17，2024年云南省昆明市西山区初中学业水平第一次模拟考试数学试题

这是一份17，2024年云南省昆明市西山区初中学业水平第一次模拟考试数学试题，共7页。试卷主要包含了本卷为试题卷，下列计算正确的是，习近平总书记说等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上。答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回。
一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，30共分）
1．“雪山之巅轿子立，千年冰封岁月长”。冬日某一天的轿子雪山，山脚最低气温为零上3℃，记作＋3℃，山顶最低气温为零下10℃，记作－10℃，则这一天轿子雪山山脚与山顶的温差是（ ）
A．3B．10℃C．13℃D．7℃
2．我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数从大到小排序为：春、秋、夏、冬，出现次数最多的“春”字出现了约21000次．将数字21000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一杆古秤在称物时，挂砝码的细绳与挂托盘的细绳是竖直向下的，我们可以抽象出如图的几何图形，若，则（ ）
A．B．C．D．
6．下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。7．已知反比例函数的图象分别位于第一、三象限，则k的值可以是（ ）
A．0B．2C．－1D．－3
8．中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ）
A．1080°B．900°C．720°D．540°
9．如图所示，某同学用灯光照射一个三角尺形成中心投影，测得三角尺一边长为2cm，其投影的对应边长为5cm，则三角尺的面积与投影的面积比为（ ）
A．B．C．D．
10．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．西山区某中学组织学生参加“我阅读，我成长”为主题的演讲比赛，以下是根据进入决赛的15位选手的比赛成绩制成的统计表：
这些学生演讲比赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．92，95B．95，98C．95，95D．96，95
11．如图，某班数学课外活动小组的同学想要测量公园内一小山的高度BC，通过测量知道坡角，斜坡AB的长度为200m，则小山的高度BC为（ ）
A．B．C．D．
12．按一定规律排列的一组多项式：，，，，，…，它的第2024个多项式是（ ）
A．B．C．D．
13．关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
14．如图，点A，B，C在⊙O上，AB平分，，则的度数为（ ）
A．20°B．40°C．60°D．80°
15．若一个等腰三角形的腰长为8，底边长为12，那么这个等腰三角形的底边上高在（ ）
A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．7与8之间
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．分解因式：______．
17．函数的自变量x的取值范围是______．
18．某校调查了学生最喜爱的四种球类运动项目，根据统计结果绘制成扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则此次调查的样本容量为______．
19．草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编工艺品．某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（本小题满分7分）
计算：
21．（本小题满分6分）
在和中，点B，E，C，F在一条直线上，已知，，，求证：．
22．（本小题满分7分）
随着昆明地铁的不断修建完善，极大程度地改善和方便了广大市民的出行，有效缓解了城市交通拥堵情况．从昆明地铁2号线甲站到乙站，市民张先生由原来地面自驾车辆改为乘坐地铁，路程由原来的15千米缩短为10千米，而张先生乘坐地铁比自驾车辆少花15分钟，已知乘坐地铁的平均速度是自驾车辆平均速度的1.5倍．求张先生乘坐地铁的平均速度是每小时多少千米？
23．（本小题满分6分）
楷书四大家，是对书法史上以楷书著称的四位书法家的合称，他们是：唐初欧阳询、盛唐颜真卿、晚唐柳公权、元朝赵孟頫．某班甲同学是一位书法爱好者，他对楷书四大家的书法都情有独钟．如图，从左往右分别是四位书法家的代表作：《多宝塔碑》、《皇甫碑》、《玄秘塔碑》、《胆巴碑》，分别记作A，B，C，D．甲同学先从这四本楷书名家的字帖中随机抽取一本进行临摹完成后，又从剩下的三本中再随机抽取一本进行临摹．
（1）用列表法或画树状图法列出甲同学先后随机抽取的两本字帖的所有可能结果；
（2）求甲同学抽到的两本字帖恰好是《玄秘塔碑》和《多宝塔碑》的概率．
A．B．C．D．
24．（本小题满分8分）
如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与 BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若BM平分，，求矩形ABCD的面积．
25．（本小题满分8分）
凭借优越的自然环境，中国云南已经成为世界主要的花卉种植区，地球上所有花卉都可以在云南找到最佳的生长环境．云南某地计划将其的土地用于种植甲乙两种花卉．设甲种花卉种植面积为，每平方米的种植成本y元，经调查发现：y与x的函数关系如图所示，其中；乙种花卉每平方米的种植成本为50元．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）设该地2024年种植甲、乙两种花卉的总成本为W元，当时，如何分配两种花卉的种植面积使W的值最小．
26．（本小题满分8分）
已知抛物线（实数a为常数）的对称轴为直线．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）记x在某个范围时，函数y的最大值为m，最小值为n，当时，则，求t的值．
27．（本小题满分12分）
如图，在中，，以点A为圆心作⊙A与BC相切于点D，⊙A与AC相交于点M，与AB相交于点N．点E为⊙A上一点，，过点E作于点F，EF交线段AB与点G，连接BE．
（1）求证：直线EF是⊙A的切线；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，求的值．
2024年初中学业水平第一次模拟考试
数学试题卷参考答案
一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16． 17． 18．120 19．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．答案：3
21．省略
22．乘坐地铁的平均速度：
23．（1）一共有12种情况
（2）满足条件的有2种情况（AC＼CA）则概率为1/6
24．（1）证明省略
（2）矩形ABCD的面积：9倍根号3
25．（1）时，
时
（2）W的最小值为：38265
26．（1）函数解析式：
（2）（3－根号5）/2
27．成绩（分）
88
90
92
95
96
98
人数
1
2
3
4
3
2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
B
A
C
D
D
B
A
B
C
D
A
A
B
C