专题19 压强难题计算选择题 -2024年物理中考题型专练（全国通用）

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A. ρ甲∶ρ乙=8∶3B. ρ甲∶ρ乙=3∶4
C. p甲∶p乙=2∶3D. p甲∶p乙=8∶3
【答案】D
【解析】AB．由题意可知，甲、乙是两个正方体物块，且边长之比
L甲∶L乙=1∶2
所以根据V=L3可得，两物块的体积之比为
甲、乙两物块的密度之比为
故AB错误；
CD．甲、乙对地面的压力等于重力，压力之比
由题意可知，甲、乙是两个正方体物块，且边长之比
L甲∶L乙=1∶2
所以根据S=L2可得，两物块的底面积之比为
再根据可得，甲、乙两物块对地面的压强之比为
故C错误，D正确。故选D。
2. （2023湖南郴州）题图是某拦河大坝的截面示意图。则A点受到水的压强是（g取10N/kg）（ ）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A点的深度为
h=40m-10m=30m
A点受到水的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa
故选B
3.如图所示，是a、b两种物质m-V的关系图像，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是（ ）
A. a、b的密度之比为4：1
B. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1
C. a、b的密度之比为2：1
D. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
【答案】B
【解析】AC．a、b的密度之比为
故AC项错误；
BD．甲、乙的质量相等，所以体积之比为
甲、乙的边长之比为
则甲、乙的压强之比为
故B项正确，D项错误。
4. 如图，将一瓶500mL的纯净水倒置在水平桌面上，它对桌面的压强最接近下面哪个数据（ ）
A. 1×102PaB. 1×104PaC. 1×106PaD. 1×108Pa
【答案】B
【解析】水的体积为
V=500mL=500cm3=5×10-4m3
这瓶水的重力为
G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=5N
水对桌面的压力为
F=G=5N
瓶口与桌面的接触面积约为
S=2cm×2cm=4×10-4m2
所以它对桌面的压强约为
该压强与1×104Pa接近，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
5. 如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为3∶2，底面积之比为2∶3，则它们的质量mA∶mB和对地面的压强pA∶pB分别为（ ）
A．mA∶mB=2∶3，pA∶pB=2∶3
B．mA∶mB=1∶1，pA∶pB=2∶3
C．mA∶mB=3∶2，pA∶pB=1∶1
D．mA∶mB=1∶1，pA∶pB=3∶2
【答案】D
【解析】两圆柱体的体积之比
B是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相同，由ρ=m/V得它们的质量之比为
因为A和B放在水平地面上，所以对地面的压力
圆柱体对地面的压强
圆柱体A和B对地面的压强之比
故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
6. （2023山东泰安）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和，物体A和物体B的密度分别是和。下列说法中（ ）

① ② ③ ④
A. 只有①③正确B. 只有①④正确
C. 只有②③正确D. 只有②④正确
【答案】A
【解析】由题意可知，物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比为
正方体物体A对B的压强为
正方体物体B对地面的压强为
由题意可知：，即
解得
根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强为
所以
因，所以
整理可得
又，联立可得
综上，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
7. （2023黑龙江龙东）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等，质量相同的不同液体，若容器底而受到的液体压强分别为pA和pB，容器对桌面的压力分别为FA和FB。则下列说法正确的是（ ）

A. pA=pB；FAC. pApB；FA=FB
【答案】C
【解析】AD．由图可知，A容器内液体的体积大于乙容器内液体的体积，且两液体的质量相等，所以，由可知，A容器内液体的密度小于B容器内液体的密度，即ρA<ρB；由图可知两容器内液体的深度相同，由p=ρgh可知，A容器内液体对容器底部的压强较小，即pABC．由题意可知，A、B两容器的质量相等，容器内液体的质量也相等，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg
可知，两容器的总质量相等，重力相等，对水平桌面的压力相等，即FA=FB，故C正确，D错误。
故选C。
8. 如图所示，底面积和质量都相同的甲、乙两个规则容器（容器厚度不计），装有质量相同的A、B两种液体，放在水平桌面上，液面高度相同，若液体对容器底部的压强分别为、，液体对容器底部的压力分别为、；容器对桌面的压强分别为、，容器对桌面的压力分别为、，则它们的大小关系正确的是（ ）
A. ，；，B. ，；，
C. ，；，D. ，；，
【答案】B
【解析】由图可知，A液体体积大于B液体体积，A、B两种液体质量相同，由
可知
液面高度相同，根据
可得液体对容器底部的压强关系
容器底面积相同，根据
可得液体对容器底部的压力关系
容器放在水平桌面上，容器对桌面的压力大小等于容器和液体总重力
两种液体质量相同，液体的重力相同，则
根据
容器对桌面的压强
故ACD错误，B正确。
9. （2022北京）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】由于两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲容器底部受到的液体压力F甲大于乙容器底部受到的液体压力F乙，由于
G甲液=F甲 G乙液=F乙
所以G甲液>G乙液
由G=mg可知m甲液>m乙液
由于甲乙两种液体的体积相等，由可知甲>乙
由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度，则两点以下部分液体的压强大小关系为pA下>pB下
若两容器底部受到的液体压强相等，则两点处受到液体的大小关系为
故ABC错误，故D正确。
10.有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（ ）
A. A的重力为20NB. B的密度为3.0g/cm3
C. p3：p2=2：5D. p4=1.6×104Pa
【答案】B
【解析】A.将A按图甲的方式放在水平桌面上，根据p=FS可知A对桌面的压力
F1=p1SA=1.0×103Pa×20×10-4m2=2N，A的重力GA=F1=2N，故A错误；
B.若按图丙的方式放置时，根据p=FS可知B对A的压力
F3=p3SA=6.0×103Pa×20×10-4m2=12N，
B的重力GB=F3=12N，B的质量
mB=GBg=12N10N/kg=1.2kg=1200g，
B的密度ρB=mBVB=1200g8cm×50cm2=3.0g/cm3，故B正确；
C.将B按图乙的方式放在水平桌面上，B对桌面的压强
p2=F2SB=GBSB=12N50×10-4m2=2.4×103Pa，
故：p3p2=6.0×103Pa2.4×103Pa=52，故C错误；
D.若按图丙的方式放置时，A对桌面的压强
p4=F4SA=GA+GBSA=2N+12N20×10-4m2=7×103Pa，故D错误。
11. 如图所示，甲、乙两容器中装的都是水，与乙等高的丙容器中装的是酒精。已知酒精的密度是，则（ ）
A. 甲容器底部受到的液体压强最大B. 乙容器底部受到的液体压强最大
C. 丙容器底部受到的液体压强最大D. 三容器底部受到的液体压强相等
【答案】A
【解析】甲、乙容器内液体都是水，密度相同，且甲中水的深度大于乙中水的深度，据 知，甲、乙容器底部受到液体压强的关系是p甲>p乙
丙容器中装的是酒精，酒精的密度小于水的密度，乙、丙容器中水及酒精的深度相同，同理知，甲、乙容器底部受到液体的压强关系是p乙>p丙
所以p甲>p乙>p丙
故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
12. 如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（ ）
A. 两种液体密度的大小关系是
B. 桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙
C. 两种液体对容器底压强的大小关系是paD. 两个容器对桌面压强的大小关系是p甲【答案】C
【解析】A．因为甲乙两个容器中液体的质量相等，但甲中液体的体积大于乙中液体的体积，所以由密度公式可知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度，即ρa<ρb，故A错误；
B．因为两个容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，而两个容器的质量和容器内液体的质量均相等，所以由重力公式G=mg可知，两个容器对桌面的压力大小相等，再根据力的作用的相互性可知，桌面对两个容器支持力的大小也相等，故B错误；
C．由图可知，甲为柱形容器，液体对容器底的压力与液体的重力相等；乙装液体部分为口小底大的锥形容器，液体对容器底的压力大于液体的重力，由于两容器中液体的质量相等，则甲中液体对容器底部的压力小于乙中液体对容器底部的压力，由压强公式可知，在容器底面积相同时，甲中液体对容器底部的压强小于乙中液体对容器底部的压强，即paD．因为两个容器对桌面的压力大小相等，且容器的底面积也相等，所以由压强公式可知，两个容器对桌面压强的大小相等，故D错误。故选C。
13. 水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入密度不同的液体。A、B是两个体积相等的小球。用细线将A球系在轻质木棍上，木棍搭在甲容器壁上。B球与固定在容器底部的细线相连（不计细线和木棍的质量），且两根细线均受拉力。静止时液面如图所示。液体对容器底部的压强相等，C、D两点距容器底高度相等。下列说法正确的是（ ）
A. A球的密度小于B球的密度
B. C点的压强小于D点的压强
C. 若剪断甲容器中的细线，甲容器对桌面的压力不变
D. 若剪断乙容器中的细线，液体对容器底的压强变小
【答案】BCD
【解析】A．由题意知液体对容器底部的压强相等，即
由图示可知，故。又由题意知A、B是两个体积相等的小球，用细线将A球系在轻质木棍上，木棍搭在甲容器壁上。B球与固定在容器底部的细线相连（不计细线和木棍的质量），且两根细线均受拉力。这说明A球如果没有绳子拉将下沉，B球没有绳子拉将上浮。故可判断A球密度大于甲液体密度，B球密度小于乙液体密度。故A球密度大于B球的密度，故A错误；
B．液体对容器底部的压强相等，即p甲=p乙，又C、D两点距容器底高度相等，且，故pC下>pD下,得pC上C．因木棍搭在甲容器壁上，剪断甲容器中的细线前，甲容器对桌面的压力等于容器、A球和液体的总重力，剪断甲容器中的细线后，甲容器对桌面的压力还是等于容器、A球和液体的总重力，即甲容器对桌面的压力不变。故C正确；
D．由题意知若剪断乙容器中的细线，B球将上浮，液面高度将下降，故此时液体对容器底的压强变小，故D正确。故选BCD。
14. 正六边形钢质螺母的质量为7.9g，其空心圆的面积为正六边形的面积的，当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为p；当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为4p。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，则正六边形的边长为（ ）
A. cmB. cmC. cmD. cm
【答案】B
【解析】当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为
经整理可知
当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为
经整理可知
可得
则该螺母侧边的面积为
钢的体积为
设六边形的边长为L，则该螺母的厚度为
正六边形的面积为
其空心圆的面积为正六边形的面积的，则钢质螺母剩余部分的底面积为
钢质螺母实心部分的体积为
经整理可知
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
15. 小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（ ）
A. 质量为ρ0(h1-h0)SB. 质量为ρ0(h2-h0)S
C. 材料的密度为D. 材料的密度为
【答案】AD
【解析】AB．刚放入水中时，排开水的体积为
刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，浮力等于浮沉子的重力，等于排开水的重力，故浮子的重力为
经整理可知
故A符合题意，B不符合题意；
CD．一段时间后，空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2，则空腔部分的体积为
实心部分的体积为
材料的密度为
故C不符合题意，D符合题意。故选AD。
16.如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2，下列判断正确的是（ ）
A. 若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B. 若甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C. 若甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D. 若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
【答案】D
【解析】AB．均匀实心正方体物块对水平地面的压强
p==ρgh
设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意可知a＞b
S甲=a2，S乙=b2
S甲＞S乙
如果甲、乙的密度相等，则
p1=ρga，p2=ρgb
p1＞p2
将甲放到乙上，乙对地面的压强
p2'=
将乙放到甲上，甲对地面的压强
p1'=
故AB错误；
CD．如果甲、乙的质量相等
，
p1＜p2
将甲放到乙上，乙对地面的压强
p2'==2p2＞p1
将乙放到甲上，甲对地面的压强
p1'=
因为S甲＞S乙
如果S甲=2S乙
p1'==p2
故C错误，D正确。
17.铁块和小桌静止在海绵上，如图甲所示。撤掉小桌后，铁块再次静止在海绵上，如图乙所示。铁块的质量是600g，铁块的底面积是20cm2，小桌的质量是200g，桌面的面积是80cm2，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，铁块对小桌的压强比小桌对海绵的压强大
B. 图甲中，铁块对小桌的压强比小桌对海绵的压强小
C. 图甲中铁块对小桌的压强比图乙中铁块对海绵的压强大
D. 图甲中铁块对小桌的压强比图乙中铁块对海绵的压强小
【答案】A
【解析】图甲中，铁块对小桌的压强为
小桌对海绵的压强为
图乙、图甲中，铁块对小桌和铁块对海绵的压力相等，都等于小球所受的重力，小桌和海绵的受力面积相等，都等于小球的底面积，故小球对海绵的压强等于，小球对小桌的压强，即
则
18.（2023福建省） 如图甲所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面上，对长木板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，直到木板的长度伸出桌面时停止运动，此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动的距离x的关系图象如图乙所示。已知木板宽为0.25m，下列判断正确的是（ ）

A. 长木板的底面积为0.25m2
B. 当时，木板对桌面的压强为37.5Pa
C. 当时，木板对桌面的压力为9N
D. 移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大
【答案】B
【解析】A．木板的长度伸出桌面时停止运动，由图乙可知，木板伸长的长度为
0.30m-0.10m=0.20m
木板的长度
l=0.20m×4=0.80m
长木板的底面积为
S=0.80m×0.25m=0.2m2
故A错误；
B．由图乙可知，木板没有伸出桌面对桌面的压强是30Pa，木板对桌面的压力
F=pS=30Pa×0.2m2=6N
当时，受力面积为
S1=(0.80m-0.26m+0.10m)×0.25m=0.16m2
木板对桌面的压强为
故B正确；
CD．移动过程中，木板对桌面的压力等于重力，重力不变，压力不变，当时，木板对桌面的压力不变，压力大小是6N，故CD错误。故选B。