15，2023-2024学年湖南省岳阳市岳阳县公田镇中心小学等七校人教版五年级下册期中测试数学试卷

这是一份15，2023-2024学年湖南省岳阳市岳阳县公田镇中心小学等七校人教版五年级下册期中测试数学试卷，共13页。试卷主要包含了用心思考，正确填空，反复比较，慎重选择，看清题目，巧思妙算，作图题，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分。）
1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
【详解】的分数单位是，它有2个这样的分数单位。
2. 314至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。
【答案】 ①. 1 ②. 4
【解析】
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，3＋1＋4＋1＝9，314至少增加1就是3的倍数，4－4＝0，314至少减少4就是5的倍数。
【点睛】掌握3、5的倍数特征是解答题目的关键。
3. （填小数）。
【答案】25；0.6
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法的计算方法计算出小数即可。
【详解】15÷3×5＝25；3÷5＝0.6
4. 在括号里填上合适的单位。
一瓶墨水的容积是50（ ） 一间教室的体积约是46（ ）
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3试卷源自 每日更新，汇集全国来这里 全站资源一元不到！各地小初高最新试卷。【解析】
【分析】1个矿泉水的瓶盖大约能装5毫升的水，所以一瓶墨水的容积用毫升做单位比较合适；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是讲桌的大小，据此根据容积和体积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】一瓶墨水的容积是50毫升；一间教室的体积约是46立方米。
5. 2.5立方米＝（ ）立方分米 260立方厘米＝（ ）升
【答案】 ①. 2500 ②. 0.26
【解析】
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】2.5×1000＝2500（立方分米）；260÷1000＝0.26（升）
2.5立方米＝2500立方分米；260立方厘米＝0.26升
6. 分母是8的最大真分数是_____，最小假分数是_____。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】分子小于分母的数叫做真分数，分子大于或等于分母的数叫做假分数，据此解答。
【详解】通过分析，分母是8的最大真分数是，最小假分数是。
【点睛】根据真分数和假分数的定义即可解答。
7. 用棱长1cm的小正方体摆成一个稍大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。
【答案】8
【解析】
【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体的棱长组成，根据正方体体积V＝a3可以求出至少需要同样的小正方体的个数。
【详解】如图：
2×2×2＝8
至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个稍大正方体。
【点睛】本题考查正方体的特征以及正方体体积公式的运用。
8. 两个质数的和是10，积是21，它们分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 7【解析】
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。根据定义我们推出10以内的质数有2，3，5，7，符合题意的是3和7，3＋7＝10，3×7＝21，据此解答。
【详解】21＝3×7
3＋7＝10
即这两个质数分别是3和7。
【点睛】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题。
9. 一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最多要用（ ）个小正方体。
【答案】8
【解析】
【分析】从正面看到一层4个小正方形，从左面看到一层两排2个小正方形，那么这个几何体是一层两排，每排最多放4个小正方体，这样用到的小正方体个数最多。
【详解】如图：
摆这个几何体最多要用8个小正方体。
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
10. 一个正方体的棱长总和是48分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 96 ②. 64
【解析】
【分析】正方体有12条棱，所以一条棱长＝棱长总和÷12，表面积＝6×棱长×棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】棱长：48÷12＝4（分米）
表面积：6×4×4＝96（平方分米）
体积：4×4×4＝64（立方分米）
【点睛】熟练掌握正方体的棱长总和公式，表面积公式以及体积公式是解题的关键。
11. 把一条2米长的绳子平均分成7段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②. 【解析】
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
详解】1÷7＝
2÷7＝（米）
所以，每段是全长的，每段长米。
【点睛】求每段绳子占全长的分率时，把绳子的总长度看作单位“1”，求每段绳子的具体长度时，用绳子的总长度作被除数。
二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填入答案栏里，共20分。）
12. 两个质数的乘积一定是（ ）。
A. 偶数B. 奇数C. 质数D. 合数
【答案】D
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。只有1和它本身两个因数的数叫作质数。除了1和它本身，还有其他因数的数叫作合数。据此作答。
【详解】A．假设两个质数是3和5，则乘积是15，是个奇数，故A不选；
B．假设两个质数是2和3，则乘积是6，是个偶数，故B不选；
C．假设两个质数分别是2和3，则乘积是6。6的因数有1，2，3，6共4个因数，是个合数。故C不选；
D．两个质数的乘积一定含有因数1，这两个质数和这两个质数的乘积，共4个因数，所以两个质数的乘积一定是合数。
故答案为：D
13. 要使三位数16同时是2和5的倍数，里可以填（ ）。
A. 0B. 2C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。【详解】要使三位数16同时是2和5的倍数，里可以填0。
故答案为：A
14. 一个长方体所有棱长之和是48厘米，它的长、宽、高的和是（ ）。
A. 12厘米B. 8厘米C. 6厘米D. 4厘米
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长方体的长，宽，高的和。
【详解】48÷4＝12（厘米）
所以它的长、宽、高的和是12厘米。
故答案为：A
15. 将一块正方体的橡皮泥捏成长方体；正方体和长方体相比（ ）。
A. 体积相等，表面积不一定相等B. 体积和表面积都不相等
C. 表面积相等，体积不相等D. 体积面积都相等
【答案】A
【解析】
【分析】因为是同一块橡皮泥，无论捏成什么形状，大小不变；因为形状不同，表面积可能不同，据此分析。
【详解】将一块正方体的橡皮泥捏成长方体，这个长方体和正方体相比，体积相等，表面积不一定相等。
故答案为：A
16. 6米长的铁丝平均分成7段，每段是全长的（ ）。
A. B. C. 米D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成7段，求每段是全长的几分之几，用1÷7解答。
【详解】1÷7＝
6米长的铁丝平均分成7段，每段是全长的。
故答案为：B17. 分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。
A. 6B. 10C. 15D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】先将分子加上6，求出变化后的分子，再利用除法求出分子乘几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几。据此，求出变化后的分母，最后利用减法求出分母应增加几。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
5×4－5
＝20－5
＝15
所以，的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加15。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
18. 将一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27
【答案】C
【解析】
【分析】设扩大前正方体的棱长为a，则扩大后正方体的棱长为3a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出扩大前和扩大后正方体的表面积，再用扩大后的正方体的表面积÷扩大前正方体的表面积，即可解答。
【详解】设扩大前正方体棱长为a，则扩大后的正方体的棱长为3a。
（3a×3a×6）÷（a×a×6）
＝（9a2×6）÷（6a2）
＝（54a2）÷（6a2）
＝9
将一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C19. 两根同样长铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下的部分相比较，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长
C. 长度相等D. 不能确定
【答案】D
【解析】
【分析】由于铁丝的长度不确定，需要考虑大于1米、等于1米和小于1米三种情况，分别计算出三种情况下铁丝剩下的长度，再进行比较即可。
【详解】当铁丝长度为1米时，
第一根剩下的长度：1×（1－）＝（米）
第二根剩下的长度：1－＝（米）
当铁丝长度为1米时，两根铁丝剩下的部分长度相等；
当铁丝长度为5米时，
第一根剩下的长度：5×（1－）＝3（米）
第二根剩下的长度：5－＝4（米）
当铁丝长度为5米时，第二根铁丝剩下的长；
当铁丝长度为米时，
第一根剩下的长度：×（1－）＝（米）
第二根剩下的长度：－＝（米）
当铁丝长度为米时，第一根铁丝剩下的长；
故答案为：D
【点睛】解答本题时，一定要考虑全面，当铁丝的长度不同时，这两根铁丝剩下的长短也会不同，需要分情况讨论。
20. 要使是假分数，是真分数，自然数a应该是（ ）。
A. 9B. 10C. 11D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。【详解】如果是假分数，则a≥9；
如果是真分数，则a＜10；
所以，要使是假分数，是真分数，自然数a应该是9。
故答案为：A
【点睛】根据真分数、假分数的意义，找出a的取值范围是解题的关键。
21. 在1~20这二十个数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，先找出1~20中所有的奇数，再从奇数中找出合数，据此解答。
【详解】在1~20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，其中合数有9、15，一共2个。
故答案为：B
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
三、看清题目，巧思妙算。（18分）
22. 直接写出得数。
40×1.2＝ 25×0.4 ＝ 6³＝ 29÷18＝ （结果为带分数）
2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝ （结果为分数）
【答案】48；10；216；；
1.2；100；60；
【解析】
【详解】略
23. 图形计算。
计算下面图形的表面积。
【答案】1032cm2
【解析】
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。
【详解】（18×10＋18×12＋10×12）×2
＝（180＋216＋120）×2
＝516×2
＝1032（cm2）
长方体的表面积是1032cm2。
24. 图形计算。
计算下面图形的体积。
【答案】125dm3
【解析】
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】5×5×5＝125（dm3）
正方体的体积是125dm3。
四、作图题。（共12分）
25. 在直线上面填上假分数，在直线下面填上带分数。
【答案】见详解
【解析】【分析】一个大格平均分成4格，根据分数的意义可知，每一个小格表示；左边上面第一个括号在1处，分数是；第二个括号在2处，分数是；第三个括号在3和4之间，从左数第2个格，即，第四个括号在3和4之间，从左数第3个格，即；
下面左边第一个括号在1和2之间，整数部分是1，从左数2格，即；第二个括号在3和4之间，整数部分是3，从左数第1格，即，据此解答。
详解】如图：
26. 如图中的物体是由4个同样大的正方体摆成的。从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从前面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中对齐；
从右面看有2层，上下各1个小正方形；
从上面看，有1排3个小正方形，据此解答。
【详解】如图：
五、走进生活，解决问题。（每小题6分，共30分。）
27. 一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别是50厘米、40厘米、20厘米。这个水箱可以装多少升水？
【答案】40升
【解析】
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出水箱容积，根据1升＝1000立方厘米，统一单位即可。
【详解】50×40×20＝40000（立方厘米）
40000立方厘米＝40升
答：这个水箱可以装40升水。
28. 一根长方体木料，长3米，锯成2段，表面积增加了50平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
【答案】750立方分米
【解析】
【分析】根据1米＝10分米，统一单位，长方体木料锯成2段，增加2个截面，增加的表面积÷2＝截面面积，根据长方体体积＝截面面积×长，列式解答即可。
【详解】3米＝30分米
50÷2＝25（平方分米）
30×25＝750（立方分米）
答：这根木料的体积是750立方分米。
29. 一间教室长9米，宽7米，高3米.要粉刷教室的屋顶和底面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？
【答案】129.4平方米；25.88千克
【解析】
【分析】根据题意可知，要求粉刷面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗和黑板面积＝粉刷面积，据此列式解答。
要求需要多少千克涂料，用每平方米用的涂料质量×粉刷面积＝一共需要的涂料质量，据此列式解答。
【详解】9×7＋9×3×2＋7×3×2－29.6
＝63＋54＋42－29.6
＝129.4（平方米）
0.2×129.4＝25.88（千克）
答：粉刷面积是129.4平方米，至少需要25.88千克涂料。
30. 3盒巧克力，每盒8块，平均分给4个人，每人分得的巧克力占所有巧克力的几分之几？每人分得多少盒巧克力？
【答案】；盒
【解析】
【分析】把巧克力总盒数看作单位“1”，平均分成4份，求每份占巧克力的几分之几，即用1÷4解答；求每人分得多少盒巧克力，用巧克力总盒数除以人数，即用3÷4解答。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（盒）
答：每人分得的巧克力占所有巧克力的，每人分得盒巧克力。
31. 下面是小明测量土豆和红薯的体积时做的实验，请你计算土豆和红薯的体积。（单位：厘米）
【答案】土豆144立方厘米；红薯240立方厘米
【解析】
【分析】从图中可知，往一个长12厘米、宽8厘米、水深8厘米的长方体容器放入土豆后，水深为9.5厘米，水上升了（9.5－8）厘米，那么土豆的体积等于水上升部分的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出土豆的体积。
再放入红薯后，水深为12厘米，水上升了（12－9.5）厘米，那么红薯的体积等于（12－9.5）厘米高的水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出红薯的体积。
【详解】土豆的体积：
12×8×（9.5－8）
＝12×8×1.5
＝144（立方厘米）
红薯的体积：
12×8×（12－9.5）
＝12×8×2.5
＝240（立方厘米）
答：土豆的体积是144立方厘米，红薯的体积是240立方厘米。