04，广西南宁市南宁二中和新民中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份04，广西南宁市南宁二中和新民中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了本测试卷分第Ⅰ卷两部分，不能使用计算器，下列四个句子中是命题的是，已知，下列不等式成立的是，下列表述中，能确定具体位置的是，估计的值在等内容，欢迎下载使用。
（形式：闭卷 时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1．本测试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本测试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．D．2
2．全国第一届学生（青年）运动会在广西南宁举行，会徽如图所示，则可由会徽平移得到的图形是（ ）
第2题图
A．B．C．D．
3．墨迹覆盖了二元一次方程“”的一部分，则覆盖部分可能是（ ）
A．3B．C．D．
4．下列选项中，过点作直线的垂线，三角板放置正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A．B．
C．D．
6．如图，枫叶遮盖了一点，则点的坐标可能是（ ）
第6题图
A．B．C．D．
7．下列四个句子中是命题的是（ ）
A．正方形的四条边相等B．用三角板画的角
C．生活在水里的动物是鱼吗？D．直线、射线、线段
8．已知，下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列表述中，能确定具体位置的是（ ）
A．七（3）班教室第三排B．昆明市人民东路
C．南偏西D．东经，北纬
10．估计的值在（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
11．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则的度数为（ ）
第11题图
A．B．C．D．
12．现代办公纸张通常以，，等标记来表示纸张的幅面规格，一张纸可裁成2张纸或4张纸．现计划将100张纸裁成纸和纸，两者共计300张，设可裁成纸张，纸张，根据题意，可列方程组（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．9的算术平方根是______．
14．如图是小王同学在立定跳远训练中最好一跳的示意图，则小王的跳远成绩是指线段______的长度．
第14题图
15．平面直角坐标系内，将点向右平移1个单位得到点，则点的坐标是______．
16．体积为5的立方体的棱长为______．
17．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条需顺时针旋转的最小度数是______．
第17题图
18．酥梨酥脆爽口，山竹酸甜可口，广受顾客喜爱，某水果商店计划购进山竹和酥梨共200千克，已知山竹和酥梨的进价和售价如表所示．若要此次山竹和酥梨全部售完的利润不低于1000元，则最多购进酥梨______千克．
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（本题满分10分）如图，已知的三个顶点坐标分别是，，．
第21题图
（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；
（2）请直接写出，，的坐标；
（3）求的面积．
22．（本题满分10分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．求每个篮球和每个足球的售价？
23．（本题满分10分）两条直线被第三条直线所截时，如果有一对同位角相等，则有内错角相等，同旁内角互补．请补充说理过程．
第23题图
解：，______，（平角定义） ______．（______）
又，（______） ．（______）
24．（本题满分10公）阅读材料：解方程组
解：将①整体代入②，得，解得．
把代入①，得，所以．
这种解法称为“整体代入法”，有很多方程组可采用此方法简便解答．
请用“整体代入法”解方程组：
25．（本题满分10分）某校计划购买型和型两种笔记本作为奖品发放给学生，若购买型笔记本5本，型笔记本8本，共需80元；若购买型笔记本15本，型笔记本4本，共需140元．
（1）型和型笔记本每本的价格分别是多少元？
该校计划购买型和型两种笔记本共80本，费用不超过500元，型笔记本最多买多少本？
26．（本题满分10分）阅读材料，解决问题：
【阅读材料】如图1，物理学光的反射现象中，把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角，且，这就是光的反射定律．
图1 图2
第26题图
（1）在图1中，证明；
【解决问题】根据光的反射定律，人们制造了潜望镜，如图2是潜望镜的工作原理示意图，，是平行放置的两面平面镜，是射入潜望镜的光线，是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线，由（1）可知，光线经过平面镜反射时，有，．
（2）请问和有什么关系？并说明理由；
（3）小明尝试制作一如示意图的简易潜望镜，但发现光线无法顺利通过，请思考应如何调整平面镜，的位置，并给出建议（合理即可）．