29,2023-2024学年湖南省怀化市通道县人教版六年级下册期中测试数学试卷
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这是一份29,2023-2024学年湖南省怀化市通道县人教版六年级下册期中测试数学试卷,共20页。试卷主要包含了正确判断,慎重选择,认真填空,细心计算,操作探究,解决问题等内容,欢迎下载使用。
(时量为90分钟,满分100分。)
一、正确判断。(每题1分,共6分。)
1. 求一个圆柱形物体的容积就是求这个圆柱的体积。( )
【答案】×
【解析】
【分析】体积、容积的区别如下:
1、意义不同。体积是指物体所占空间的大小,而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积,即物体所含物质的体积,一个物体有体积,但它不一定有容积。
2、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算,而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高,然后计算。因此,对于同一个物体,一般地说,它的容积要比体积小。
【详解】容积是物体的内部空间,体积是物体所占空间,所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点睛】本题考查了圆柱的体积和容积,除非忽略材质厚度的情况,一般容积比体积小。
2. 正数一定大于负数,负数都小于0。( )
【答案】√
【解析】
【分析】比0大的数叫正数,比0小的数叫做负数,0既不是正数,也不是负数,依此判断。
【详解】根据分析可知,正数一定大于负数,负数都小于0。
故答案为:√
【点睛】此题考查的是正数、负数的大小比较,熟练掌握正数、负数的特点是解答此题的关键。
3. 杂交小麦比普通小麦增产五成,就是增产5%。( )
【答案】×
【解析】
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几,如:五成表示,化为百分数是50%,据此解答。
【详解】分析可知,杂交小麦比普通小麦增产五成,就是增产50%。
故答案为:×
【点睛】掌握成数的意义以及用百分数表示成数的方法是解答题目的关键。
4. 如果AB=K+1(K一定),那么A和B成正比例。( )试卷源自 每来这里 全站资源一元不到!日更新,汇集全国各地小初高最新试卷。【答案】×
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。
【详解】如果AB=K+1,K一定,则K+1一定,即A、B的乘积一定,那么A和B成反比例。
原题说法错误。
故答案为:×
5. 6只小鸡装入5个笼子,至少有一个笼子放小鸡3只。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意,先将6只小鸡平均放入5个笼子里,每个笼子里放入1只,还剩下1只,这1只小鸡无论放入哪个笼子里,总有一个笼子里至少有2只小鸡,据此判断。
【详解】6÷5=1(只)……1(只)
1+1=2(只)
至少有一个笼子放小鸡2只。
原题说法错误。
故答案为:×
6. 圆柱和圆锥的底面积比是4∶3,高的比是3∶4,它们体积比是3∶1。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意,假设圆柱和圆锥分别是4S和3S,高分别为3h和4h,根据体积公式:圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高÷3,求出二者的体积进一步求出它们的体积比。
【详解】假设圆柱和圆锥分别是4S和3S,高分别为3h和4h
(4S×3h)∶(3S×4h÷3)
=12Sh∶4Sh
=3∶1
所以,圆柱与圆锥的体积比是3∶1。
故答案为:√
二、慎重选择。(将正确的答案序号填在括号里,每题1分,共6分。)
7. 下面说法正确的是( )。A. 零上3摄氏度高于零下5摄氏度B. 温度计上显示0摄氏度表示没有温度
C. 正数有意义,负数没有意义
【答案】A
【解析】
【分析】A.零上温度用正数表示,零下温度用负数表示;正数大于负数,据此判断;
B.通常情况下,冰水混合物的温度,规定为0℃,据此判断;
C.大于0的数是正数,小于0的数是负数,正数和负数都是有意义的,据此判断。
【详解】A.零上3摄氏度用正数表示为﹢3,零下5摄氏度用负数表示为﹣5,﹢3>﹣5,则零上3摄氏度高于零下5摄氏度,说法正确;
B.通常情况下,冰水混合物的温度,规定为0℃,高于它为正,低于它为负,并非没有温度,则原题干说法错误;
C.正数有意义,负数也有意义,则原题干说法错误。
故答案为:A
8. 下列x和y成正比例关系的是( )。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】两个相关联的量,若它们的比值一定,则这两个量成正比例关系,据此逐一分析各项即可。
【详解】A.因为,所以y-x=3,x和y的差一定,不是比值一定,所以x和y不成正比例关系;
B.因为,则x和y的和一定,不是比值一定,所以x和y不成正比例关系;
C.因为,所以x÷y=,x和y的比值一定,所以x和y成正比例关系。
故答案为:C
9. 李叔叔家的一块地,去年收稻谷2100千克,今年比去年增产了三成,这块地今年收稻谷( )千克。
A 2730B. 630C. 7000
【答案】A
【解析】
【分析】将去年收稻谷质量看作单位“1”,今年占去年的1+30%,用去年收稻谷质量×今年对应百分率=今年收稻谷质量。
【详解】2100×(1+30%)
=2100×1.3
=2730(千克)
故答案为:A
【点睛】关键是理解成数的意义,几成就是百分之几十。
10. 在一个三角形中,三个内角和的度数比是1∶2∶3,这个三角形是( )。
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】已知三角形的内角和是180°,三个内角和的度数比是1∶2∶3,可以把三个内角的度数分别看作1份、2份和3份,一共是(1+2+3)份;
用内角和除以总份数,求出一份数,再用一份数乘最大内角的份数,即可求出最大内角的度数;最后根据三角形按角的分类,确定这个三角形的类型。
【详解】一份数:
180°÷(1+2+3)
=180°÷6
=30°
最大内角:30°×3=90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为:C
【点睛】本题考查按比分配问题,把比看作份数,根据三角形的内角和求出一份数,然后根据三角形按角分类的类型解答。
11. 用一台可调速的复印机复印一批A4规格的会议资料,它每分钟复印的张数和所需的时间( )。
A. 成正比例关系B. 成反比例关系C. 不成比例关系
【答案】B
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定,也不是乘积一定,则这两种相关联的量不成比例。
【详解】每分钟复印的张数×时间=会议资料的总张数(一定),乘积一定,则每分钟复印的张数和所需的时间成反比例关系。
故答案为:B
12. 将20个苹果放到3个盘子里,总有一个盘子至少放进了( )个苹果。
A. 8B. 6C. 7
【答案】C
【解析】
【分析】把3个盘子看作3个抽屉,把20个苹果看作20个元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放6个,共需18个苹果,余2个苹果无论放在那个抽屉里,总有一个抽屉里有6+1=7个,据此解答。
【详解】20÷3=6(个)……2(个)
6+1=7(个)
将20个苹果放到3个盘子里,总有一个盘子至少放进了7个苹果。
故答案为:C
三、认真填空。(每空1分,共23分。)
13. 阳光小学一座雕塑的实际高度是2.26米,在一张照片上的高度是11.3厘米。这张照片的比例尺是( )。
【答案】1∶20
【解析】
【分析】根据图上距离∶实际距离=比例尺,写出照片上的高数与实际高的比,将比的前项化成1即可。
【详解】11.3厘米∶2.26米=11.3厘米∶226厘米=113∶2260=1∶20
这张照片的比例尺是1∶20。
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便,通常把比例尺的前项化作1(图上距离大于实际距离的,常把后项化为1)。
14. 鹏鹏先向北走2m,记作﹢2m,丽丽向南走5m,记作是( )m。
【答案】﹣5
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向北走记作正,那么向南走就记作负,据此解答。
【详解】鹏鹏先向北走2m,记作﹢2m,丽丽向南走5m,记作是﹣5m。
15. 一种商品打八五折销售,“八五折”表示原价的( )%;如果这种商品的原价是800元,那么付款时只需付( )元。
【答案】 ①. 85 ②. 680
【解析】【分析】把这种商品的原价看作单位“1”,打八五折销售,即现价是原价的85%;
已知这种商品的原价是800元,根据求一个数的百分之几是多少,用原价乘85%,即可求出现价,也就是要付的钱数。
【详解】一种商品打八五折销售,“八五折”表示原价的85%;
800×85%
=800×0.85
=680(元)
付款时只需付680元。
16. 在比例尺是1∶8000000的地图上,图上1cm的距离表示实际距离( )cm,也就是( )km。
【答案】 ①. 8000000 ②. 80
【解析】
【分析】根据比例尺的意义可知,图上距离与实际距离的比叫做比例尺。所以在比例尺是1∶8000000的地图上,图上1cm代表实际距离8000000cm,再换算单位即可。
详解】8000000cm=80km
在比例尺是1∶8000000的地图上,图上1cm的距离表示实际距离8000000cm,也就是80km。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义,在比例尺问题中,往往图上距离和实际距离单位不统一,因此解题时要注意单位名称的统一。
17. 一个圆锥的体积是24cm3,底面积是12cm2,这个圆锥的高是( )cm,与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
【答案】 ①. 6 ②. 72
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式:V=Sh,则h=3V÷S,据此计算即可;与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍,据此解答。
【详解】24×3÷12
=72÷12
=6(cm)
24×3=72(cm3)
则一个圆锥的体积是24cm3,底面积是12cm2,这个圆锥的高是6cm,与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是72cm3。18. 若3a=4b,则a∶b=( )∶( );若=,则和成( )比例。
【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 反
【解析】
【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
(1)根据比例的基本性质,将3a=4b改写成比例式即可;
(2)先根据比例的基本性质,把比例式=改写成两数相乘的形式,再根据正、反比例的判断方法进行判断。
判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。
【详解】(1)若3a=4b,则a∶b=4∶3;
(2)若=,那么=3×5=15(一定),乘积一定,则和成反比例。
19. 一块长方形花圃的周长是160米,长和宽的比是3︰1,这块花圃的面积是( )平方米。
【答案】1200
20. ∶的比值是( );把4∶化成最简单的整数比是( )∶( )。
【答案】 ①. ②. 5 ③. 1
【解析】
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】∶
=÷
=×3
=
4∶
=(4×5)∶(×5)
=20∶4
=(20÷4)∶(4÷4)=5∶1
∶的比值是;把4∶化成最简单的整数比是5∶1。
21. 将1、4、5、20写出二个比例( )或( )。
【答案】 ①. 1∶4=5∶20 ②. 1∶5=4∶20
【解析】
【分析】根据比例的基本性质,两外项之积等于两内项之积,观察发现,4×5=1×20,据此写出比例。
【详解】因为4×5=1×20
所以1∶4=5∶20
20∶4=5∶1
1∶5=4∶20
20∶5=4∶1
【点睛】本题考查了比例的基本性质的应用。
22. 一个直角三角形的周长是24厘米,三条边的比是3∶4∶5,这个三角形的面积是( )平方厘米。
【答案】24
【解析】
【分析】把三角形周长按照3∶4∶5的比分配,分别求出三角形三条边的长度。直角三角形中斜边是最长的,所以三角形两条直角边就是两条较短的边。根据三角形面积=底×高÷2计算面积即可。
详解】3+4+5=12
24÷12=2(厘米)
3×2=6(厘米)
4×2=8(厘米)
5×2=10(厘米)
三角形面积:6×8÷2=24(平方厘米)
【点睛】本题考查比的应用、三角形的周长和面积等知识的综合应用。用按比例分配的方法求出三角形的底和高是解题的关键。
23. 王教授得到一笔5000元的稿费。按国家税法规定,其中1000元是免税的,其余部分要按20%的税率缴税,这笔稿费所应缴纳的税款是( )元。
【答案】800
【解析】【分析】根据题意,先用王教授的稿费减去1000元,求出超过的部分,超过部分按20%纳税,根据求一个数的百分之几是多少,用超过部分的金额乘20%,即是应缴纳的税款。
【详解】(5000-1000)×20%
=4000×0.2
=800(元)
这笔稿费所应缴纳的税款是800元。
24. 超市有2吨大米,如果每天卖它的,那么( )天可以卖完;如果每天卖吨,那么( )天可以卖完。
【答案】 ①. 20 ②. 40
【解析】
【分析】把大米的总吨数看作单位“1”,如果每天卖它的,用“1”除以,即是卖完需要的天数;
大米有2吨,如果每天卖吨,用大米的总吨数除以,即是卖完需要的天数。
【详解】1÷
=1×20
=20(天)
如果每天卖它的,那么20天可以卖完;
2÷
=2×20
=40(天)
如果每天卖吨,那么40天可以卖完。
25. 李叔叔把6000元本金存入银行,一年后共得到本息6106.8元,银行存款的年利率是( )%。
【答案】1.78
【解析】
【分析】得到的本息-本金=利息,年利率=利息÷本金÷存期,据此列式计算。
【详解】(6106.8-6000)÷6000÷1
=106.8÷6000÷1
=0.0178
=1.78%银行存款的年利率是1.78%。
【点睛】关键是掌握并灵活运用利息公式,取款时银行多支付的钱叫利息。
26. 在比例尺地图上,量得AB两地的距离是4.2厘米,那么AB两地的实际距离是( )千米。把线段比例尺改成数字比例尺是( )。
【答案】 ①. 336 ②. 1∶8000000
【解析】
【分析】观察线段比例尺,图上1厘米表示实际80千米,AB两地的图上厘米数×1厘米表示的实际距离=AB两地的实际距离;根据图上距离∶实际距离=比例尺,将线段比例尺改成数字比例尺即可。
【详解】4.2×80=336(千米)
1厘米∶80千米=1厘米∶8000000厘米=1∶8000000
AB两地的实际距离是336千米。把线段比例尺改成数字比例尺是1∶8000000。
【点睛】关键是理解比例尺的意义,掌握图上距离与实际距离的换算方法。
四、细心计算。(6+9+9+6=30分)
27. 直接写得数。
1-80%=
【答案】;;02
;2;
【解析】
【详解】略
28. 脱式计算。
【答案】;11;
【解析】
【分析】(1)先算小括号里面的减法,再算括号外面的除法即可;
(2)运用乘法分配律,把原式化为,据此进行计算即可;(3)化除法为乘法,把原式化为,再运用乘法分配律化为,据此计算即可。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=11
=
=
=
=
29. 解方程或解比例。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)先把方程化简成,然后方程两边同时除以,求出方程的解;
(2)先根据比例的基本性质把比例方程改写成,然后方程两边同时除以,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质把比例方程改写成,然后方程两边同时除以,求出方程的解。【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
30. 求下图圆柱的表面积和圆锥的体积。(单位:厘米)
【答案】178.98平方厘米;100.48立方厘米
【解析】
【分析】利用“”求出圆柱的表面积,利用“”求出圆锥的体积,据此解答。
【详解】=
=
=
=57×3.14
=178.98(平方厘米)
所以,圆柱的表面积是178.98平方厘米。
=
=
=
=
=32×3.14
=100.48(立方厘米)
所以,圆锥的体积是100.48立方厘米。
五、操作探究。(6+2+1=9分)
31. 如图:回答下面的问题。
(1)在图中画一个圆,以点A为圆心,半径是2厘米的圆。
(2)画出圆和三角形组合图形的对称轴。
(3)图中点A的位置是( ),点B在点A以西4厘米,再往北2厘米处,请在图中标出点B的位置。
【答案】(1)见详解(2)见详解
(3)(7,4);见详解
【解析】
【分析】(1)用圆规画圆,有针的一脚在A点不动,确定圆心的位置;圆规两脚间的距离等于2厘米,有笔头的一脚旋转一周,即可得到半径是2厘米的圆。
(2)一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
(3)用数对表示位置的方法:数对的第一个数字表示列,第二个数字表示行;据此用数对表示点A的位置。
以点A为观测点,以图上的“上北下南,左西右东”为准,图上每个小方格边长是1厘米;点B在点A以西4厘米,再往北2厘米处,即先向左平移4格,再向上平移2格,即是点B的位置。
【详解】(1)画一个以点A为圆心,半径为2厘米的圆,如下图。
(2)组合图形的对称轴如下图。
(3)图中点A的位置是(7,4),点B的位置如下图。
32. 将9个苹果放到8个抽屉里,总有一个抽屉至少放进了________个苹果,将25个苹果放到8个抽屉里,总有一个抽屉至少放进了________个苹果。
【答案】 ①. 2 ②. 4
【解析】
【分析】根据抽屉原理,把9个苹果放进个8个抽屉,9÷8=1(个)……1(个),即平均每个抽屉放1个后,还余下1个,所以至少有一个抽屉至少要放1+1=2(个)。
把25个抽屉放进8个抽屉,25÷8=3(个)……1(个),即平均每个抽屉放3个的话,还余下1个,所以至少有一个抽屉至少要放3+1=4(个)苹果。
【详解】(1)9÷8=1(个)……1(个)1+1=2(个)
(2)25÷8=3(个)……1(个)
3+1=4(个)
【点睛】此题考查的是有余数情况下的抽屉问题,一定要记住:至少数=物体(苹果)的总个数÷抽屉的个数+1。
33. 将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料,沿着底面直径切一刀,切成两个半圆柱,表面积增加4.8dm2。这个圆柱形木料的体积是( )dm3。
【答案】5.652
【解析】
【分析】根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,半径=周长÷π÷2,代入数据,求出圆柱形木料的底面半径;沿着底面直径切一刀,切成两个半圆柱,表面积增加4.8dm2,增加的面积是两个长等于圆柱的底面直径,宽等于圆柱的高的长方形,根据长方形的面积公式:面积=长×宽,宽=面积÷长,代入数据,求出长方形的宽,也就是圆柱的高;再根据圆柱的体积公式:体积=底面积×高,代入数据,即可解答。
【详解】9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5(dm)
4.8÷2÷(1.5×2)
=2.4÷3
=0.8(dm)
3.14×1.52×0.8
=3.14×2.25×0.8
=7.065×0.8
=5.652(dm3)
将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料,沿着底面直径切一刀,切成两个半圆柱,表面积增加4.8dm2。这个圆柱形木料的体积是5.652dm3。
六、解决问题。(4+4+4+4+5+5=26分)
34. 某山区严重缺水,为保障村小学的生活用水,扶贫队修建了一个圆柱形蓄水池,水池的底面半径为10米,池深2.5米,修建这个蓄水池能装多少立方米水?
【答案】785立方米
【解析】
【分析】已知圆柱形蓄水池的底面半径为10米,池深2.5米,根据圆柱的体积公式V=πr2h,即可求出这个蓄水池能装水的体积。
【详解】3.14×102×2.5
=3.14×100×2.5
=785(立方米)
答:修建这个蓄水池能装785立方米水。
35. 有一个甘蔗榨汁机,可以用500克的甘蔗榨出150克的甘蔗汁,现在有10千克的甘蔗,可以榨出多少千克甘蔗汁?
【答案】3千克
【解析】
【分析】根据题意可知,榨出的甘蔗汁质量∶甘蔗质量=每克甘蔗能榨出的甘蔗汁质量(一定),比值一定,那么榨出的甘蔗汁质量与甘蔗质量成正比例关系,据此列出正比例方程,并求解。注意单位的换算:1千克=1000克。
【详解】10千克=10000克
解:设可以榨出克甘蔗汁。
150∶500=∶10000
500=150×10000
500=1500000
=1500000÷500
=3000
3000克=3千克
答:可以榨出3千克甘蔗汁。
36. 爸爸打算给亮亮的小书房铺方砖,需要边长2分米的方砖90块。如果改用边长30厘米的方砖,则至少需要方砖多少块?
【答案】40块
【解析】
【分析】根据题意可知,亮亮的小书房面积不变,即每块方砖的面积×方砖的块数=书房的面积(一定),乘积一定,那么每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系,据此列出反比例方程,并求解。注意单位的换算:1分米=10厘米。
【详解】30厘米=3分米
解:设至少需要方砖块。
(3×3)=2×2×909=360
=360÷9
=40
答:至少需要方砖40块。
37. 在比例尺是1∶4000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘米.两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行87千米,乙车每小时行113千米,几小时后两车相遇?
【答案】4小时
【解析】
【详解】解:设实际距离是xcm。
1∶4000000=20∶x
x=80000000
80000000cm=800km
设y小时相遇。
(87+113)y=800
y=4
答:4小时后两车相遇。
38. 在今年瑞安市艺术节活动中,学校舞蹈队参加了舞蹈表演,其中五年级24人参加了表演,占舞蹈队总人数的,六年级参加人数占舞蹈队总人数的12.5%,四年级参加人数比六年级多,其余是三年级学生,三年级学生有多少人?
【答案】8人
【解析】
【分析】把舞蹈队总人数看作单位“1”,五年级24人参加了表演,占舞蹈队总人数的,单位“1”未知,用五年级参加表演人数除以,求出舞蹈队总人数;
已知六年级参加人数占舞蹈队总人数的12.5%,根据求一个数的百分之几是多少,用舞蹈队总人数乘12.5%,求出六年级参加表演人数;
已知四年级参加人数比六年级多,把六年级参加表演人数看作单位“1”,则四年级参加人数是六年级的(1+),单位“1”已知,用六年级参加表演人数乘(1+),求出四年级参加表演人数;
最后用舞蹈队总人数减去四、五、六年级参加表演人数,即是三年级参加表演人数。
【详解】舞蹈队总人数:24÷
=24×2
=48(人)
六年级参加表演的人数:
48×12.5%
=48×
=6(人)
四年级参加表演人数:
6×(1+)
=6×
=10(人)
三年级参加表演人数:
48—10-24-6=8(人)
答:三年级学生有8人。
39. 五一劳动节快到了,商场准备搞促销活动,甲商场以“打八折”的措施优惠,乙商场以“满100元送30元”的形式促销,王叔叔打算买一台2400元的空调,在哪家商场购物划算些?
【答案】乙商场
【解析】
【分析】分别根据两商场的优惠方式计算这台2400元的空调在甲、乙两商场购买各需多少钱,最后比较大小,选择钱数少的商场购物比较划算一些。
【详解】甲商场:八折=80%
2400×80%=1920(元)
乙商场:2400-(2400÷100)×30
=2400-24×30
=2400-720
=1680(元)
因为1680元<1920元,所以选择乙商场。
答:在乙商场购物划算些。
【点睛】分析题意理解两个商场的优惠方式是解答题目的关键。
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