，B正确。故选B。
8. BC 解析：由于小船在静水中的速度大于河水的流速，所以小船能以垂直河岸的速度过河，所以小船过河的最短位移大小为312m，此时船头斜向上游，小船垂直河岸过河的速度大小为，所以最短位移过河时，用时，A错误，C正确；当船头垂直河岸过河时，用时最短，为，此时小船沿河岸向下游的距离为，所以小船的位移大小为，B正确，D错误。故选BC。
9. CD 解析：地球人造卫星的轨道平面必须过地球的球心，A错误；第一宇宙速度7.9km/s是环绕地球运行的最大速度，所以“鸿鹄”卫星运行的速度不可能大于7.9km/s，B错误；根据万有引力提供向心力，有，根据万有引力和重力的关系可知，解得，C正确；根据万有引力提供向心力，有，解得，D正确。故选CD。
10. BD 解析：当O、P间细线刚有拉力时，有，解得，当P、Q间细线刚有拉力时，有，解得，故角速度大小为1.0rad/s时，P、Q间细线有拉力，O、P间细线无拉力，A错误；由于，所以当角速度大小为时，P和Q与转盘间的摩擦力都已经达到最大静摩擦，O、P间细线上有拉力，有，解得，B正确，C错误；两细线中的拉力大小相等时，对P、Q整体受力分析有，对Q受力分析有，联立解得，D正确。故选BD。
11. 答案：（1）（2分） 偏大（2分）
（2）滑块P与水平直杆之间的最大静摩擦力大小（2分）
解析：（1）挡光条通过光电门的线速度大小为，图乙中挡光条通过光电门时有效挡光宽度小于实际宽度，会使挡光时间变短，所以会导致测得挡光条通过光电门时的线速度偏大。
（2）滑块和挡光条的角速度大小相等，有，解得，滑块受到的合外力提供滑块做圆周运动的向心力，有，整理得，图像的纵截距的绝对值b的物理意义为滑块P与水平直杆之间的最大静摩擦力大小。
12. 答案：（1）非必须（1分）
（2）①见解析（1分） ②必须（1分）
（3）（2分） （2分）
（4）1.5（2分）
解析：（1）两小球做自由落体和平抛运动的加速度均为g，与小球的质量无关，所以两小球的质量非必须相等。
（2）①轨道M末端水平时，将小球放置在轨道末端水平部分的任何一个位置，小球均能静止。
②为了保证小球的轨迹是同一条曲线，小球水平抛出的初速度必须大小相等，所以小球必须从同一位置由静止开始运动。
（3）小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的规律，可知，水平方向上小球做匀速直线运动，有。
（4）根据小球的运动轨迹可知，竖直方向有，水平方向有，代入数据解得。
13. 答案：（1）
（2）
解析：（1）小球做平抛运动，水平方向有（1分）
竖直方向有（1分）
从抛出到落到斜坡上有（1分）
解得（2分）
（2）在星球表面上万有引力和重力的关系为（1分）
该星球的体积为（1分）
所以该星球的密度为（2分）
14. 答案：（1）0.6m
（2）或
解析：（1）小球静止时，对单个小球受力分析，竖直方向有（1分）
水平方向有（1分）
弹簧处于压缩状态，两小球之间的距离为（2分）
解得（1分）
（2）由于，弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态，弹簧的形变量为（1分）
若弹簧处于拉伸状态，则小球做圆周运动的半径为（1分）
对单个小球受力分析，竖直方向有
（1分）
水平方向有（1分）
解得（1分）
若弹簧处于压缩状态，则小球做圆周运动的半径为（1分）
对单个小球受力分析，竖直方向有
（1分）
水平方向有（1分）
解得（1分）
15. 答案：（1）0.5s
（2）
（3）5m
解析：（1）小球在斜面内做类平抛运动，假设从BD边离开，则运动的时间为
（1分）
沿AC方向的加速度大小为（1分）
在时间内沿AC方向运动的距离为（1分）
假设成立，所以小球从BD边离开斜面，在斜面内运动的时间为（1分）
（2）小球从BD边离开时，沿BD方向的速度大小为（1分）
所以小球离开斜面时的速度大小为（2分）
（3）小球从BD边离开时，沿竖直方向的分速度大小为
（1分）
在水平面内垂直AB方向的速度大小为
（1分）
从BD离开到落到地面竖直方向有
（2分）
解得（1分）
该过程中，小球沿AB方向运动的距离为（1分）
小球在水平面内垂直AB方向运动的距离为（1分）
所以小球第一次落到地面上的位置到B点的水平距离为
（1分）
解得（1分）
物 理
全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项是符合题目要求的，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。
1. 嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，它的特点是航天器多次进出大气层，这种轨道与传统直接再入式轨道相比，能够有效降低航天器再入式的速度，避免产生较大的过载，安全性好。图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是（ ）
A. B. C. D.
2. 嫦娥六号计划于2024年上半年择机发射。如图所示，假设登月探测器在环月轨道1上的远地点P点实施变轨，进入椭圆轨道2，再由近地点Q点进入圆轨道3，已知轨道1的半径为3r，轨道3的半径为r，登月探测器在轨道3的运行周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A. 探测器在轨道1上运行经过P点时的加速度小于在轨道2上运行经过P点时的加速度
B. 探测器在轨道2上运行时，经过P点和Q点时的速度大小之比为
C. 探测器从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，需要点火加速试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。D. 探测器在轨道2上运行的周期为
3. 如图所示，质量为m的星球A和质量为M的星球B组成一个稳定的双星系统，绕公共的圆心O做匀速圆周运动，若测得星球B的线速度大小为，则星球A的线速度大小为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示为一皮带传动装置的示意图，大轮半径为2r，小轮半径为r，a是小轮边缘上的点，b是大轮边缘上的点，c是大轮上到中心转轴距离为r的点，则传动装置匀速转动且不打滑时，下列关于a、b、c三点的运动情况说法正确的是（ ）
A. 周期关系为B. 线速度大小关系为
C. 角速度大小关系为D. 向心加速度大小关系为
5. 如图所示，质量为m的小球P和质量为2m的小球Q分别固定在长度为L的轻杆两端，轻杆正中间有一光滑转轴，两小球可绕转轴O在竖直平面内做圆周运动。已知小球P运动到最高点时，线速度大小为，重力加速度为g，则此时转轴对轻杆的作用力大小为（ ）
A. 5mgB. 4mgC. 3mgD. mg
6. 某吊货装置原理如图所示，轻绳一端固定在竖直墙面上的Q点，另一端先后穿过光滑动滑轮O和定滑轮P，将货物挂在动滑轮O的转轴上，拉动轻绳另一端，则可以吊起货物。已知拉动轻绳另一端的速度大小为v，当动滑轮O两侧的轻绳与竖直方向夹角均为时，货物上升的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 投掷实心球是中考体育项目之一。已知某同学投掷实心球时的出手速率为8m/s，出手时实心球距离地面的高度为1.8m，重力加速度g取，不计空气阻力，则该同学投掷实心球的最大水平距离为（ ）
A. 9mB. 8mC. 7mD. 6m
8. 一小船要渡过宽度为312m的小河，河水的流速为5m/s，小船在静水中的最大速度大小为13m/s，则下列说法正确的是（ ）
A. 小船过河的最短位移大小为338mB. 小船过河的最短时间为24s
C. 最短位移过河时，小船所用时间为26sD. 最短时间过河时，小船的位移大小为120m
9. 2023年12月9日，搭载“鸿鹄”卫星的“朱雀二号”遥三运载火箭从酒泉卫星发射中心蓝箭航天发射场点火发射，成功将卫星送入预定轨道，将完成霍尔推进轨控功能及性能验证、综合电子载荷器件及开关机寿命验证等任务。已知“鸿鹄”卫星的轨道距离地面的高度约为460km，地球表面的重力加速度g取，地球的半径为6400km，则下列说法正确的是（ ）
A. “鸿鹄”卫星预定轨道平面可能与北纬共面
B. “鸿鹄”卫星运行的线速度大小一定大于7.9km/s
C. “鸿鹄”卫星运行的周期约为1.5h
D. “鸿鹄”卫星运行的向心加速度大小约为
10. 如图所示，粗糙水平转盘上静止放有两个质量均为1kg的小物块P和Q，物块P与转盘之间的动摩擦因数为，物块Q与转盘之间的动摩擦因数为，物块P用长度为的细线拴接在过转盘圆心O的竖直转轴上，物块P和物块Q用长度为的细线拴接。初始时，两细线刚好沿同一条半径方向绷直，重力加速度g取。现让水平转盘缓慢转动起来，则下列说法正确的是（ ）
A. 当角速度大小为1.0rad/s时，两细线上会同时出现拉力
B. 当角速度大小为2.0rad/s时，O、P间细线的拉力大小为9N
C. 当角速度大小为2.0rad/s时，物块P受到的摩擦力大小为0
D. 两细线中的拉力大小相等时，转盘的角速度大小为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（6分）某同学用如图甲所示的实验装置探究影响向心力大小的因素。其中水平直杆固定在竖直转轴上，左侧水平直杆上套有一质量可调节的滑块P，滑块P用长度可调的细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连，右侧水平直杆上竖直固定一宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电计时器可记录挡光条通过光电门的时间t。
（1）挡光条通过光电门的线速度大小为______（用题目中的字母表示），若挡光条竖直安装在水平直杆上的俯视图如图乙所示，则导致测得挡光条通过光电门时的线速度______（填“偏大”或“偏小”）。
（2）探究向心力大小F和线速度大小v的关系。保证滑块P的质量m和滑块P到转轴的距离L不变，多次改变装置的转速，测量多组细线的拉力大小F和对应的遮光时间t，并用图像法处理实验数据，结果如图丙所示，图像中纵截距的绝对值b的物理意义为______。
12.（9分）某兴趣小组通过实验探究平抛运动的特点。
（1）用图甲所示的装置来研究平抛运动竖直方向的运动特点，用小锤敲击弹簧片，小球A做平抛运动的同时小球B开始做自由落体运动，通过观察两小球同时落地，来证明平抛运动竖直方向上做的是自由落体运动。实验时两小球的质量______（填“必须”或“非必须”）相等。
（2）用图乙所示的实验装置描绘小球平抛运动的轨迹。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，小球沿斜槽轨道M末端水平飞出后，落在倾斜挡板N上，挤压复写纸在白纸上留下印记。上下调节挡板N，多次重复实验，在白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑曲线将这些印记连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。
①为了确保小球从斜槽轨道M末端水平飞出，需要将轨道M末端调至水平，轨道末端调节到水平的标志是____________（仅利用图乙中的实验器材）。
②上下调节挡板N，多次重复实验，描绘同一条小球的运动轨迹时，小球______（填“必须”或“非必须”）从同一位置由静止开始运动。
（3）若实验时得到小球的平抛运动轨迹如图丙所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，O为小球的抛出点。在轨迹上取点和（B点图中未画出），为了确保小球从O到A的时间等于从A到B的时间，和应满足的关系式为______，若此时和满足关系式______，即可证明小球在水平方向上做的是匀速直线运动。
（4）若实验时，没有记录抛出点的位置，只记录了小球运动的部分轨迹如图丁所示，图中小方格的边长为5cm，重力加速度g取，小球平抛运动的水平速度大小为______m/s。
13.（9分）假设航天员登陆某星球后，在该星球表面一倾角为的斜坡上，以初速度水平抛出一个小球，小球经过时间落回斜坡，小球运动示意图如图所示，已知该星球的半径为R，忽略航天员的身高，不考虑空气阻力和星球自转。求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的平均密度。
14.（14分）如图所示，竖直平面内有一光滑“V”形支架可绕竖直中心轴在水平面内转动，支架两侧的细杆与竖直中心轴的夹角均为，两侧的细杆上分别穿有质量均为的小球，小球可沿细杆自由滑动，两小球用一轻质弹簧拴接且弹簧始终处于水平状态，已知弹簧的劲度系数为，原长为，重力加速度g取，不计空气阻力，已知，，求：
（1）小球静止时，两小球之间的距离；
（2）弹簧弹力大小为20N时，支架转动的角速度大小。
15.（16分）如图所示，水平地面上有一固定的斜面体，其中斜面ABCD的倾角为，AC边长为，AB边长为。一小球从斜面上的A点以大小为的初速度沿AB边进入斜面开始运动。不计小球与斜面间的摩擦力与空气阻力，小球可视为质点，重力加速度g取，，，求：
（1）小球在斜面内运动的时间；
（2）小球离开斜面时的速度大小；
（3）小球离开斜面第一次落到地面上的位置到B点的水平距离。
周口市普通高中2023-2024学年
高一下学期期中考试参考答案
物 理
1. B 解析：做曲线运动的物体，受到的合外力一定指向轨迹的凹侧，所以位置处标记的返回舱的受力一定是错误的，B正确。故选B。
2. D 解析：探测器在P点时的加速度大小由探测器受到的万有引力和自身质量决定，与所在轨道无关，所以探测器在轨道1上运行经过P点时的加速度等于在轨道2上运行经过P点时的加速度，A错误；探测器在轨道2上运行经过P、Q两点时，由开普勒第二定律可知，解得，B错误；探测器由高轨道变轨到低轨道需要减速，C错误；探测器在轨道2上运行时的轨道半长轴，探测器在轨道2和轨道3上运行时，根据开普勒第三定律可知，解得，D正确。故选D。
3. A 解析：设双星间的距离为L，星球A、B做匀速圆周运动的轨迹半径分别为、，稳定的双星系统中两星球具有相同的角速度，双星间的万有引力提供向心力，有，，解得，两星的线速度，，解得，A正确。选A。
4. C 解析：皮带上各点的线速度大小相同，可知，同轴转动的角速度大小相同，可知，线速度与角速度满足关系式，则三个点的线速度大小关系为，三个点的角速度大小关系为，B错误，C正确；周期，所以三个点的周期满足的关系为，A错误；向心加速度，所以三个点的向心加速度大小关系为，D错误。故选C。
5. A 解析：小球P转到最高点时，由合外力提供向心力，有，解得，分析在最低点的小球Q，有，解得，所以转轴对轻杆的作用力大小为，A正确。故选A。
6. D 解析：设货物上升的速度大小为，取非常小的一段时间，则动滑轮上升的距离为，拉动轻绳的一端移动的距离为，拉动轻绳的速度，解得，D正确。故选D。
7. B 解析：设实心球抛出时的速度方向与水平方向夹角为，则从抛出到落地的过程中，水平方向有，竖直方向有，整理得，化简得，把方程看作关于的一元二次方程，抛掷最远时的解是唯一的，即判别式，即，解得，代入数据解得，B正确。故选B。
8. BC 解析：由于小船在静水中的速度大于河水的流速，所以小船能以垂直河岸的速度过河，所以小船过河的最短位移大小为312m，此时船头斜向上游，小船垂直河岸过河的速度大小为，所以最短位移过河时，用时，A错误，C正确；当船头垂直河岸过河时，用时最短，为，此时小船沿河岸向下游的距离为，所以小船的位移大小为，B正确，D错误。故选BC。
9. CD 解析：地球人造卫星的轨道平面必须过地球的球心，A错误；第一宇宙速度7.9km/s是环绕地球运行的最大速度，所以“鸿鹄”卫星运行的速度不可能大于7.9km/s，B错误；根据万有引力提供向心力，有，根据万有引力和重力的关系可知，解得，C正确；根据万有引力提供向心力，有，解得，D正确。故选CD。
10. BD 解析：当O、P间细线刚有拉力时，有，解得，当P、Q间细线刚有拉力时，有，解得，故角速度大小为1.0rad/s时，P、Q间细线有拉力，O、P间细线无拉力，A错误；由于，所以当角速度大小为时，P和Q与转盘间的摩擦力都已经达到最大静摩擦，O、P间细线上有拉力，有，解得，B正确，C错误；两细线中的拉力大小相等时，对P、Q整体受力分析有，对Q受力分析有，联立解得，D正确。故选BD。
11. 答案：（1）（2分） 偏大（2分）
（2）滑块P与水平直杆之间的最大静摩擦力大小（2分）
解析：（1）挡光条通过光电门的线速度大小为，图乙中挡光条通过光电门时有效挡光宽度小于实际宽度，会使挡光时间变短，所以会导致测得挡光条通过光电门时的线速度偏大。
（2）滑块和挡光条的角速度大小相等，有，解得，滑块受到的合外力提供滑块做圆周运动的向心力，有，整理得，图像的纵截距的绝对值b的物理意义为滑块P与水平直杆之间的最大静摩擦力大小。
12. 答案：（1）非必须（1分）
（2）①见解析（1分） ②必须（1分）
（3）（2分） （2分）
（4）1.5（2分）
解析：（1）两小球做自由落体和平抛运动的加速度均为g，与小球的质量无关，所以两小球的质量非必须相等。
（2）①轨道M末端水平时，将小球放置在轨道末端水平部分的任何一个位置，小球均能静止。
②为了保证小球的轨迹是同一条曲线，小球水平抛出的初速度必须大小相等，所以小球必须从同一位置由静止开始运动。
（3）小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的规律，可知，水平方向上小球做匀速直线运动，有。
（4）根据小球的运动轨迹可知，竖直方向有，水平方向有，代入数据解得。
13. 答案：（1）
（2）
解析：（1）小球做平抛运动，水平方向有（1分）
竖直方向有（1分）
从抛出到落到斜坡上有（1分）
解得（2分）
（2）在星球表面上万有引力和重力的关系为（1分）
该星球的体积为（1分）
所以该星球的密度为（2分）
14. 答案：（1）0.6m
（2）或
解析：（1）小球静止时，对单个小球受力分析，竖直方向有（1分）
水平方向有（1分）
弹簧处于压缩状态，两小球之间的距离为（2分）
解得（1分）
（2）由于，弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态，弹簧的形变量为（1分）
若弹簧处于拉伸状态，则小球做圆周运动的半径为（1分）
对单个小球受力分析，竖直方向有
（1分）
水平方向有（1分）
解得（1分）
若弹簧处于压缩状态，则小球做圆周运动的半径为（1分）
对单个小球受力分析，竖直方向有
（1分）
水平方向有（1分）
解得（1分）
15. 答案：（1）0.5s
（2）
（3）5m
解析：（1）小球在斜面内做类平抛运动，假设从BD边离开，则运动的时间为
（1分）
沿AC方向的加速度大小为（1分）
在时间内沿AC方向运动的距离为（1分）
假设成立，所以小球从BD边离开斜面，在斜面内运动的时间为（1分）
（2）小球从BD边离开时，沿BD方向的速度大小为（1分）
所以小球离开斜面时的速度大小为（2分）
（3）小球从BD边离开时，沿竖直方向的分速度大小为
（1分）
在水平面内垂直AB方向的速度大小为
（1分）
从BD离开到落到地面竖直方向有
（2分）
解得（1分）
该过程中，小球沿AB方向运动的距离为（1分）
小球在水平面内垂直AB方向运动的距离为（1分）
所以小球第一次落到地面上的位置到B点的水平距离为
（1分）
解得（1分）
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