33，2023-2024学年湖南省怀化市通道县人教版五年级下册期中测试数学试卷

这是一份33，2023-2024学年湖南省怀化市通道县人教版五年级下册期中测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了 5， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，内容1－4单元，时量为90分钟，满分100分。
2.请你将姓名、学校、考号等相关信息按要求填写在答题卡上。
3.请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。
一、正确判断。（每题1分，共6分）
1. 1方＝1立方米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】“一方”是生活中的口语，是“一个立方”即“一个立方米”的缩略用法；据此判断。
【详解】由分析可得：1方＝1立方米，原题说法正确。
故答案为：√
2. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。比如，是真分数，＜1，是假分数，＝1，是假分数，＞1。所以，真分数都小于1，但是假分数不一定大于1，假分数可能等于1。
故答案为：×
3. 一个星期中，休息日是工作日的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个星期有7天，休息日有2天，则工作日有（7－2）天，然后用休息日除以一个星期的工作天数即可。
【详解】2÷（7－2）
＝2÷5
＝试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。则一个星期中，休息日是工作日的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
4. 汽车油箱的体积不一定是汽车油箱的容积。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，计算体积通常从物体的外面测量数据；
物体的容积通常是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，计算容积通常从物体的里面测量数据，木箱、油桶的容积要小于木箱、油桶的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知，汽车油箱的体积不一定是汽车油箱的容积。
原题干说法正确。
故答案为：√
5. 5.8÷2.9＝2，我们就说5.8是2.9的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据倍数的定义：一个整数能被另一个整数整除，则这个整数就是另一个整数的倍数。根据定义可知两个数都是整数，据此可得出答案。
【详解】由分析可得：5.8÷2.9＝2，被除数5.8和除数2.9都不是整数，不符合倍数的定义。即5.8不是2.9的倍数，题干说法错误。
故答案为：×
6. 因为是最简分数，所以a和b只有公因数1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；而互质的两个数只有公因数1，据此解答。
【详解】由分析可得：因为是最简分数，所以a和b只有公因数1，原题说法正确。
故答案为：√
二、慎重选择。（将正确的答案序号填在括号里）（每题1分，共6分）
7. 下列说法正确的是（ ）。
A. 把3块饼平均分成4份，取3份就是3块饼的
B. 分母为9的最大真分数是
C. 13和29没有最大公因数
【答案】A
【解析】
【分析】A．把饼的数量看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是，据此判断即可；
B．分子小于分母的分数就是真分数，据此判断即可；
C．若两个数是互质数，则它们的最大公因数为1，据此判断即可。
【详解】A．把3块饼平均分成4份，取3份就是3块饼的，原题干说法正确；
B．分母为9的最大真分数是，原题干说法错误；
C．13和29的最大公因数是1，原题干说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的意义和真分数，明确真分数的定义是解题的关键。
8. 若n是自然数，那么2n＋1一定是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 合数
【答案】A
【解析】
【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2n表示，奇数用2n＋1或2n－l表示；进行解答即可。
【详解】由分析可得：若n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。
故答案为：A
9. 如图，把一根长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了（ ）cm2。
A. 25B. 50C. 100
【答案】C
【解析】
【分析】把一根长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积比原来增加了4个正方形的面积，据此解答即可。
【详解】5×5×4
＝25×4
＝100（cm2）
则表面积增加了100cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
10. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长
【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＞
所以第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数比较大小，求出第一段占全长的分率是解题的关键。
11. ，能化成有限小数的有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】先将分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据结果判断即可。
【详解】
，能化成有限小数的有2个。
故答案为：B
12. 观察图形，下面立体图形从正面看到是（ ）几何体。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】从正面看到的是2层，底层3个小正方形，上层一个居左；
从正面看到的是2层，底层3个小正方形，上层一个居左；
从正面看到的是2层，底层3个小正方形，上层一个居中。
分别画出各选项立体图形从正面看到的图形，再进行选择即可。
【详解】A．从正面看到，不符合题意。
B．从正面看到，不符合题意。
C．从正面看到，符合题意。
故答案为：C
三、认真填空。（每空1分，共26分）
13. 在10以内的自然数中，最小的偶数是（ ），既是偶数又是质数（ ），既是奇数又是合数是（ ）。
【答案】 ①. 0 ②. 2 ③. 9
【解析】
【分析】整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数。质数又称素数，是指只有1和它本身两个因数的数。合数是指除了1和它本身，还有其他因数的数。
【详解】由分析可得：在10以内的自然数中，最小的偶数是0，既是偶数又是质数2，既是奇数又是合数是9。
14. ＝5÷6＝。
【答案】24；25
【解析】
【分析】根据除法与分数的关系，可得5÷6＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。即可解答
【详解】5÷6＝＝
5÷6＝＝
即
15. 350立方分米＝（ ）立方米 2608立方分米＝（ ）立方米（ ）立方分米
【答案】 ①. 0.35 ②. 2 ③. 608
【解析】
【分析】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000即可；
（2）先将2608立方分米拆成2000立方分米和608立方分米，再根据低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000，将2000立方分米化成2立方米即可。
【详解】（1）350÷1000＝0.35（立方米）
350立方分米＝0.35立方米
（2）2608立方分米＝2000立方分米＋608立方分米
2000÷1000＝2（立方米）
2608立方分米＝2立方米608立方分米
16. 根椐算式2×5＝10，2和5是（ ）的因数。
【答案】10
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义︰在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】由分析可得：根椐算式2×5＝10，2和5是10的因数。
17. 一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是3cm，它的表面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 268 ②. 240
【解析】
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出这个长方体的表面积和体积。
【详解】（10×8＋10×3＋8×3）×2
＝（80＋30＋24）×2
＝（110＋24）×2
＝134×2
＝268（cm2）
10×8×3
＝80×3
＝240（cm3）
一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是3cm，它的表面积是268cm2，体积是240cm3。
18. 如图：图中阴影部分用分数表示。
（ ）（ ）
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】图一：把圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份表示，阴影部分占2份，表示；
图二：把正方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份表示，阴影部分占4份，表示，即；据此解答。
【详解】由分析可得：
用分数表示为；用分数表示为。
19. 36和24的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. 72 ②. 12
【解析】
【分析】求几个数最大公因数和最小公倍数，用短除法即可解答。
【详解】
36和24的最小公倍数是3×2×2×3×2＝72，最大公因数是3×2×2＝12。
【点睛】用短除法求最大公因数时，把左边除数乘起来即可；求最小公倍数，要把除数和最后的商都乘起来。
20. 把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，据此列式计算。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
每段占全长的，每段长米。
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
21. 一个四位数310□，既是2的倍数，又有因数3，□里最大填（ ）；若这个数同时是3和5的倍数，□里应填（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 5
【解析】
【分析】根据个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，是2的倍数又叫偶数；个位上是0、5的数是5的倍数。一个数的各位上数字和能被3整除，则这个数能被3整除。310□先填符合3倍数的特征的数，再分别找出其中2的倍数或5的倍数即可。据此解答。
【详解】若310□是3的倍数，前三位的数字和是3＋1＋0＝4，□里填入2、5、8后，数字和都能被3整除。
若310□是2的倍数，它一定是个偶数。在2、5、8中，偶数有2和8，最大的是8，所以□里填入8。
若310□是5的倍数，在2、5、8中，□只有填入5，这个数才是5的倍数。
因此既是2的倍数，又有因数3，□里最大填8；若这个数同时是3和5的倍数，□里应填5。
22. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 13
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，减去，等于，分子是13，表示要加上13个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】的分数单位是；
最小质数是2，
2－＝－＝
所以再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及质数的定义。
23. 用铁丝焊接一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 108 ②. 600
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出这个长方体的棱长总和；再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（12＋10＋5）×4
＝（22＋5）×4
＝27×4
＝108（厘米）
12×10×5
＝120×5
＝600（立方厘米）
则至少需要铁丝108厘米，这个长方体的体积是600立方厘米。
24. 在中，当a＝（ ）时，这个分数可以化成最小假分数；当a＝（ ）时，它是最大的真分数。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。据此解答即可。
【详解】分母为5的假分数有：、、、…
分母为5的最小假分数为，
所以当a＝5时，这个分数可以化成最小假分数。
分母为5的真分数有：、、、，
分母为5的最小大真分数为，
当a＝4时，这个分数它是最大的真分数。
25. 分数的分母增加14，要使这个分数的大小不变，分子应该增加（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分母的值，进而求得分母扩大的倍数，最后求出分子的值，从而得出分子应增加多少。
【详解】（7＋14）÷7
＝21÷7
＝3
3×3－3
＝9－3
＝6
则要使这个分数大小不变，分子应该增加6。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
四、细心计算。（6＋6＋6＋6＋4＝28分）
26. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18 22和11 7和8
【答案】12和18的最大公因数：6；最小公倍数：36
22和11的最大公因数：11；最小公倍数：22
7和8的最大公因数：1；最小公倍数：56
【解析】
【分析】最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；
最小公倍数：两个数的公有质因数和每一个数的独有质因数的连乘积；
如果两个数成倍数关系，最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数；
如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。
【详解】12和18
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因数是2×3＝6。
最小公倍数是2×3×2×3＝36。
22和11
22和11成倍数关系，最大公因数是11；最小公倍数是22。
7和8
7和8为互质数，最小公倍数是1，最大公因数是7×8＝56。
27. 把下面的假分数化成带分数或整数。

【答案】；；
【解析】
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】，所以；
，所以；
，所以。
28. 把下面的小数化成分数。
0.25＝ 0.8＝ 5.5＝
【答案】；；
【解析】
【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先把小数写成分母是10、100、1000…的分数，再化成最简分数即可。
【详解】0.25＝
0.8＝
29. 把下面各组分数通分。

【答案】和；和；、和
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程叫通分；通分时，用每组两个分数的分母的最小公倍数作公分母，把每组的两个分数化成同分母分数。
【详解】
＝，＝
＝，＝
＝，＝，＝
30. 图形计算。
如图：求这块空心砖的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）
【答案】27000立方厘米
【解析】
【分析】根据观察图可得，这块空心砖的体积等于一个长为40厘米，宽为30厘米，高为25厘米的长方体的体积减去一个长为12厘米，宽为10厘米，高为25厘米的长方体的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【详解】40×30×25－12×10×25
＝1200×25－120×25
＝30000－3000
＝27000（立方厘米）
这块空心砖的体积是27000立方厘米。
五、操作探究。（1＋2＋2＋6＝11分）
31. 已知A＝2×3×5×7，B＝2×2×3，则A和B的最大公因数是（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】用分解质因数法求两个数的最大公因数的方法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
【详解】A、B公有的质因数有2、3，2×3＝6，所以A和B的最大公因数是6。
【点睛】用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的数，而分解质因数法和短除法适合任意的数。
32. 如图：根据给出的分数涂上阴影。
【答案】见详解
【解析】
【分析】一个物体、一个计量单位或一些物体都可以看成不同的一个整体。这些不同的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”；把一个长方形平均分成2份，其中的1份就是这个长方形的，涂色即可。把9个小三角形组成的大三角形看作一个整体，平均分成3份，其中的2份就是这个大三角形的，即将6个小三角形，涂色即可。据此解答。
【详解】根据分析，涂色如下图：
33. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。
【答案】 ①. 120 ②. 90
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。
34. 用5个同样大的正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从前面看有两层，底层有两个小正方形，上层靠左有一个小正方形；从右面看有三列，第一列和第二列有一个小正方形，第三列有两个小正方形；从上面看有三排，第一排有两个小正方形，第二排和第三排靠左各有一个小正方形，据此画图即可。
详解】如图：
【点睛】本题考查了空间思维能力，画什么方位的平面图就假设站在什么方位。
六、解决问题。（3＋4＋4＋4＋4＋4＝23分）
35. 甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。
【答案】小丽说的对，理由见详解
【解析】
【分析】两位师傅用的时间是否一样长，要看和是否相等。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答即可。
【详解】
所以两位师傅用的时间一样长。
答：小丽说的对。
36. 一节烟囱长1米，口径是一个边长2分米的正方形，做20节这样的烟囱至少需要多少平方分米的铁皮？
【答案】1600平方分米
【解析】
【分析】根据题意，长方体的高是1米，长和宽都是2分米，通风管道是没有上下两个底面的，所以求需要多少铁皮，实际是在求长方体的侧面积。长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据即可求出一节烟囱需要的铁皮面积，再乘20即可求出做20节这样的烟囱需要铁皮的面积。
【详解】1米＝10分米
（2×10＋2×10）×2×20
＝（20＋20）×2×20
＝40×2×20
＝1600（平方分米）
答：做20节这样的烟囱至少需要1600平方分米的铁皮。
【点睛】此题的解题关键是理解题意，弄清楚是在求长方体的哪几个面的面积，再运用公式求出正确的结果。
37. 一张长方形纸，长是16分米，宽是12分米，把它裁成正方形纸而没有剩余，正方形的边长最长是多少分米？能裁成多少个这样的正方形？
【答案】4分米；16个
【解析】
【分析】求出长方形纸长和宽的最大公因数就是裁成的最大正方形的边长；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝裁成的正方形的个数，据此列式解答。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
2×2＝4（分米）
16×12÷（4×4）
＝192÷16
＝12（个）
答：没有剩余，正方形的边长最长是4分米，能裁成16个这样的正方形。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和正方形面积公式，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
38. 某农具厂计划生产一批零件，已经生产了300个零件，还剩900个零件没有做完，还剩下的零件占计划的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】从题意可知，计划生产数量＝已生产数量＋剩下数量。从“还剩下的零件占计划的几分之几”可知，以计划生产数量为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数÷另一个数。因此用剩下数量÷计划生产数量，就可求出还剩下的零件占计划的几分之几。据此解答。
【详解】900÷（900＋300）
＝900÷1200
＝
答； 还剩下的零件占计划的。
39. 一瓶光明牛奶容量是2升，明明每天喝200毫升牛奶，喝了8天，这些牛奶喝完了吗？如果没喝完，还剩多少毫升？
【答案】这些牛奶没喝完，还剩400毫升
【解析】
【分析】用200乘8求出喝的容量，再同2升进行比较，据此解答。
【详解】2升＝2000毫升
200×8＝1600（毫升）
2000毫升＞1600毫升
2000－1600＝400（毫升）
答：这些牛奶没喝完，还剩400毫升。
【点睛】本题的重点是求出8天喝的牛奶的毫升数，注意单位。
40. 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出铁皮盒容积是多少立方厘米？
【答案】2000立方厘米
【解析】
【分析】由题意可知：要做这样的铁皮盒，有以下三种方法，分别计算出其容积，即可比较出哪个铁盒的容积最大；
方法一：4个角分别剪去1个边长为5厘米的正方形，如右图一所示；
方法二：将长方形的两个角分别剪去1个边长为5厘米的正方形，再将剪下的正方形焊接在右边，如图二所示；
方法三：从长方形的宽的两端分别剪去宽为5厘米，长为20厘米的1个长方形，再分别焊接在另外两边，如图三所示。
【详解】如图，可有如下三种情况比较后可知：
（1）30×10×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
（2）35×10×5
＝350×5
＝1750（立方厘米）
（3）（40－10－10）×20×5
＝20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）；
最后一个容积最大。
答：做出铁皮盒容积最大是2000立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：利用画图，分别计算出容积，选择容积最大的做法即可。