11，河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份11，河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了若，则“”内应填的运算符号为，计算所得结果为等内容，欢迎下载使用。

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共38分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共16个小题；1~6小题，每小题3分；7~16小题，每小题2分，共38分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。）
1．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，点在直线外，点在直线上，若，，则点到直线的距离可能是（ ）
A．3B．4C．5D．7
3．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行大约需要．数据0.0000893用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若，则“”内应填的运算符号为（ ）
A．B．C．D．
6．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，7B．5，8，2C．4，5，6D．3，3，6
7．如图，直线，交于，于点，与的关系是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．互余B．对顶角C．互补D．相等
8．计算所得结果为（ ）
A．1B．C．D．
9．已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，则的值为（ ）
A．B．1C．0D．4
10．如图，把一个含角的直角三角板的直角顶点放在直尺上，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．2B．C．4D．
12．如图，已知，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（ ）
A．B．C．D．
13．如图把一张长方形纸条折叠，如果，则（ ）
A．B．C．D．
14．除以的商式为，余式为，求（ ）
A．B．C．D．7
15．如图，周董从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
16．如图1是两个圆柱形连通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度随时间变化的图象大致为（ ）
图1
A．B．C．D．
卷Ⅱ（非选择题，共82分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
二、填空题（本大题共3个小题；17题每空2分，18，19题每空3分，共10分）
17．在，，三个内角中最大内角的度数为______，的形状为______．
18．已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为______．
19．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
（1） （2） （3） （4）
①如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；④同旁内角互补，两直线平行．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分）
20．（本小题16分）计算：
（1）．
（2）．
（3）（用简便方法计算）
（4）；
21．（本小题7分）先化简，再求值；
，其中，．
22．（本小题7分）
如图1，是的边上的高，且，，点从点出发，沿线段向终点运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点运动时间为，的面积为．
图1 图2
（1）在点沿向点运动的过程中，它的速度是______，用含的代数式表示线段的长是______，变量与之间的关系式为______；
（2）当点运动时间为时，求的面积；当每增加时，的变化情况如何？
23．（本小题10分）回答下列问题：
（1）计算：
①______；②______．
③______；④______．
（2）总结公式______
（3）已知，，均为整数，且．求的所有可能值．
24．（本小题9分）由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
（2）当刹车时车速为时，刹车距离是______；
（3）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过．
25．（本小题12分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若，，求的值．
解：，，，．
，．
请仿照上例解决下列问题：
（1）①若，，则______；
（2）若，，则______．
（2）①若满足，求的值．
②若满足，求的值；
（3）如图，正方形的边长为，，，长方形的面积是10，四边形和都是正方形，是长方形，请直接写出图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．
26．（本小题11分）课题学习：平行线的“等角转化”功能．
（1）阅读理解：如图1，已知点是外一点，连接，求的度数．阅读并补充下面推理过程．
解：过点作，______，______，，．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将、“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）方法运用：如图2，已知，求的度数；
请补全下面的推理过程：
解：过点作，（ ）
， ______（ ） （ ）
（ ）
即
（3）深化拓展：已知，点在点的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点，点在直线与之间．
①如图3，点在点的左侧，若，则______．
②如图4，点在点的右侧，且，．若，则______․（用含的代数式表示）
图1 图2 图3 图4
七年级数学期中质量检测卷答案
一、选择题（1-6题每小题3分，7-11题每小题2分，共38分）
二、填空题（17题每空2分，18，19题每空3分，共10分）
17．钝角三角形
18．
三、解答题（7道题，共72分）
20．（每小题4分，共16分）
（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
21．（7分）
解：原式
当时，原式
22．（7分）
（1）（1分）（1分）（2分）
（2）解：当时，所以当点运动时间为时，的面积为。
当每增加1时，增加
23．（10分）
（1）（1）；
（2）
（3）；
（4）；
（2）
（3）解：，
，
，
均为整数，
或或或，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
综上，的所有可能值为8或-8．
24．（9分）
（1）刹车时车速；刹车距离；
（2）15
（3）解：由表格可知，刹车时车速每增加，刹车距离增加，
与之间的关系式为：，
当时，，
，
，
答：推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶．
25．（12分）
（1）（1）31
（2）-8
（2）（1）解：设，则
所以
（2）设，
则，
，即，
，
即；
（3）图中阴影部分分面积为44。
26．（11分）
（1）
（2）解：过点作，
（两直线平行，同旁内角互补）
（平行于同一条直线的两条直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
（等式的基本性质）
即
（2）43
（3）刹车时车速
0
10
20
30
40
50
刹车距离
0
2.5
5
7.5
10
12.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
D
A
A
D
D
C
A
C
A
D
D
B
D
C
C
A