12，重庆市长寿区长寿中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份12，重庆市长寿区长寿中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.在下列运算中正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数据0.00000071用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.3，4，5B.2，3，5C3，4，8D.4，4，9
4.下列图形中，与不是同位角的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿AB的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（ ）
A.经过一点有无数条直线B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短D.两点确定一条直线
6.如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ ）
A.因为，所以（内错角相等，两直线平行）
B.因为，所以（两直线平行，内错角相等）
C.因为，所以（两直线平行，内错角相等）
D.因为，所以（内错角相等，两直线平行）
7.已知：，，，则a，b，c大小关系是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A.B.C.D.
8.若是一个完全平方的展开形式，则k的值为（ ）
A.9B.3或C.D.9或
9.已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则a的值为（ ）
A.B.C.D.3
10.张老师经常坚持饭后走一走，某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校，下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，已知，，CB的延长线交的角平分线于点F，若，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
12.诚诚同学在课外实践活动中，利用大小不等的两个正方形纸板A，B进行拼接（重组）探究，已知纸板A与B的面积之和为52.如图所示，现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为9.若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（ ）
甲 乙
A.40B.41C.43D.45
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.若，则______。
14.计算的结果是______.
15.如图，折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是______.
16.若a，b，c分别为三角形的三边，化简：______.
17.如图，，，，若，，则的度数为______.
18.如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P，Q是直线MN上的两个激光灯，，现激光PA绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光QB绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当时，t的值为______.
三、解答题（本大题7个小题，17，18题各8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.计算与化简（16分）
（1）计算：（2）
（3）（4）
20.（10分）先化简，再求值：，其中，.
21.（10分）如图，已知，，求证：.
（1）请将下面证明过程补充完整.
证明：（已知）
（______）
又（______）
∴______（等角的补角相等），
（______）
（______）；
（2）若AC平分，于点E，，求的度数.
22.（10分）如图，已知，点E在AB上.
（1）尺规作图：以E为顶点，EB为一边作，EF交CD于F；（保留作图痕迹，不必写作法）
（2）在（1）的条件下，求的度数.
23.（10分）如图，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达，甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示.
（1）求甲的速度和乙提速后的速度；
（2）求两人在途中相遇时离B地的距离.
24.（10分）如图，，，，，.
（1）试说明：；
（2）求的度数.
25（12分）已知直线，M、N分别在直线AB、CD上，H为平面里一点，连接HM、HN.
图1 图2
（1）如图1，延长HN至G，和的角平分线相交于点E.
①若，，则的度数为______；
②探究与的数量关系，并给予证明；
（2）如图2，与的角平分线相交于点E，作MP平分交CD于P，交ME的延长线于点Q，若，求的度数.