安徽省阜阳市第二十一中学2023-2024学年下学期八年级数学期末考试卷

这是一份安徽省阜阳市第二十一中学2023-2024学年下学期八年级数学期末考试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

(满分:150分 考试时间：120分钟)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.若x−32=x−3,则x的取值范围是 ( )
A. x > 3 B. x≥3 C. x < 3 D. x≤3
2.如图,在Rt△ABC 中,∠ABC = 90°,AB = 6,BC = 8,D是AC的中点,则BD = ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 ( )
A. OA = OC,OB = OD B. OA = OC,AB ∥DC
C.∠ABD = ∠ADB,∠BAO = ∠DCO D. AB = DC,AD = BC
4.已知一组数据：3，4，4，5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5.如图,在菱形ABCD中,连接AC,BD.若∠1 = 20°,则∠2的度数为 ( )
A.20° B.60° C.70° D.80°
6.正比例函数y =kx与一次函数y =-kx +k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 ( )
7.2023年11月19日，2023合肥马拉松暨全国马拉松锦标赛(第五站)鸣枪开跑.在赛程为21.0975 km的半程马拉松比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5 h后的速度为10km/h，甲、乙两选手的部分行程y(km)随起跑的时间x(h)变化的图象如图所示.则下列说法错误的是 一
二
三
四
五
六
七
八
总分
来这里 全站资源一元不到！( )试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A.起跑后半小时内甲的速度为12 km/h
B.第1 h 两人都跑了 10 km
C.图中记录的两人所跑路程都为20 km
D.图中所示的截止行程点处乙比甲早到0.2 h
8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(1,1),B(2, ﹣2),再找一点C,使它与点A,B,O 构成的四边形是平行四边形，则点 C的坐标不可能是 ( )
A.(﹣2,3) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(-1,3)
9.如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB =90°,BC =5,点A,B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y = 2x-4上时,线段AC扫过的面积为 ( )
A.82 B.12 C.16 D.18
10.如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，F 是CD延长线上一点，连接EF交对角线BD于点G，连接AG,若BE = DF,∠CEF = α,则∠AGB = ( )
A.α B. 32 α C.α+15° D.135°-α
选择题答题框
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9 分、9分、8分，若将三项得分依次按3：5：2的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为
分.
12.函数y=kx+b(k≠0)的图象上有两个点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),当 x₁< x₂时, y₁>y₂,写出一个满足条件的函数表达式： .
13.如图1中是第七届国际数学教育大会(ICME-7)会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图2)演化而成的.如果图2中的 OA1=A1A2=A2A3=⋯=A7A8=1. 若S₁代表△A₁OA₂的面积,S₂代表△A₂OA₃的面积,以此类推,S₇代表 △A₇OA₈的面积,则 S12+S22+ S32++S102 的值为 .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
14. 如图,在矩形ABCD中, AD=2AB=8,,E,F分别为线段AD,BC上的动点,且AE=CF,G是线段BC 上一点，且满足BG=2,，四边形AEFB关于直线EF对称后得到四边形A'EFB',连接GB'
(1) 当AE= 时,点 B'与点D重合；
(2)在运动过程中，线段GB'长度的最大值是 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算: 218−32−12
16.文化我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，则其中三角形的面积 S=14a2b2−a2+b2−c222. 此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，如果设p=a+b+c2, 那么其三角形的面积S=pp−ap−bp−c,这个公式便是海伦公式，也被称为海伦———秦九韶公式.
(1) 如图1,若△ABC的三边长依次为BC=a=5,AC=b=6,AB=c=7.
①利用以上任一公式(任选一个公式即可)，求该三角形的面积S；
②除了利用以上公式，你还可以用什么办法求出该三角形的面积S?请写出求解过程；
(2) 如图2,在四边形ABCD中, ∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=8,AD=7,，求该四边形的面积.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.新情境地方特色芜湖方特水上乐园是许多青少年喜爱的场所.如图是公园内一个滑梯的示意图，左边是楼梯，中间是过道，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度. BC=3m, BE=1m.
要想求AC的长度,我们可以设AC为xm,则AB=
(2)请求出滑梯AC的长度.
18.已知一次函数 y₁=−2x+a 与 y₂=x+b 的图象都经过A(2，0)，且与y轴分别交于 B，C两点.
(1)求a,b的值;
(2)在同一平面直角坐标系中画出一次函数 y₁=−2x+a与 y₂=x+b 的图象；
(3)求△ABC的面积.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.【知识链接】
(1)有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式.例如:2 的有理化因式是2;1−x2+2的有理化因式是1+x2+2.
(2)分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的.
如 11+2=1×2−12+12−1=2−1,13+2=1×3−23+23−2=3−2.
【知识理解】
(1) 填空:2x 的有理化因式是 ；
(2) 计算: ①17+6;②132−17;
【启发运用】
(3) 计算: 11+2+13+2+12+3+⋯+1n+1+n.20.把垃圾资源化，化腐朽为神奇，既是科学，也是艺术.由生活垃圾堆积起来的“城市矿山”也是一个宝藏.为了让孩子们更好地树立起节能减排、从源头分类和终端资源化利用的意识，某校开展了“关于垃圾分类知识竞赛”活动，并从七、八年级中各抽取了20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析(竞赛成绩用x表示，总分为100分，共分成五个等级：A :90≤x≤100;B:80≤x