黑龙江省牡丹江市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省牡丹江市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共分三道大题，总分120分，如图，下列条件中不能判断的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共分三道大题，总分120分
3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．下列一组数，，，，，3.14，（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题是假命题的是（ ）
A．平行于同一条直线的两条直线互相平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．如果同位角相等，那么同旁内角互补
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．如图，下列条件中不能判断的是（ ）
A．B．C．D．
第4题图
5．如图，已知，将一块等腰直角三角板的直角顶点置于直线a，b之间，，则的大小是（ ）
A．B．C．D．试卷源自 来这里 全站资源一元不到！ 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。6．若与互为相反数，则点在第________象限
A．一B．二C．三D．四
7．关于x，y的二元一次方程组的解为，则a，b的值分别为（ ）
A．1，2B．2，1C．2，3D．3，2
8．已知点为第四象限内一点，且P到x轴的距离为5，．则的值为（ ）
A．3B．C．D．
9．如图，已知，且，和的角平分线相交于点D．以下结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的有________个
A．1B．2C．3D．4
10．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始，先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点；把先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点：把先向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点……按此方法进行下去，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，满分24分）11．的算数平方根是________．
12．如图，已知，要使，可以添加一个条件________．
13．比较大小：________4（填“”“”或“”）．
14．点在y轴上，则点P坐标为________．
15．如图，将长方形纸片ABCD延EF折起，使点B落在CD边上点处，当时，则________．
16．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则________．
17．在平面直角坐标系中，已知点，点，把线段AB平移到线段CD的位置，若点A对应点，点B对应点，则________．
18．如果两个角的两边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少，则这两个角的度数分别是________．
三、解答题（满分66分）
19．（本题共6分）计算：
（1）；
（2）．
20．（本题共6分）求下列各式中x的值
（1）；（2）．
21．（本题共8分）解二元二次方程组（1）；（2）．
22．（本题7分）如图，已知，，．求证：．
请你补全下面的证明过程，并在括号里填写相应的理由．
证明：，（已知），
（ ）．
________________（ ）．
（ ）．
又（已知），
________________（ ）．
（ ）．
23．（本题6分）已知a，b满足．
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根．
24．（本题7分）如图，将四边形ABCD平移得到四边形，其中顶点的对应点的坐标为．
（1）画出平移后的四边形，并写出，，的坐标；
（2）连接，请你在y轴上找一点P，使得三角形的面积为4，求满足条件的点P的坐标．25．（本题8分）如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若DA平分，于点E，，求的度数，
26．（本题8分）已知：，EG平分交BD于点G．
（1）提出问题：如图①，，，，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）探索发现：如图②，，，当时，________；
（3）拓展探究：如图②，若，，，则________（请用含，的式子表示）．
图①图②
27．（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点，，定义两点的“分解距离”为：若，则为P，Q的“分解距离”，即；若，则为P，Q的“分解距离”，即．定义两点的“和距离”为：与的和，即．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）已知点，则________，________
（2）若点在第一象限，且，求点B的坐标；
（3）若点（，），且，写出三个符合条件的点C的坐标，并判断这些点是否在一条直线上，若在一条直线上，请直接写出这条直线与坐标轴围成的面积；若不在，请说明理由．