2023-2024学年江西省萍乡市高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江西省萍乡市高一（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知向量a=(3,−4)，则与a方向相反的单位向量的坐标为( )
A. (−35,45)B. (35,45)C. (−35,−45)D. (35,−45)
2.已知角α的终边经过点P(−2,1)，则cs(π2+α)=( )
A. 55B. − 55C. 2 55D. −2 55
3.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcsA=3asinB，则tanA=( )
A. 3B. 13C. 1010D. 3 1010
4.在梯形ABCD中，AB/​/CD，AD⊥AB，AD= 22，则BC⋅AD=( )
A. −1B. 1C. 12D. −12
5.将函数y=cs(2x−π3)的图象向右平移π4个单位长度，得到函数y=sin(2x+φ)(|φ|0)在(0,π3)上存在零点，且在(2π3,π)上单调，则ω的取值范围为( )
A. (74,136]B. (2,136]C. [2,136]D. [74,2)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 在△ABC中，若A>B，则sin2A>sin2B
B. 在△ABC中，若b=2，A=30°，且该三角形有两解，则a的取值范围为(1,2)
C. 若向量a=(3,4)，b=(2,1)，则a在b方向上的投影向量的坐标为(4,2)
D. 若扇形的周长是10cm，面积是6cm2，则该扇形的圆心角的弧度数为3
10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，A=π3，则△ABC的面积可能为( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
11.函数f(x)=|csx|−sin(sinx)，下列结论正确的是( )
A. f(x)的图象关于直线x=π2对称
B. f(x)的一个周期为2π
C. 函数y=f(x)的图象与直线y=t(t为常数)在区间[0,3π2]上不可能存在3个交点
D. f(x)在[π2,π]上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.如图，A，B两地之间隔了一个湖，在与A，B同一平面内取一点C，测得CA=5km，CB=3km，C=60°，则A，B两地之间的距离为______km．
13.已知函数f(x)=2cs(ωx−φ)(0