2024年广东省深圳市宝安区海韵学校中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2024年广东省深圳市宝安区海韵学校中考数学二模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上表示−3的点A到原点的距离是( )
A. −3B. 3C. −13D. 13
2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )
A. 科克曲线B. 笛卡儿心形线
C. 赵爽弦图D. 斐波那契螺旋线
3.“你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”.这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为( )
A. 2.98×109B. 298×106C. 2.98×108D. 29.8×108
4.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )
A. 中位数，众数B. 中位数，方差C. 平均数，方差D. 平均数，众数
5.若点P(2x+6,x−4)在平面直角坐标系的第三象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为( )
A.
B.
C.
D.
6.乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB/​/CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，则∠E的度数是( )
A. 23°
B. 26°
C. 28°
D. 32°
7.龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为( )
A. 6×3x=1×9(6−x)B. 1×3x=6×9(6−x)
C. 3x=9(6−x)D. 3x=6(6−x)
8.下列命题正确的是( )
A. 同圆或等圆中，若AB=2CD，则AB=2CD
B. 有一组角相等及两组边成比例的两个三角形相似
C. 关于x的方程ax−2+3=1−x2−x有增根，那么a=2
D. 二次函数y=−x2+6x−9图象与坐标轴有两个交点
9.如图，用尺规过圆外一点P作已知圆O的切线，下列作法无法得到PA为切线的是( )
A. 作PO中垂线交PO于点D，再以D为圆心，DP为半径，作圆D交圆O于点A，连接PA
B. 以O为圆心，OP为半径作圆弧交PO延长线于D，再以D为圆心，BC为半径作弧，两弧交于点A，连接PA
C. 先用尺规过点D作PO垂线，再以O为圆心，OP为半径画弧交垂线DM于B，再以P为圆心，BD为半径画弧交圆O于点A，连接AP
D. 以P为圆心，PO为半径画弧，再以O为圆心，PO为半径画弧，两弧交于点D，连接OD交圆O于点A，连接PA
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，CD= 2，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿C→B→A匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF.设点P的运动时间为t s，正方形DPEF的面积为S，当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象.由图象可知线段AB的长为( )
A. 7B. 6C. 5D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果5a=3b(a、b都不等于零)，那么ab= ______．
12.关于x的方程x2+mx+6=0的一个根为−2，则另一个根是______．
13.如图，一束光线从点A(−4,10)出发，经过y轴上的点B(0,2)反射后经过点C(m,n)，则2m−n的值是______．
14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点C，E.若正方形的面积为10，则k的值是______．
15.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB=3，BC=4.将△ADC沿着AC折叠，使点D落在点E处，连接OE交BC于点F，AE交BC于点G，则EF= ______．
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：|− 3|−(4−π)0−2sin60°+(15)−1．
17.(本小题6分)
先化简代数式(m+2+52−m)÷3−m3m−6，然后再从1，2，3中选择一个适当的数代入求值．
18.(本小题8分)
为了了解学生掌握环境保护知识的情况，进一步增强学生绿色文明意识、生态保护意识，号召学生积极参与到环境保护的行动中来，某校举行了“保护环境，人人有责”的知识测试，现随机抽取了部分学生的测试成绩，发现成绩(单位：分)的最低分为50分，最高分为98分，并绘制了如下尚不完整的统计图：

学生的测试成绩分成5组：A(50≤x