专题17 电功和电路计算——2024浙江中考科学（省统考）分类专练

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考向1 欧姆定律计算
寒冷的冬天，人们经常会使用油汀取暖器。如图为小舟家油汀取暖器的工作原理示意图，R1和R2为发热体，其部分参数如表所示，试回答问题：
（1）取暖器的工作原理：导热油是一种易导热但不易 的液体。接通电路，发热体放热，导热油吸热，温度升高， 变小，在油管内上升，同时向周围的空气散热，到达顶端后从边上管道下降到油箱重新加热。
（2）取暖器有高、中、低三挡，小舟选择中挡在房间内取暖。使用一段时间后发现一个规律，取暖器工作25分钟后，温控开关断开停止加热，5分钟后温控开关又自动闭合，取暖器再次工作，如此循环，维持室温的基本恒定。则选择中挡使用时，取暖器每小时消耗多少电能？
（3）某次使用时，取暖器突然不工作了，于是小舟和父亲一起寻找故障。接入电源，闭合所有开关，用测电笔检测a～i各处，发现只有a、b两处测电笔的氖管能发光，根据此现象，可以推测取暖器发生的故障是 。
某项目化学习小组对新能源汽车非常感兴趣，他们在老师的指导下设计了如下评价量表，结合该评价量表，设计一款电动小车。
查阅资料：①改变电动机中的电流方向，可以使电动机顺转或反转
②电动机转动的速度可以由电流大小来控制
③可以将电流表改装成速度表
（1）【选材】图甲是电门踏板的工作原理示意图。利用旋钮变阻器实现对转速的控制，图中O、E、F为变阻器的三个接线柱。驾驶员踩下“电门”，电动车加速运动，则旋钮变阻器接入电路的接线柱为 （选填“E”、“F”、“O”）。
（2）【设计】图乙是项目化小组设计的实现电动车前进的电路图，当S1、S2分别接①和③时电动车前进；要求S1、S2分别接②和④时电动车后退，在图乙中补全电路。
（3）【调试】图丙是电动车前进时的简略电路图，电源电压为9伏，保护电阻R1为5欧，R2是阻值为25欧，长度为20厘米的均匀电阻丝。调试时，将踏板由图丙中所示的位置踩下12厘米，此时电流表的示数是多少。
（4）【评价】该项目能否被评为优秀，请说出你的理由。
国产最新歼﹣10A机在空中飞行时，用飞机头部的空速管来测定飞机相对空气的速度。如图甲，空速管内有一个由压敏电阻Rx组成的传感器，Rx阻值随飞行速度的增大而减小，如图乙所示。
（1）当飞行速度为340m/s时，压敏电阻Rx的阻值为 Ω。随着飞行速度的减小，电压表的示数将 （填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）当飞机在某一高度（气温一定）下飞行，传感器电源电压恒定为12v，当飞行速度达到1020m/s，电流表的示数为1A。求当电流表的示数0.75A时，飞机的飞行速度。
考向2 电和磁计算
如图甲所示，某恒温箱的加热电路由交流电源、电热丝等组成，其电路通断由控制电路控制，控制电路由电磁继电器、热敏电阻R1（安装在恒温箱内）、可变电阻器R2、低压电源、开关等组成，R1的阻值随温度变化的关系如图乙所示，调节可变电阻器使得R2＝110Ω，闭合开关，当恒温箱内温度升高到50℃时，由于电磁继电器的作用，加热电路被断开，电磁继电器的线圈电阻忽略不计，请回答：
（1）电磁继电器中电磁铁下端是 （填“N”或“S”）极。
（2）恒温箱内温度不断下降时，电磁铁的磁性变 ，加热电路会因此被 （填“接通”或“断开”）。
（3）调节可变电阻器使得R2′＝170Ω，恒温箱内温度升高到多少摄氏度时，加热电路被断开。
为响应光盘行动，小明设计了如图甲所示的光盘检测仪，托盘内不放餐盘时滑动变阻器Rp滑片处于最上端，当放入托盘的餐盘总质量超过一定值，通过电磁铁的电流达到0.1安时，衔铁吸下电铃响起。电阻Rp的最大阻值为12欧、总长度为12厘米，其阻值与长度成正比。控制电路电源电压U1恒为3伏，电磁继电器线圈电阻忽略不计。弹簧压缩量Δx与压力F的大小关系如图乙。（弹簧始终在弹性限度内，滑片间摩擦忽略不计）。
（1）电磁继电器中的电磁铁上端是 极。
（2）要使放入托盘内的物体质量超过0.2千克时，电铃响起，则R0的阻值为多少欧？
（3）小明调试时发现当放入托盘物体超重却没响铃，有同学建议增加线圈匝数，你认为可行吗？并说明理由。
【项目名称】制作烟雾报警器。
【相关资料】烟雾报警器内部由发射电路和接受电路组成（如图甲所示）。发射电路发射的红外光源会被外界烟尘粒子散射，烟的浓度越大，接受电路接收到的光强度越弱。接收电路能够将光信号转化为电信号，最后转化为报警信号。
【项目任务】小组同学讨论后，确定烟雾报警器的要求如下：
供电电源：6伏
报警电流：≥250毫安
功能：当环境中的烟雾浓度升高至一定值时，立刻报警鸣叫。
【方案设计】小组同学讨论后，利用光敏电阻对烟雾报警器的接收电路部分进行设计，如图乙所示，其中，光敏电阻的大小会随着接收到的红外光束的强弱发生变化。
（1）【器材选择】根据上述要求，该兴趣小组的同学从实验室选择所需器材，其中，电源电压U1恒为6伏，滑动变阻器规格为“2安 50欧”，要想实现烟雾报警器的功能，他们选择的光敏电阻Rx的阻值大小随光照强度变化的图像应为 。
（2）【项目调试】该组同学组装好电路后开始测试，闭合开关S，发现当通过线圈的电流为200毫安时，报警器就开始工作，此时滑动变阻器的阻值Rp＝15欧（线圈电阻不计）。在光照强度不变的情况下，为了符合制作要求（即报警电流≥250毫安），应调节滑动变阻器连入电路的阻值为多大？（写出具体的计算过程）
（3）【项目评价与反思】为了提高该烟雾报警器的灵敏度（即在烟雾更少条件下就能报警），该组同学提出以下几种方法，其中正确的是
A.增大电源电压
B.增加线圈匝数
C.增大线圈和衔铁之间的距离
D.更换阻值较小的保护电阻
考向3 电热计算
小明制作了一个“水位仪”，其简化结构如图甲所示，一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10厘米的正方体木块相连，木块放在高足够的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的最下端a处；闭合开关S，向容器中注水，滑片P随木块上浮在R1上滑动。已知电源电压U恒定不变，R2为定值电阻。滑动变阻器R1中的bc段短路，其余正常部分的电阻与自身长度成正比；定值电阻R2的电功率P2、电压表示数U1与水深H的关系如图乙和丙所示。
（1）小明在计算电源电压U的大小时，已经分析如下，请帮他完成。
解：由图乙和丙可知，滑片P在d点时，P2＝0.4W，U1＝4V；滑片P在a点时，R1＝0，P′2＝3.6W，U1＝0V。
（2）小明发现滑动变阻器R1上只有“0.8A”的字样，无法看出最大阻值。电流表量程选用0～0.6安，电压表量程选用0～3伏。则在电路安全的范围内，水位最深为多少？写出计算过程。
（3）根据已知的条件，请帮小明再提出一个求解的问题，并进行求解。
问：
解：
科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式需要亮起指示灯；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了图甲的方案。
①现有两盏规格分别为“220V0.2A”、“220V0.05A”的小灯泡，从节能角度来讲，指示灯L所选的规格应为 。
②开关S1、S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧？ 。
③为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105°℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为U1＝20V，当电流达到0.02A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？（电磁铁线圈阻值不计） 。
小科同学为实现衣服快速晾干，计划利用电源、小型风机M、电热丝R、导线等元件做一个简易烘衣机，如图是他设计的烘衣机外形及其电路结构图。其中U0＝6伏，R＝10欧，电动机的内阻为4欧，当开关闭合时测得电流表示数为1.5安。回答下列问题：
（1）开关闭合后，计算电热丝工作10分钟产生的热量。
（2）工作10分钟，计算风机产生的机械能。
（3）尝试工作几次后小科发现：电流表示数会不断减小，同时刚开始工作时干衣室内温度变化不明显，而当衣物快烘干时，干衣室内的温度逐步升高。请你分析造成这种现象的原因。
某兴趣小组自制了一只电子密度计，如图甲。电源电压为6伏，R0阻值为12欧，R1是一条长为15厘米，阻值为12欧的电阻丝。滑片P连接R1和轻质弹簧下端，弹簧的下端连接着底面积为5厘米2，高为20厘米的圆柱体重物T，测量液体密度时需将重物T完全浸入待测液体，重物T未放入液体时，滑片P处于b位置；当滑片P滑至a位置时，轻质弹簧恢复原长。轻质弹簧伸长长度ΔL与其所受到的拉力F关系如图乙所示，滑片与电阻丝之间摩擦力不计，弹簧阻值不计。
（1）将重物浸入液体至完全浸没前，电流表示数会 （选填“增大”“减小”或“保持不变”）。
（2）测量水的密度时，求重物T受到的浮力以及电压表示数。（ρ水＝1.0×103千克/米3）
（3）兴趣小组同学将电流表改为密度表，请在图中标出最大密度对应的电流值。
（4）若要增大测量范围，对原装置的重物T如何改进。
如图甲是苹果自动筛选装置。原理是：传送带上的苹果经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当质量小于一定值的苹果经过压力监测点，使R0两端电压小于5V时，机械装置启动，将质量不达标的苹果推出传送带，实现自动筛选。已知电源电压恒为15V，R0＝30Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图乙所示，g取10N/kg。
（1）当压敏电阻R受到的压力增大时，R0两端的电压 （选填“增大”或“减小”）。
（2）当检测点上没有水果时，R0两端的电压UAB为多大。
（3）通过计算求出，该筛选装置可将质量为多少克以下的苹果推出传送带？
农业上人们常从河流中抽水并储存于大水箱中（图甲），需要时将水放出用于灌溉。为了能及时补水，需实时了解水箱中的水位高度。小明利用所学电学知识设计了一款“水位计”（图乙）。将浮球置于水箱中，当水位上升时，横杆随滑块一起向上移动，电流表示数随之变化。其中电源电压U恒为12伏，定值电阻R0的阻值为16欧，粗细均匀的电阻丝AB长3米，阻值为24欧，电流表量程为0～0.6A。
（1）当水位在允许的范围内上升时，电流表示数将如何变化？ 。
（2）当水箱内水位为0.5米时，滑片P刚好在B处，此时电流表示数为0.3A。请通过计算说明此水位计可测量的最高水位。
（3）若用电压表代替电流表，也能显示水位变化。电压表接入位置不同，显示效果也不同。小明设计了①、②两种方案如图丙所示，你认为哪种方案更合理？请说明理由： 。
电热水壶是生活中常见的家电。某小组开展了自制电热水壶项目，过程如下：
【查阅资料】①电磁继电器能够吸合弹性衔铁的最小电流称为吸合电流。不同电磁继电器的吸合电流往往不同。
②力敏电阻的阻值大小会受压力大小而改变。力敏电阻RF大小随压力变化如下表：
【产品设计】（1）图甲为电热水壶工作电路图。其中Ia、Ib表示两个电磁铁的吸合电流。R0为保护电阻，当水壶盛有不同质量的水时，可以使控制电路中的电流发生改变，从而防止干烧和溢出。水壶与水的总质量记为m，电路中电流大小与m的关系如图乙所示。
根据电路的工作原理，电流Ia是电磁铁 的吸合电流。（选填K1或者K2）
【产品检验】（2）已知控制电路的电源电压为6伏，R0的阻值为50欧，吸合电流Ia为40毫安，Ib为15毫安。水壶质量为1千克，列式计算该水壶正常加热时，水的质量范围。
【产品升级】（3）小实发现防干烧水位设置过低可能会存在危险，请你在不影响防溢出水位的基础上，提出一项提高防干烧水位的具体措施。
小萌想利用电磁继电器制作一个体重报警装置，想要达到的效果是当体重超过一定值以后电铃会响，反之则显示绿灯。
（1）力敏电阻R0的阻值与所受压力的关系如图甲所示，则由图甲可得出力敏电阻R0的阻值随所受压力的增大而 。（填“增大”或“减小”）
（2）根据要求请将答题纸上的图乙工作电路连接完整。
（3）控制电路电源电压为24V，当电流达到20mA时电磁铁将衔铁吸下，电铃发出声响。如果此时滑动变阻器接入电阻为800Ω，则站在力敏电阻上的学生质量至少是多少千克？
（4）如果要设计更大体重的学生站在力敏电阻R0上才会使电铃发出声响，请你写出两种可行的办法： 。
浙江省实施“清凉工程”，为每个教室安装了空调。为落实节能降耗，某同学设计并安装了如图甲的自动控制模拟电路，实现当气温升至30℃时，衔铁才能被电磁铁吸下，接通空调线路。热敏电阻R1的阻值随温度变化情况如图乙。
（1）R1的阻值随温度的升高而 。
（2）请计算衔铁被吸下所需要的电流大小。
（3）实际使用中发现：当气温在30℃上下波动时，空调线路会频繁接通和断开，影响空调的正常使用。因此该同学在图甲的基础上增加了一个定值电阻R0（如图丙），实现了空调线路接通后，气温降低至a℃以下时才自动切断，回升至b℃后才重新接通。已知R0的阻值为60Ω，请计算a与b的大小。（电路改进前后，衔铁刚被吸下时，电磁铁线圈中的电流大小不变；线圈电阻忽略不计。）
如表为某电烤箱铭牌的部分参数，其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝（电阻不随温度变化），其中R2＝4R1，求：
（1）中温挡时开关的闭合情况应该是S1接b处同时 。
（2）该电烤箱在低温挡正常工作时的电流。
（3）该电烤箱在高温挡正常工作时的额定功率。
如图所示为一款家用食品破壁机，它具有高速粉碎和加热功能，可制作豆浆、米糊、营养粥、果汁等食品。
（1）图甲是该破壁机的简易图，在图中A点画出将壶盖打开所需最小力F的示意图（O为支点）。
（2）破壁机的主要参数如下表，高速粉碎时，刀头转速由电动机控制。加热时，可通过开关S2选择两个大小不同的加热功率。在某次使用破壁机时，刀头以额定功率正常工作，食物粉碎后，再对食物进行加热，工作原理简化为图乙所示，其中R1、R2均为电热丝，请回答相关的问题：
①刀头以额定功率正常工作时，求电路中电流。（计算结果保留一位小数）
②在额定电压下，若先大功率加热5min，再小功率加热10min，求消耗的电能。
③求电路中R2的阻值大小。
秋冬季节，浴室内的镜子上常附有水雾而影响使用。为此，小明想将浴室镜改装为一个自动控温防雾镜。
（1）设计产品。如图甲是小明设计的自动控温防雾镜的结构示意图，如图乙为防雾膜的温控电路原理图。闭合开关S1和S2电磁铁L吸引衔铁使工作电路动触点与静触点接触，防雾膜工作电路启动高发热模式；当控制电路中的电流等于0.02安时，衔铁因电磁铁L吸力变小而弹回，防雾膜工作电路转为低发热模式，实现保温。R是热敏电阻，用以探测镜面温度。由图丙可知，小明选择的热敏电阻R的阻值随温度变化情况是 。
（2）测试产品。测试发现该防雾膜的低发热模式功率为8瓦。若R2的电阻为12欧，则防雾膜在高发热模式下工作1分钟，所产生的热量为多少焦？（写出计算过程）
（3）改进产品。小明为了实现镜面温度可调，在图乙的控制电路中串联一个最大阻值为100欧的滑动变阻器，则镜面可调的温度范围为 。（电磁铁线圈电阻忽略不计）
考情分析
浙江省2023年本专题主要是欧姆定律，电磁继电器，电功电热器的计算问题，要做好这些问题，首先要读懂电路，串并联电路特点，和所有公式。
欧姆定律计算
⭐⭐
电和磁计算
⭐⭐
电热计算
⭐⭐
产品类型
油汀取暖器
额定电压
220V
发热体R1规格
48.4Ω
发热体R2规格
96.8Ω
操作挡位
三挡
电动小车评价量表（节选）
评价指标
优秀
合格
待改进
指标一
小车能前进和后退
小车只能前进或后退
小车不能运动
指标二
车速随电门踏板踩下距离变大而变大
电门踏板踩下距离变大，但车速稳定不变
电门踏板踩下距离变大，但车速反而变小
指标三
速度表与电门踏板踩下距离成正比
速度表随电门踏板踩下距离变大而变大，但不成正比
速度表不随电门踏板踩下距离变大而变大
RF/欧姆
50
100
200
250
300
350
400
压力/牛
20
18
16
15
13.5
10.5
10
额定电压
220V

额定功率
低温挡
440W
中温挡
高温挡
额定电压
220V
额定破壁功率
1500W
额定加热功率
800W
1210W