广西壮族自治区柳州市第三十五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区柳州市第三十五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120 分钟满分120 分
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂上．）
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个图形中，过点B作AC的垂线，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，下列各角与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
4．2024年7月夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图表可以得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
5．用符号表示“4的平方根是”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．一个正方体的棱长为a，体积为b，则下列说法正确的是（ ）
A．b的立方根是B．a是b的立方根C．D．
7．在，，3.14，，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
8．下列是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知是二元一次方程的一个解，则m的值是（ ）
A．B．C．1D．2
10．已知，则的值为（ ）
A．4B．C．2D．
11．某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某和生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配x名工人生产电压表，y名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（ ）
A．B．C．D．
12．如图，BD是∠ABC的角平分线，，就是∠DEC的角平分线，有下列四个结论：
①；②；③；．其中，正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．比较大小：5______（填入“＞”或“＜”号）．
14．将命题“正数都大于0”改写成“如果……那么……”的形式为______．
15．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOE的邻补角为______．
第15题图
16．如图，直线AB、CD相交于点O，于点O，且，则为______．
第16题图
17．三月三假期，小明来柳州旅游．他只带2元和5元两种人民币，他要买一碗17元的鸭脚螺蛳粉，而粉店没有零钱，那么他付款的方式共有______种．
18．已知关于x和y的方程组的解是，则关于x和y的方程组的解是______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）计算：．
20．（6分）解方程组：
21．（10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的长．
22．（10分）如图，，，试判断与的大小关系，并证明你的结论．把答案写在横线或者（ ）里面．
∵（已知）
∴______（ ）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴______＝______＝______
又（已知）
∴______（ ）
∴（ ）
∴（ ）
23．（10分）春节期间，某水果零售商店在砂糖橘销售季节分两批次从海吉星批发市场共购进砂糖橘80箱，已知第一、二次进货价分别为每箱60元、50元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）求第一、二次各购进砂糖橘多少箱；
（2）若商店对着80箱砂糖橘先按每箱80元销售了45箱，其余的每箱打八折销售．求该商店销售完全部砂糖橘所获得的利润．
24．（10分）已知有理数a，b满足，且，求k的值．
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于a，b的方程组，再求k的值；
乙同学：先解方程组，再求k的值；
丙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值．
（1）关于上述三种不同思路，正确的画“√”，错误的画“×”．
甲同学的思路（ ）；乙同学的思路（ ）；丙同学的思路（ ）
（2）试选择其中你认为正确的思路，解答此题；
25．（10分）【综合与实践】
如图，每个小方格的面积均为1，图（1）（2）（3）中以直线三角形三边向外作正方形A、B、C，图中正方形的面积如下：
（1）在表格中的横线上填空．
【提出问题】
（2）根据图（1）（2）（3）中三个正方形的面积关系，若直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，写出a，b，c之间的数量关系：______．
【解决问题】
（3）根据（2）中的发现，解决一下问题：
一个垂直于地面的木杆在离地面6米处被折断，木杆顶端落在离木杆底端8米处，木杆折断之前有多高？
26．（10分）【问题情境】
如图，直线MN与直线AB，CD分别交于你E，F，∠1与∠2互补．
【问题探究】（1）如图1，求证；
【问题解决】（2）如图2，与的角平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，点H是MN上一点，且，求证：；
【问题拓展】（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使，作PQ平分，交MN于点O，，求的度数．A
B
C
图（1）
4
4
8
图（2）
______
9
13
图（3）
9
______
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