2023-2024学年陕西省榆林市六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年陕西省榆林市六年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了开动脑筋填一填，认真思考判一判，反复比较慎重选，仔细认真算一算，图形世界我会做，解决问题我能行等内容，欢迎下载使用。

1．如图，图形①绕点 按 时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向 平移 格得到图形③。
2．已知x与y是两种相关联的量，如果x÷y＝8，那么x与y成 比例；如果12÷y＝x，那么x与y成 比例。
3．把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是15dm3，那么圆锥的体积是 dm3；如果削去部分的体积是24dm3，那么削成圆锥的体积是 dm3。
4．在一个比例中，两个外项，一个是最小的质数，两个内项中，一个是 。
5．2024年3月19日，全国首辆“智能算力车”开进西安，为陕西企业获取智能算力服务提供新选择。在某领域中，如果在该领域中算力投入24万元，那么产出约为 万元。
6．把一根长是80cm，底面半径是4cm的圆柱形木料，锯成长度都是20cm的4段 cm2。
7．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是10分米，装满了油，还剩942升，油桶的高是 分米。
二、认真思考判一判。（对的画“√”，错的画“×”）
8．如图绕虚线旋转一周得到的图形是圆柱。
9．将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。
10．汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例．
11．在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10。
12．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆锥体积不变．
三、反复比较慎重选。（将正确答案的序号填在括号里）
13．右图圆柱沿虚线剪开的侧面展开图是（ ）
A．B．
C．D．
14．钟面上的时针从12时顺时针旋转（ ）°到16时。
A．180B．90C．120D．150
15．一块棱长是6cm的正方体橡皮泥，把它捏成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）
A．54B．48C．24D．18
16．已知mn＝c，（a、b、m、n都是不为0的自然数），那么下面的比例式中成立的是（ ）
A．m：n＝b：aB．a：b＝m：nC．a：n＝b：mD．n：b＝a：m
17．一个从里面量底面半径为20厘米的圆柱形水桶里，水深为20厘米，把一段钢材浸没在水中后（水未溢出），这段钢材的体积是（ ）立方分米。
A．3.14B．6.28C．9.42D．12.56
四、仔细认真算一算。
18．根据比例的内项与外项积的关系，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？并将组成的比例写出来。
19．解比例。
20．计算（1）图的体积，计算（2）
五、图形世界我会做。
21．如图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400m，图上距离是4cm。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800m；博物馆在人民医院的南偏西40°方向上，在如图中标出运动园与博物馆的位置。
22．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进火箭模型
（1）把表格填写完整。
（2）判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例，并说明理由。
（3）把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（4）购买12个火箭模型需要 元；2000元最多可以购买 个火箭模型。
23．按要求画一画。
（1）以虚线AB为对称轴，画出如图形①的轴对称图形。
（2）画出将如图形①绕点M逆时针旋转90°后的图形。
（3）将如图形①先向下平移4格，再向右平移4格。
（4）画出如图形②放大后的图形，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六、解决问题我能行。
24．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地间距离是4厘米，A、B两地间的实际距离是多少千米？
25．有一个圆锥形黄沙堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆黄沙的体积是多少立方米？
26．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
（1）每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例吗？为什么？
（2）如果采用边长为4dm的方砖铺这间教室，需要多少块？
27．一个无盖的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是20cm，比高少，要制作这个玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？
28．一个书架上摆着两层书，如果从上层拿走20%，下层拿走25%后，上下两层剩下的图书数之比为2：3，已知书架的上层原来有60本书，这个书架的下层原有多少本书？
2023-2024学年陕西省榆林市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、开动脑筋填一填。
1．【答案】A；顺；右；9。
【解答】解：图形①绕点A按顺时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向右平移9格得到图形③。
故答案为：A；顺；右；9。
2．【答案】正，反。
【解答】解：如果x÷y＝8，x和y的商一定。
如果12÷y＝x，那么xy＝12，那么x与y成反比例。
故答案为：正，反。
3．【答案】5；12。
【解答】解：15÷3＝5（立方分米）
24÷2＝12（立方分米）
答：圆锥的体积是5立方分米，削成圆锥的体积是12立方分米。
故答案为：5；12。
4．【答案】16。
【解答】解：2×4÷
＝8÷
＝16
答：另一个是16。
故答案为：16。
5．【答案】84万元。
【解答】解：24÷2＝12（万元）
12×7＝84（万元）
答：产出约为84万元。
6．【答案】301.44。
【解答】解：（4﹣1）×3＝6（个）
4×3×3.14×6
＝50.24×6
＝301.44（平方厘米）
答：表面积会比原来增加301.44cm2。
故答案为：301.44。
7．【答案】20。
【解答】解：942升＝942立方分米，
942÷（1﹣）÷[3.14×（10÷2）²]
＝942÷78.5
＝942×÷78.5
＝1570÷78.7
＝20（分米）
答：这个油桶的高是20分米。
故答案为：20。
二、认真思考判一判。（对的画“√”，错的画“×”）
8．【答案】×
【解答】解：如图绕虚线旋转一周得到的图形是圆台，所以原题说法错误。
故答案为：×。
9．【答案】√
【解答】解：将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。
故答案为：√。
10．【答案】√
【解答】解：所行路程÷时间＝速度（一定），是比值一定；
故答案为：√．
11．【答案】√
【解答】解：在比例中，如果两个内项的积是10。
所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
12．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设原来圆锥的半径为2，高为2，高为7，
原来圆锥的体积是：
π×42×2，
＝π×4×2，
＝π，
变化后的圆锥的体积是：
π×42×1，
＝π×16×1，
＝π，
π÷π＝8，
所以底面半径扩大2倍，高缩小到原来的倍，原题说法错误．
故答案为：×．
三、反复比较慎重选。（将正确答案的序号填在括号里）
13．【答案】B
【解答】解：由图可知，圆柱的高应是侧面展开图长方形的宽，而且宽和长的长度差的比较多
故选：B。
14．【答案】C
【解答】解：30°×4＝120°
答：钟面上的时针从12时顺时针旋转120°到16时。
故选：C。
15．【答案】A
【解答】解：6×6×7×3÷12
＝648÷12
＝54（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是54平方厘米。
故选：A。
16．【答案】D
【解答】解：因为＝a；
因为c＝ab，mn＝c；
所以n：b＝a：m。
故选：D。
17．【答案】B
【解答】解：20×（﹣7）
＝20×
＝2（厘米）
3.14×202×8
＝3.14×400×5
＝1256×4
＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6.28立方分米
答：这段钢材的体积是6.28立方分米。
故选：B。
四、仔细认真算一算。
18．【答案】（2）、（3）两个比可以组成比例；0.8：1.2＝12：18，4.5：5＝。
【解答】解：（1）3×7≠8×6，所以3：8和6：7不能组成比例；
（2）4.8×18＝1.2×12，所以0.8：3.2和12：18能组成比例。
（3）4.5×＝6×能组成比例。
（4）×≠×，和不能组成比例。
19．【答案】x＝21；x＝10；x＝。
【解答】解：
40x＝15×56
40x＝840
x＝21
2：3.4＝x：16
3.2x＝6×16
3.2x＝32
x＝10
x＝
x＝15
x＝
20．【答案】（1）392.5立方厘米；（2）549.5平方分米；392.5立方分米。
【解答】解：（1）10÷2＝5（厘米）
×3.14×32×15
＝78.5×8
＝392.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米。
（2）31.4÷3.14÷2＝6（分米）
31.4×5+5.14×52×4
＝157+3.14×125
＝157+392.5
＝549.7（平方分米）
3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方分米）
答：圆柱的表面积是549.5平方分米，体积是392.8立方分米。
五、图形世界我会做。
21．【答案】（1）1：60000；（2）。
【解答】解：（1）4cm：2400m
＝4cm：240000cm
＝3：60000
答：这幅图的比例尺是1：60000。
（2）1800m＝180000cm
180000×＝8（cm）
900m＝90000cm
90000×＝1.4（cm）
如图：
故答案为：1：60000。
22．【答案】（1）200，250；（2）购进火箭模型的数量与总价成正比例。因为总价÷数量＝单价，单价一定是商一定，所以购进火箭模型的数量与总价成正比例；（3）（4）600，40。
【解答】解：（1）
（2）购进火箭模型的数量与总价成正比例。
50÷1＝50
100÷4＝50
150÷3＝50
因为总价÷数量＝单价，单价一定是商一定。
（3）
（4）50×12＝600（元）
2000÷50＝40（个）
答：购买12个火箭模型需要600元；2000元最多可以购买40个火箭模型。
故答案为：200，250，40。
23．【答案】
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
六、解决问题我能行。
24．【答案】240千米。
【解答】解：4÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
答：A、B两地间的实际距离是240千米。
25．【答案】见试题解答内容
【解答】解：×2.14×（4÷2）2×1.5，
＝7.14×（4×0.4），
＝6.28（立方米）；
答：这堆黄沙的体积是6.28立方米．
26．【答案】（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。因为每块地砖的面积与所需地砖的数量的积一定，所以所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系；（2）450块。
【解答】解：（1）8000×0.9＝7200
3000×6.4＝7200
2400×3＝7200
每块地砖的面积与所需地砖的数量的积一定，所以所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。
（2）设需要x块方砖。
（6×4）x＝2400×3
16x＝7200
16x÷16＝7200÷16
x＝450
答：需要450块。
27．【答案】7536平方厘米。
【解答】解：20÷（1﹣）
＝20÷
＝50（cm）
3×3.14×20×50+3.14×202
＝6280+1256
＝7536（cm2）
答：至少需要7536平方厘米的玻璃。
28．【答案】96本书。
【解答】解：设下层原来有x本书。
60×（1﹣20%）：（1﹣25%）x＝6：3
48：75%x＝2：4
75%x×2＝48×3
6.5x＝144
x＝144÷1.2
x＝96
答：这个书架的下层原有96本书。（1）3：5和6：7；
（2）0.8：1.2和12：18
（3）4.5：5和；
（4）和
2：3.2＝x：16
数量/个
0
1
2
3
4
5
……
总价/元
0
50
100
150
……
每块地砖的面积/dm2
0.9
2.4
3
3.6
所需地砖的数量/块
8000
3000
2400
2000
数量/个
0
1
4
3
4
5
……
总价/元
0
50
100
150
200
250
……