12，山西省晋中市寿阳县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份12，山西省晋中市寿阳县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填(涂)在答题卡内相应的位置上）
1.计算：a3∙a3 等于（ ）
A．a9 B．a6 C．2a3 D．2a6
2. 在下列运算中正确的是（ ）
A. (-a)2∙-a3=-a6 B．a2+a2=2a4
C. (ab2)2=a2b4 D.(a2)3=a5
3．下列算式中可用平方差公式的是（ ）
A．(n+2m)(m-2n) B．(-m-n)(m+n)
C．(m-n)(-m+n) D．(-m-n)(m-n)
4. 随着人类基因组（测序）计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为0.0000064cm2,将0.0000064用科学记数法表示应为( )
A. 0.64×10-5 B. 6.4×10-5 C. 6.4×10-6 D. 64×10-7
5．如图是淇淇在超市购买羊排的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（ ）
A．单价96元/千克 B．重量0.5千克 C．总价48元 D．三个都是常量
6．如图，∠AOB=90°，射线OC在∠AOB内部，射线OA在∠COD内部，
且OD⊥OC，由此可得∠1=∠2，其依据为（ ）
A．同角的补角相等 B．同角的余角相等
C．对顶角相等 D．所有的直角都相等试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。7．如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为60°，你认为小明测量的依据是（ ）
A．垂线段最短 B．圆的定义
C．对顶角相等 D．三角形内角和等于180°
8.下列图中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
9.小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（ ）
A．线段PC的长度 B．线段QD的长度
C．线段PA的长度 D．线段QB的长度
10．如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（ ）
A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a-b)2=a2-2ab+b2
C．a+ba-b=a2-b2 D． aa+2b=a2+2ab
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.已经：(x+m)2=x2-8x+m2,则m的值为
12.已知ab=2，a+b=-3，则代数式 (a-1)(b-1)的值为 ．
13.如图是小明同学设计的一个运算程序的流程图，输入一个有理数x,便可输出一个相应的有理数y,写出y与x之间的关系式： ．
14.一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知∠1=75°，则∠2的度数是 ．
15．如图，长方形ABCD的周长为12，面积为3，分别以BC，CD为边作正方形，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字证明、说理过程或演算步骤）
16、计算：（有4个小题，共20分）
(1)-13-2+(19)0 (2)(a2bc)2÷ab2c
(3)2a-ba+2b-2a(a-b) (3)899×901+1 (用乘法公式)
17．（7分）阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务
任务：
(1)以上解题过程中，第一步需要依据 和 乘法公式进行运算（用字母表示）；
(2)以上步骤第 步开始出现错误，这一步出现错误的原因是 ；
(3)请写出正确的解答过程．
18. （5分）如图，点B是射线AC上一点，利用尺规作BE∥AD，依据是：
（保留作图痕迹，不写作法）
19. （6分）小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离skm与时间th之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：
（1） 小明骑自行车离家的最远距离是 ；
（2） 小明骑自行车行驶过程中，最快的行驶速度是 ，最慢的行驶速度是 ；
（3） 途中小明共休息了 次，共休息了 ；
（4） 小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是 .
20．（8分）如图，直线AB∥CD，∠1=70°，∠D=110°，求∠B的度数．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=（ ）（ ）．
又∵∠1=70°，∠D=110°（已知），
∴∠1+∠D=180°（等式的性质）．
∴∠C+∠D=180°（ ）．
∴（ ）∥（ ）（ ）．
∴∠B=（ ）（ ）．
∴∠B=70°
21、（7分）由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是 m；
（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式： ；
（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m,推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．）
22．（10分）如图，某市有一块长(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像．
（1）求绿化的面积是多少平方米．
（2）当a=2，b=1时求绿化面积．
23、（12分）【模型发现】某校七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．解决办法是过拐点作一条直线的平行线进行转化．
【数学思考】：如图①，若AB∥CD，点E在AB，CD之间，连接BE，DE，则∠BED=∠B+∠D，请说明理由．
【拓展探究】：小明还发现若改变点E的位置，如图②，若点E在AB上方，连接BE，DE，则∠BED，∠B，∠D依然存在一定的数量关系，请认真思考后得出结论，并说明理由
【问题解决】：如图③，AD∥BC，点E在射线BM上运动，∠ADE=26°，
∠BCE=49°．请直接写出∠CED的度数．先化简，再求值：[2x+y2x-y-2x-3y2]÷(-2y)，
其中x=1，y=-2．
解：原式＝4x2-y2-(4x2-6xy+9y2)÷(-2y)…第一步
＝(4x2-y2-4x2+6xy-9y2)÷(-2y)…第二步
＝(6xy-10y2)÷(-2y)…第三步
＝-3x+5y…第四步
当x=1，y=-2时，原式＝-3×1+5×-2=-13…第五步
刹车时车速v（km/h）
0
10
20
30
40
50
…
刹车距离s（m）
0
2.5
5
7.5
10
12.5
…