2024年山东省青岛二十六中中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2024年山东省青岛二十六中中考数学二模试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个数的倒数是114，这个数是( )
A. 54B. 45C. 1.25D. 0.75
2.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列运算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. (−1)−1+(−1)0=0
C. 35x3y2÷5x2y2=7xyD. a2m=(−a2)m
5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x−(单位：环)及方差S2(单位：环 ​2)如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6.如图，把平面直角坐标系xOy中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，若△ABC内有一点P的坐标为(a,b)，那么它的对应点P′的坐标为( )
A. (a−2,b)
B. (a+2,b)
C. (a+2,−b)
D. (−a−2,−b)
7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点(不与点A，B重合)，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.若AC=20，BD=10，则EF的最小值为( )
A. 2 2B. 2 3C. 4D. 2 5
8.如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为( )
A. 25
B. 45
C. 55
D. 2 55
9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(3,0)，对称轴为直线x=1，其中正确的结论为( )
①abcy2；
④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整数根，则p的值有2个．
A. ①②③④B. ①②③C. ①②④D. ②③④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.(x 2x−3 2x3)÷8 x4= ______．
11.如图，正比例函数y1=−3x的图象与反比例函数y2=kx的图象交于A、B两点.点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12，则k= ______．
12.如图，已知AB/​/CD，直线EF分别与AB，CD相交于E，F两点，∠EFD的平分线交AB于点G.如果∠GEF=40°，则∠EGF等于______．
13.如图，在扇形ABD中，∠BAD=60°，AC平分∠BAD交弧BD于点C，点P为半径AB上一动点，若AB=4，则阴影部分周长的最小值为______．
14.老师用10个1cm×1cm×1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱(1cm)共享，或有一面(1cm×1cm)共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸(如图②)，请小亮将此10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，小亮摆放后的几何体表面积最大为______cm2.(小正方体摆放时不得悬空，每一小正方体的棱均与水平线垂直或平行)
15.边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论正确的有______.(填写序号)
①EF=EC；②CF2=CG⋅CA；③BE⋅DH=16；④若BF=1，则DE=32 2
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题4分)
电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路OM，ON的距离也必须相等，发射塔P应修建在什么位置？
17.(本小题6分)
计算
(1)化简：(4−4x)÷x2−1x；
(2)解不等式组−3≤1−3x−12