05，广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份05，广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，不能使用计算器，下列计算正确的是，一次函数的图象不经过的象限是等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器。考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．在一元二次方程中，一次项系数是（ ）
A．1B．0C．D．
2．数据3，3，3，4，4，5，6的众数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．在下列四组数中，属于勾股数的是（ ）
A．1，2，3B．1，，C．4，5，6D．3，4，5
4．如图是甲、乙两名篮球运动员5次射击成绩的折线图，根据折线图判断，甲、乙两人成绩更稳定的是（ ）
（第4题图）
A．甲B．乙C．同样稳定D．无法确定
5．下列各曲线不能表示y是x的函数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值是（ ）
A．5B．7C．D．
8．如图，在□ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，，则的周长是试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。（ ）
（第8题图）
A．8B．9C．12D．15
9．一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，在中，，，，D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长是（ ）
（第10题图）
A．6.5B．6C．5.5D．
11．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用元，在乙园采摘草莓总费用元．、与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
（第11题图）
A．乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克
B．甲园的门票费用是60元
C．乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠
D．顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多
12．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，以AB为边作正方形ABCD，点C的坐标在一次函数上，一次函数与x轴交于点E，与y轴交于点F，将正方形ABCD沿x轴向左平移a个单位长度后，点D刚好落在直线EF上，则a的值是（ ）
（第12题图）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
14．如图，在□ABCD中，若，则______．
（第14题图）
15．将函数的图象向上平移3个单位后的函数表达式是______．
16．小图的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算综合成绩，则小图的综合成绩是______分．
17．一次函数与的图象如图所示，则的解集是______．
（第17题图）
18．如图，在正方形ABCD中，，点F是AB边上一点，点E是BC延长线上一点，，．连接DF，DE，EF，EF与对角线AC相交于点G，则线段BG的长是______．
（第18题图）
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：
20．（6分）用适当的方法解方程：；
21．（10分）如图，AC是菱形ABCD的对角线．
（第21题图）
（1）作边AB的垂直平分线，分别与AB，AC交于点E，F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接FB，若，求的度数．
22．（10分）民俗文化是中华优秀传统文化的重要组成部分，为了让同学们更好的了解广西特色“壮族三月三”的民俗文化，我校结合本校实际情况，积极组织开展了2024年度“三月三”民俗文化知识竞赛，在竞赛活动中，校团委从八、九年级学生中各抽取20名学生统计他们的竞赛成绩（单位：分），成绩为整数（满分10分），6分以上为合格．相关数据统计、整理如下：
信息一：九年级抽取的学生的竞赛成绩：3，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10．
信息二：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表如下
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______，______；
（2）若该校八、九年级各有1000名学生参加此次竞赛，估计八、九年级中成绩达9分及以上的总人数；
（3）根据以上数据分析，选一个方面评价哪个年级学生的本次竞赛成绩更优异．
23．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且．
（第23题图）
（1）求证：；
（2）连接DE，若DE平分，求证四边形AEFD的为菱形．
24．（10分）我国是最早了解勾股定理的国家之一，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图1所示“赵爽弦图”（边长为c的大正方形中放四个全等的直角三角形，两直角边长分别为a，b，斜边长为c）．
（第24题图）
（1）如图1，请用两种不同方法表示图中空白部分面积．
方法1：______；方法2：______；
根据以上信息，可以得到等式：______；
（2）小亮将“弦图”中的4个三角形进行了运动变换，得到图2，请利用图2证明勾股定理；
（3）如图3，将图2的2个三角形进行了运动变换，若，，求阴影部分的面积．
25．（10分）综合与实践
根据上述的素材，解决以下问题：
（1）在图2的平面直角坐标系中，以表格中的x的值为横坐标，以y的值为纵坐标，描出所表示的点，并将这些点依次连接起来，观察这些点是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线对应的函数解析式，如果不在同一直线上，请说明理由．
（第25题图）
（2）设人身高为h，当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，求此时人身高h与这款背包的背带双层部分的长度x之间的函数表达式．
（3）身高174cm的小明爸爸准备购买此款背包，爸爸自然站立，将该背包的背带调节到最短提在手上，当小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时．求此时双层部分的长度．
26．（10）几何与探究
【初步感知】（1）如图1，在中，，，将沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，，求BC的长；
【深入探究】（2）如图2，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，若，，求AE的长；
【拓展延伸】（3）如图3，在矩形ABCD中，，，点E为射线AD上一个动点，把沿直线BE折叠，当点A的对应点F刚好落在线段BC的垂直平分线上时，求AE的长．
（第26题图）生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度
素材1
如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）
素材2
对该背包的背带长度进行测量，该双层的部分长度是x cm，单层部分的长度是y cm，得到如下数据：
双层部分长度x（cm）
2
6
10
单层部分长度y（cm）
116
108
100
素材3
单肩背包的最佳背带总长度与身高比例为2：3