2023-2024学年广东省深圳市福田中学高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省深圳市福田中学高一（下）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知i为虚数单位，(1+i)z=2，则z=( )
A. 1+iB. 1−iC. −1+iD. −1−i
2.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是
( )
A. 若m//α，n//α，则m//nB. 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
C. 若m⊥α，m⊥n，则n//αD. 若m//α，m⊥n，则n⊥α
3.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.已知向量m=(3,−4)，n=(−12,5)，则m⋅n+|n|=( )
A. −56B. 69C. −43D. 43
5.已知a，b是两个单位向量，若向量a在向量b上的投影向量为12b，则向量a与向量a−b的夹角为( )
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°
6.已知正四棱台ABCD−A1B1C1D1的上、下底面边长分别为1和2，且BB1⊥DD1，则该棱台的体积为( )
A. 7 22B. 7 26C. 76D. 72
7.在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别满足AF=23AD,BG=23BC，设AB=a,AD=b，若EF⊥EG，则( )
A. |b|=34|a|B. |b|=|a|C. |b|=32|a|D. |b|=2|a|
8.已知直三棱柱ABC−A1B1C1外接球的直径为6，且AB⊥BC，BC=2，则该棱柱体积的最大值为( )
A. 8B. 12C. 16D. 24
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知关于x的方程x2+tx+1=0 (−2