2023-2024学年浙江省嘉兴市嘉善一中七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市嘉善一中七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为( )
A. B. C. D.
2.电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中∠2的同位角是( )
A. ∠1
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5
3.甲型流感在我国多地流行，甲型流感病毒的直径大约是0.000000008米.数0.000000008用科学记数法表示为( )
A. 8×10−9B. 8×10−8C. 0.8×10−8D. 0.8×10−9
4.已知x=1y=−1是方程2x−ay=3的一个解，那么a的值是( )
A. 1B. 3C. −3D. −1
5.如图，下列条件中，不能判定AB/​/CD的是( )
A. ∠D+∠BAD=180°B. ∠1=∠2
C. ∠3=∠4D. ∠B=∠DCE
6.下列运算正确的是( )
A. 3a+2a=5a2B. 3a3⋅2a2=6a6C. (−2a)3=−6a3D. a6÷a5=a
7.若关于x，y的二元一次方程组x+2y=4k2x+y=2k的解也是二元一次方程x+y=4的解，则k的值为( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为( )
A. x+y=510x+3y=30B. x+y=53x+10y=30
C. x+y=30x10+y3=5D. x+y=30x3+y10=5
9.下列关于平行线的说法正确的是( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②同位角相等；
③同旁内角互补，两直线平行；
④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
A. ③B. ①③C. ②③D. ①③④
10.有两个正方形A、B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙.若图甲、图乙中阴影的面积分别为14与36，则正方形B的面积为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算：(a3)2=______．
12.已知方程3x+y=5，用含x的代数式表示y，则y= ______．
13.如果x2−2mx+9是关于x的完全平方式，则m的值为______．
14.如图所示，数学拓展课上，小聪将直角三角形纸片ABC(∠C=90°,∠A=30°)沿DE向下折叠，点A落在点A′处，使EA′//BC，则∠1= ______度.
15.若am=3，an=2，则a2m+n= ．
16.如图，直线l1⊥直线l2，垂足为O，Rt△ABC如图放置，过点B作BD/​/AC交直线l2于点D，在△ABC内取一点E，连接AE，DE．
(1)若∠CAE=15°，∠EDB=25°，则∠AED=______．
(2)若∠EAC=1n∠CAB，∠EDB=1n∠ODB，则∠AED=______°.(用含n的代数式表示)
三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
(1)2−1+( 2−1)0；
(2)3a3+2a⋅(−2a)2．
18.(本小题6分)
解下列方程组：
(1)2x+y=3y=5x−4；
(2)2x+4y=183x−2y=−1．
19.(本小题6分)
先化简，再求值：(x+2y)2−(x+y)(x−y)−5y2，其中x=−2，y=12．
20.(本小题6分)
如图，在方格纸中，每个小格均为边长是1的正方形，△ABC的位置如图所示，请按照要求完成下列各题：
(1)将△ABC向右平移4格，向下平移2格后，得到△A1B1C1，请画出所得的△A1B1C1(其中点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应)；
(2)连结AA1，BB1判断AA1，BB1的位置关系，并求出四边形AA1B1B的面积．
21.(本小题6分)
如图，D，E分别在△ABC的边AB、AC上，F在线段CD上，且∠EFC+∠BDC=180°，DE/​/BC.求证：∠DEF=∠B．
22.(本小题8分)
如图1，在一次普及“交通安全知识”的活动中，学生们对货车的盲区面积进行探究.图2是货车盲区的部分分布图，盲区1，2是两个形状大小均相同的直角三角形，盲区3是一个梯形，盲区4是一个正方形．
(1)用含a，b的代数式表示图中盲区的总面积(结果需化简)．
(2)若a+b=2，ab=1，求图中盲区的总面积．
23.(本小题8分)
某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表：
若该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；若该商场购进10个A款足球和15个B款足球需1700元．
(1)求m和n的值；
(2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可获利多少元？
(3)为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A、B两款足球各多少个？(每款都有销售)
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、是一个对称图形，不能由平移得到，故不符合题意；
B、是一个图形，不能由平移得到，故不符合题意；
C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故符合题意；
D、图案自身的一部分经轴对称而得到，故不符合题意．
故选：C．
根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
2.【答案】B
【解析】解：A、∠2与∠1是同旁内角，故A不符合题意；
B、∠2与∠3是同位角，故B符合题意；
C、∠2与∠4不是同位角，故C不符合题意；
D、∠2与∠5是内错角，故D不符合题意．
故选：B．
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此即可得到答案．
本题考查同位角，关键是掌握同位角的定义．
3.【答案】A
【解析】解：0.000000008=8×10−9．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10−n的形式，其中1≤|a|