05,内蒙古师范大学附属学校2023—2024学年下学期第一次月考七年级数学试题(1)
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命题人:张丽慧
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上,本试卷满分120分,考试时间120分钟。
2.作答时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,考生只需将答题卡交回,试题请自行保留。
一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
1.如图,将军要从村庄A去村外的 河边饮马,有三条路AB、AC、AD可走,将军沿着AB路线到的河边,他这样做的道理是
( )
A. 两点之间,线段最短
B. 两点之间,直线最短
C. 两点确定一条直线
D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
2.27的立方根是
A. 2B. 3 3C. ±3D. 3
3.估计 5+2的值在
( )
A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间
4.下列命题是真命题的是( )
A. 内错角相等
B. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 相等的角是对顶角
D. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.实数 2,−13,0,−π,38,3, 1121,1. 171171117…中,无理数的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 13在下列哪两个数之间
( )
A. 3.58和3.59B. 3.59和3.60C. 3.60和3.61D. 3.61和3.62
7.如图,点A,B,E在同一条直线上,不能判定AD//BC的条件是( )
A. ∠A=∠CBEB. ∠C+∠D=180°
C. ∠C=∠CBED. ∠A+∠ABC=180°
8.如图,一个点在第一象限及x轴、y轴上移动,在第一秒钟,它从原点移动到点1,0,然后按照图中箭头所示方向移动,且每秒移动1个单位,则第2023秒时,该点所在的坐标是
( )
A. 44,1B. 1,44C. 1,45D. 45,1
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。试卷源自 每日更新,汇集全国各地小初高最新试卷。9.− 2的值为 .
10.比较大小:−3.14 −π(用“>”“<”“=”连接).
11.如图,直线l1、l2分别与直线l3、l4相交,∠1与∠3互余,∠3 的 余角与∠2互补,∠4=125∘,则∠3= .
12.下列命题:①若mn=0,则点A(m,n)在坐标轴上;②点(2,−m2)一定在第四象限;③已知点A(m,n)与点B(−m,n)(mn≠0),则直线AB // x轴;④已知点A(2,−3),AB // y轴,且AB=5,则点B的坐标一定是(2,2).其中是真命题的个数是 个。
13.若(x)表示实数x的整数部分,
14.若点Pa,b在第二象限,则点Q−b,a−3一定在第 象限。
15.(钦州中考)在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度后与点B(−3,2)重合,则点A的坐标是
16.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(−3,0),B(0,4),AB=5,对三角形OAB连续做旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4…,则△2020的直角顶点的坐标为 .
三、解答题:本题共7小题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解方程
(1)42x−12=36(2)8x−13−1=−2818.(本小题8分)
计算
(1)−12+364−−2× 9(2)3−8− 2+( 3)2+1− 2−−1202119.(本小题5分)
已知:如图,AB//CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD.求证:BE//CF
20.(本小题5分)
已知5a+2 的 立方根是3,3a+b−1的算术平方根是4,c是 13的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求3a−b+c的平方根.
21.(本小题8分)
如图,AE⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为M,N,∠1=∠2,∠D−40°=∠3,∠CBD=80°.
(1)试说明:AB//CD;(2)求∠C的度数.
22.(本小题9分)
在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(−4,0),线段BC的位置如图所示,其中B点的坐标为(1,3),点C的坐标为(3,2).
(1)已知线段CD//y轴,且C,D两点到x轴的距离相等,求点D的坐标;
(2)在(1)的 条件下,求四边形ABCD的面积;
(3)求AB与y轴交点E的坐标.
23.(本小题9分)
已知,直线AB//CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P直线AB与CD外一点,连接PE、PF.
(1)如图1,若∠AEP=45∘,∠CFP=75∘,求∠EPF的度数;
(2)如图2,过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M,∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线交于点N,若∠M与3∠N互补,试探索直线EP与直线FN的位置关系,并说明理由;
(3)若点P在直线AB的上方且不在直线EF上,作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N,请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系.
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