四川省眉山市东坡区东坡区冠城实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份四川省眉山市东坡区东坡区冠城实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
2.请将答案正确填写在答题卡上
注意事项：
第I卷（选择题）
一、选择题（共12小题，满分48分）
1.（4分）下列分式中，是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
2.（4分）计算（ ）
A.1B.0C.-1D.-2024
3.（4分）函数中自变量x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.（4分）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A.B.
C.D.
5.（4分）已知正比函数的图象经过点，则k的值是（ ）
A.B.-3C.D.3
6.（4分）若，则的值是（ ）
A.-3B.3C.D.
7.（4分）已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它们的另一个交点的坐标是（ ）
A.（2，-1）B.（-2，-1）C.（-2，1）D.（2，1）
8.（4分）直线经过的象限是（ ）
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限.
9.（4分）已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.（4分）点所在象限为（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11.（4分）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
12.（4分）若分式方程无解，则a的值是（ ）
A.3或2B.1C.1或3D.1或2
第II卷（非选择题）
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13.（4分）已知函数是反比例函数，则m的值为_________.
14.（4分）计算：_________.
15.（4分）已知直线与直线交点在坐标轴上，则_________.
16.（4分）一个长方体的底面是边长为8cm的正方形，当高为时，体积为，则v与h的关系式是_________.
17.（4分）如图，点A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则_________.
18.（4分）如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为_________.
三、解答题（共9小题，满分78分）
19.（6分）计算：
20.（6分）解方程：.
21.（8分）先化简再求值：，其从-2，2，-3，3中选一个合适的数代入求值.
22.（8分）已知关于x的分式方程.
（1）若方程的解为-2，求m的值；
（2）若方程的解为正数，求出m的取值范围.
23.（8分）已知与成正比例关系，并且当时，.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当时，求y的值；
（3）当时，求x的值.
24.（10分）某网络公司推出了一系列上网包月业务，其中的一项业务是10M“40元包200小时”，且其中每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示.
（1）当时，求y与x之间的函数关系式
（2）若小刚家10月份上网180小时，则他家应付多少元上网费？
（3）若小明家10月份上网费用为52元，则他家该月的上网时间是多少小时？
25.（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与x轴相交于点C，已知点，连接OB.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若的面积为3，求的面积；
（3）在（2）的条件下，根据图象，直接写出的解集.
26.（10分）某校开展“垃圾分类，你我有责”主题活动.为更好地进行垃圾分类，准备购进A，B两种品牌的垃圾桶，购买时发现，购买B品牌垃圾桶的单价比购买A品牌垃圾桶的单价多50元，用2000元购买A品牌垃圾桶的个数是用1500元购买B品牌垃圾桶个数的2倍.
（1）求A、B两种品牌垃圾桶的单价各是多少元？
（2）该校决定购进A、B两种品牌垃圾桶共20个，购买的总费用不超过2500元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？
27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，且与直线：交于点C，点C的横坐标为2.
（1）求直线的解析式；
（2）在x轴上取点M，过点M作x轴的垂线交直线于点D，交直线于点E.若，求点M的坐标；
（3）在第二象限内，是否存在点Q，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.
初二数学半期考试参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，满分44分）
1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D
6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】B
11.【答案】B 12.【答案】D
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13.-1 14. 15.2或-6 16. 17.4 18.或
三、解答题（共9小题，满分70分）
19.【解答】解：原式.故答案为0.
20.【解答】解：方程两边同时乘，
得整式方程，
解得：，
检验：当时，.
所以原分式方程的解为.
21.【答案】，当时，原式=0；当时，原式=-5.
22.【解答】解：（1）去分母得，，
把代入得，解得；
（2）把整理得，
∵，
∴，解得，
又∵，即，
∴，解得，
∴m的取值范围为且.
23.【答案】（1）；
（2）当时，y的值为-25；
（3）当时，x的值为.
24.【答案】（1）反比例函数的解析式为；
（2）3；
（3）或.
25.【解答】解：（1）设当时，y与x之间的函数关系式为，
∵图象经过（200，40）（220，70），
∴，
解得，
∴此时函数表达式为；
（2）根据图象可得小刚家10月份上网180小时应交费40元；
（3）把代入中得：，
答：他家该月的上网时间是208小时.
26.【解答】解：（1）设A种垃圾桶每个的售价为x元，则B种垃圾桶每个的售价为元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴.
答：A种垃圾桶每个的售价为100元，B种垃圾桶每个的售价为150元.
（2）设购买B种垃圾桶y个，则购买A种垃圾桶个，
依题意得：，
解得：，
答：最多可以购买B种垃圾桶10个.
27.【答案】（1）；
（2）M的坐标为或；
（3）Q的坐标为（-3，7）或（-7，4）或.