2023-2024学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列数学经典图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如果x2．
根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式4x−8>0的解集即可．
此题主要考查了解一元一次不等式的方法，解一元一次不等式的基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
12.【答案】3(a+2)2
【解析】解：原式=3(a2+4a+4)
=3(a+2)2．
故答案为：3(a+2)2．
直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．
13.【答案】69
【解析】解：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．
故答案为：69．
直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案．
本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
14.【答案】4
【解析】解：∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴∠DAC=∠C=36°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=36°×2=72°，
∵∠B=72°，
∴∠B=∠ADB，
∴AD=AB=4，
∴CD=AD=4．
故答案为：4．
先根据线段垂直平分线的性质得到AD=CD，则根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C=36°，再利用三角形的外角性质计算出∠ADB=72°，所以∠B=∠ADB，则AD=AB=CD=4．
本题考查了线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线垂直且平分其所在线段；线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
15.【答案】92
【解析】解：∵DE⊥BC，∠B=30°，
∴BE=2DE=2(1+2.5)=7，
过O作OF⊥AB于F，
∵点D是BC的中点，
∴OC=OB，
∵OC=OA，
∴OB=OA，
∴BF=AF，
∵∠FEO=60°，
∴EF=12OE=54，
∴BF=234，
∴AF=BF=234，
∴AE=92．
故答案为：92．
根据直角三角形的性质得到BE=2DE=2(1+2.5)=7，过O作OF⊥AB于F，根据等腰三角形的性质得到BF=AF，根据直角三角形的性质即可得到结论．
本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
16.【答案】解：(1)原式=(6m−6n)2−(3m+3n)2
=(6m−6n+3m+3n)(6m−6n−3m−3n)
=(9m−3n)(3m−9n)
=9(3m−n)(m−3n)；
(2)原式=2xy(x2−6xy+9y2)
=2xy(x−3y)2，
∵xy=2，x−3y=3，
∴原式=2×2×32=36．
【解析】(1)根据平方差公式进行整理变形即可；
(2)利用提公因式法和完全平方公式将原式变形为2xy(x−3y)2，再将xy=2，x−3y=3代入计算即可．
本题考查的是因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
17.【答案】解：3(x−1)−52，
解②得：x≤4，
不等式组的解集为：−52