07，广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份07，广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了如图图案中，是中心对称图形的是，下列语句等内容，欢迎下载使用。
说明：本卷共4页，满分120分，考试用时120分钟；答卷前，考生必须将自己的姓名、班级、试室、座位及考试号按要求填写在答题卡指定位置.
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内.
1．若a>b，则下列不等式中成立的是（ ）
A．a+23，则直线y=kx+2与x轴的交点坐标是 .
三.解答题（一）（本大题共5小题，每题5分，共25分）
16．解不等式组2x≥−9−x5x−1>3x+1
17．因式分解：3ax​2−3ay​2
18．某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元就可享受打折优惠.小韦准备买6支钢笔和若干本笔记本.已知每支钢笔15元，每本笔记本8元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？
19．如图，一次函数l1:y=2x−2的图象与x轴交于点D，一次函数l2:y=kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B3,1，两函数图象交于点C2,2.
（1）求一次函数l2:y=kx+b的表达式；
（2）根据图象，直接写出kx+b>2x−2的解集.
20．已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE=DF.求证：AB=AC.
四.解答题（二）（本大题共3小题，21，22每题8分，23题10分，共26分）
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A−4,3，B−1,2，C−2,−2.
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90​∘，在平面直角坐标系中画出旋转后的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1向右平移2个单位，再向下平移4个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A2B2C2；
（3）点P为y轴上一点，连接AP，CP，是否存在这样的点P，使得AP+CP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
22．如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AC的垂直平分线交CB于点D，连接AD.
（1）判断△ABD的形状，并说明理由；
（2）过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若△ABD的周长是10，求CE的长.
23．污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台.已知A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表：
（1）经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元，求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2260吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．利用公式法，可以将一些形如ax​2+bx+ca≠0的多项式变形为ax+m​2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax​2+bx+ca≠0的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解。例如：x​2+4x−5=x​2+4x+2​2−2​2−5=x+2​2−9=x+2+3x+2−3=x+3x−1.
根据以上材料，解答下列问题.
（1）仿照例题分解因式：x​2+2x−8；
（2）求多项式x​2+4x−3的最小值；
（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a​2+b​2+c​2+50=6a+8b+10c，求△ABC的周长.
25．
（1）观察猜想：如图1，在直角△ABC中，∠BAC=90​∘，AB=AC，点D为BC边上一动点（与点B不重合），连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转90​∘到△ACE，那么CE、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ；
（2）数学思考：如图2，在△ABC中，∠CAB=90​∘，AB=AC，D、E为BC上两点，且∠DAE=45​∘，求证：BD​2+CE​2=DE​2.
（3）拓展延伸：如图3，在△ABC中，∠CAB=120​∘，AB=AC，∠DAE=60​∘，若以BD、DE、EC为边的三角形是以BD为斜边的直角三角形，当BD=2时，求DE的长.
A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨/月）
220
180