黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 的算术平方根是（ ）
A. 4B. ±2C. 2D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义，先计算的值，再计算4的算术平方根即可解题．
【详解】，
故选：C．
【点睛】本题考查算术平方根，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
2. 坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（ ）
A. （0，3）B. （﹣3，0）C. （﹣1，2）D. （﹣2，﹣3）
【答案】B
【解析】
【分析】根据点在x轴上的坐标特点解答即可．
【详解】解：∵在x轴上的点的纵坐标是0，
∴结合各选项在x轴上的点是（﹣3，0）．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了点在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0．
3. 已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】点的平移坐标变化规律：上加下减，左减右加，根据坐标变化规律列方程组，解方程组即可得到答案．
【详解】解： 点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），
解得：
所以
故选C
【点睛】本题考查的是点的平移的坐标变化，平移的性质，掌握“点的平移坐标变化规律”是解本题的关键．
4. 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
【答案】A
【解析】
【分析】利用平行线的性质解决问题即可．
【详解】如图，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝80°，
由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，
故选A．
【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．
5. 在平面直角坐标系中，第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A. （﹣3，5）B. （﹣5，3）C. （5，﹣3）D. （3，﹣5）
【答案】C
【解析】
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【详解】解：∵第四象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，
∴点P的横坐标是5，纵坐标是﹣3，
∴点P的坐标为（5，﹣3）．
故选：C．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标与距离的关系，熟知以上内容是解题得的关键．
6. 平面直角坐标原中，点，若轴．则线段的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A. 6，B. 3，C. 2，D. 1，
【答案】C
【解析】
【分析】由垂线段最短可知点BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标．
【详解】解：如图所示：
由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．
∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．
7. 有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点到两坐标轴的距离相等，则；⑤若，则；⑥若，则其中假命题的个数是（ ）
A. 1个B. 3个C. 5个D. 6个
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线性质，平方根，算术平方根，立方根，平面直角坐标系中点的坐标等知识逐项判断．
【详解】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故①是假命题；
0.01的算术平方根是0.1，故②是假命题；
算术平方根等于它本身的数是1和0，故③是假命题；
如果点到两坐标轴的距离相等，则或，解得：或2，故④是假命题；
若，则或，故⑤是假命题；
若，则，故⑥是真命题；
假命题有①②③④⑤，共5个，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材上相关的概念和定理．
8. 如图，直线，直线与直线，分别交于点，点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据平行线的性质求出∠BAD的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数；
详解】解：如图：
∵直线∥，
∴∠1+∠BAD=180°，
∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，
∴∠2=180°−90°−34°=56°，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了垂线，平行线的性质，掌握垂线，平行线的性质是解题的关键.
9. 已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了已知二元一次方程组的解求参数，先将解的值代入到方程组中，可得到有关和的一个二元一次方程，再根据加减消元法可得到和的值，计算即可，正确计算是解题的关键．
【详解】解：∵是二元一次方程组的解，
∴，
根据得：，解得：，
根据得：，解得：，
∴，
故选：D．
二、填空题
10. 若关于的二元一次方程组 的解都为正整数，则整数________
【答案】0或1或−3
【解析】
【详解】解：，
由②得：y=4−x，
再代入①得：
3x+m(4−x)=6，
解得：，
再代入②得：，
∵x、y都为正整数，
∴，
即：0