2023-2024学年广东省广州中学少年部七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省广州中学少年部七年级（下）期中数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数711，0.57577577757777、 8、3−27、2π、0、|−3|中无理数的个数是( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2.如图，在海上有A、B两座小岛，在A岛处看B岛在北偏东50°方向上，如果在B岛处看A岛，A岛在( )
A. 北偏东50°方向上
B. 东偏北40°方向上
C. 南偏西50°方向上
D. 北偏南40°方向上
3.下列说法中，正确的是( )
①8的立方根是2；
② 81的平方根是±3；
③4的算术平方根是±2；
④立方根等于−1的实数是−1．
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
4.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB的度数为( )
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°
5.下列说法中：
①若mn=0，则点A(m,n)在原点处；
②已知点A的坐标是(a,b)，若a+b0，则点A在第三象限；
③已知点A(m,n)与点B(−m,n)，m，n均不为0，则直线AB平行x轴；
④已知点A(2,−3)，AB/​/y轴，且AB=5，则点B的坐标一定为(2,2)；
其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A. 2∠A=∠1−∠2B. 3∠A=2(∠1−∠2)
C. 3∠A=2∠1−∠2D. ∠A=∠1−∠2
7.下列说法中不正确的个数为( )
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；
②有且只有一条直线垂直于已知直线；
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
8.如图，在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过B(a3,a4)，C(a5,a6)，D(a7,a8)，…，按此规律一直运动下去，则a2019+a2020+a2021=( )
A. 1009
B. 1010
C. 1011
D. 1012
二、多选题：本题共2小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.(多选)下列说法不正确的是( )
A. 点P(3,−2)到x轴的距离是3
B. 点P(−|a|−1,a2+1)一定在第二象限
C. 若点P(x,y)在第一、第三象限角平分线上，则x=y
D. 若x2=64，则x的立方根是2
10.(多选)如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：①AD//BE；②∠B=∠AED；③DE⊥AC；④BE=AD，其中正确的有( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
三、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(3a+b)的大长方形，则需要C类卡片______张.
12.用一个a的值说明命题“若a2>1，则a>1”是假命题，这个值可以是a=______．
13.如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，−1， 2，其中a