广东省阳江市阳西县2024年中考一模数学试卷

这是一份广东省阳江市阳西县2024年中考一模数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共10题；共30分)
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1. (2019·嘉善模拟) -2的倒数是（ ）
A . -2 B . C . D . 2
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2. 下列运算中正确的是（ ）
A . B . C . D .
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3. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
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4. (2023七上·长沙期中) 2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（ ）
A . B . C . D .
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5. (2023·福建) 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A . 1 B . 5 C . 7 D . 9
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6. 多项式的项数及次数分别是（ ）
A . 3；3 B . 3；2 C . 2；3 D . 2；2
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7. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC ， 则∠CBD的度数为（ ）
A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
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8. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在：（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
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9. 若 ， 则的值是（ ）
A . 4 B . 2 C . D .
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10. (2022八下·越秀期末) 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（ ）
A . 24 B . 18 C . 12 D . 9
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．(共6题；共18分)
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11. (2016·大连) 因式分解：x2﹣3x=．
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12. 若一个多边形的内角和为 ， 则这个多边形的边数是．
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13. (2024九下·惠阳月考) 若 ， 则．
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14. 在中， ， ， ， 则的长为．
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15. (2023·贵州) 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是．
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16. 一个盒子里放有草莓味、苹果味的两种糖各1块，另一个盒子里放有草莓味、苹果味、葡萄味的三种糖各1块，糖的外形相同．小亮从两个盒子中各随机取出一块糖，则两块糖是不同味的概率是．
三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题10分，第18、19题各7分，共24分．(共3题；共24分)
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17.
（1） 计算：；
（2） 解不等式： ．
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18. 腊味食品深受广大群众的喜爱．春节期间，某单位打算为员工购买腊肉和香肠作为新年福利．该单位花费39000元购买了200袋腊肉，100袋香肠，已知5袋腊肉和4袋香肠的售价相同，求每袋腊肉和香肠的售价分别是多少元？
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19. 某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1） 图1中，本次调查数据的中位数是 ， 本次调查数据的众数是；
（2） 该校共有名学生，请根据统计据，估计该校学生一周的外劳动时间不小于的人数．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．(共3题；共24分)
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20. 如图，在中， ．
（1） 实践与操作：用尺规作图法作的平分线交于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2） 应用与计算：在（1）的条件下，过点D作于点E ， 若 ， 的面积为15，求的长．
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21. 综合与实践
主题：制作圆锥形生日帽．
素材：一张圆形纸板、装饰彩带．
步骤1：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l、圆心角为的扇形．制作圆锥形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料．
步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽．
在制作好的生日帽中， ， ， C是的中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一条装饰彩带，求彩带长度的最小值．
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22. (2023·常德) 如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点 ．

（1） 求m的值和反比例函数解析式；
（2） 当时，求x的取值范围．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．(共2题；共24分)
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23. 综合探究：如图，是四边形的外接圆，直径为10，过点D作 ， 交的延长线于点P ， 平分 ．
（1） 在图1中，若为的直径，求证：与相切；
（2） 在图1中，若为的直径， ， 求的度数；
（3） 在图2中，若 ， 求证： ．
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24. (2022·资阳) 已知二次函数图象的顶点坐标为 ， 且与x轴交于点 ．
（1） 求二次函数的表达式；
（2） 如图，将二次函数图象绕x轴的正半轴上一点旋转 ， 此时点A、B的对应点分别为点C、D．
①连结 ， 当四边形为矩形时，求m的值；
②在①的条件下，若点M是直线上一点，原二次函数图象上是否存在一点Q，使得以点B、C、M、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
难度系数：0.58
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11 12 13 14 15 16
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题10分，第18、19题各7分，共24分．
17 18 19
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
20 21 22
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
23 24