广东省广州市培英中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市培英中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将学校，下列计算正确的是，下列命题属于真命题的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、本次学情调查分为问卷和答题卷两部分，试题卷全卷三大题共25小题，满分120分，考试时间为120分钟．
2、答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色纲笔、签字笔作答，作图题用2B铅笔作答；考试不能使用计算器．
3、所有试题答案都答在答题卷上，答在问卷上不给分，考试结束后，只交答题卷，不交问卷．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1、下列实数是无理数的是（ ）
A.－0.5B.C.1D.
2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A.（－1，－2）B.（－1，2）C.（1，2）D.（1，－2）
3、二元一次方程组的解是（ ）
A.B.C.D.
4、如图，将△ABC向右平移得到△DEF，已知A、D两点的距离为1，CE＝2，则BF的长为（ ）
A.5B.4C.3D.2
5、如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。来这里 全站资源一元不到！
A.∠3＝∠4B.∠1＝∠2C.∠C＝∠CDE D.∠C＋∠ADC＝180°
6、下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
7、一个正方体的体积为26，估计这个正方体的棱长在（ ）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
8、下列命题属于真命题的是（ ）
A.同位角相等B.相等的角是对顶角
C.平行于同一条直线的两条直线平行D.同旁内角相等，两直线平行
9、把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于∠1与∠2的等式中一定成立的是（ ）
A.∠1＋∠2＝180°B.2∠1＝∠2C.∠2－∠1＝45°D.∠2－∠1＝90°
10、对于实数x、y，定义新运算“⊗"：x⊗y＝ax＋by （a，b是常数）．已知2⊗1＝4，（－1）⊗2＝－7，那么（－1）⊗[2⊗1]的值是（ ）
A.17B.14C.－11D.－25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11、平面直角坐标系中，点P（3，－4）到x轴的距离是 ．
12、若x3＝27，则x＝ ；若x2＝49，则x＝ ．
13、把方程2x－y＝5改写成用含x的式子表示y的形式为 ．
14、在平面直角坐标系中，若点P（a－1，2a）在y轴上，则a＝ ．
15、如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝40°，则∠DOF的度数为 °．
16、一长方形纸带ABCD（如图①），沿EF折叠，BF、AD相交于点G（如图②），再沿GF折叠，、DG相交于点H（如图③），若图③中∠CFH度数为，则图①中∠AEF＝ ．（用含的式子表示）
图① 图② 图③
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤）
17.（4分）如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题．
（1）过点P画直线 PQ//CD，交AB于点Q；
（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由．
18.（6分）计算：
（1）；
（2）．
19、（6分）如图，CD是∠BCE的平分线，∠B＝∠DCE，请你说出AB//CD的理由．
20、（8分）解下列方程组．
（1）
（2）
21.（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．（1）若∠EOB＝40°，则∠AOC＝ °；
（2）若∠BOE∶∠BOD＝2∶3，求∠BOC的度数．
22.（10分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中．
（1）请写山三角形ABC各顶点的坐标；
（2）若把三角形ABC向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到三角形，请在图中画出三角形；
（3）若线段AB上一点M的坐标为（x，y），请直接写出点M平移后的对应点的坐标；
（4）求出三角形ABC的面积．
23.（10分）如图，∠ABC＝∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1＝∠2
（1）证明：BE∥DF；
（2）请判断AD与BC是否平行？请说明理由．
24.（10分）若平面直角坐标系点P（x，y）的横、纵坐标满足关于x，y的方程，则称点P为该方程的相关点．如A（3，1）是方程x＋2y＝5的相关点．
（1）已知B（4，2）是方程2x＋ay＝16的相关点，求a的值；
（2）已知点P（x，y）在第一象限，点P是方程x＋y＝8的相关点，且．写出2个符合条件的点P的坐标；
（3）已知点Q（m，n）在第二象限，点Q是方程2x＋y＝－5的相关点，将Q点向下平移3个单位后到点，点是方程的x＋2y＝－4相关点，求的坐标．
25.（12分）如图，直线∥，点A为直线上的一个定点，点B为直线、之间的定点，点C为直线上的动点．
（1）当点C运动到图1所示位置时，求证，∠ABC＝∠1＋∠2；
（2）点D在直线上，且∠DBC＝∠2（0°＜∠2＜90°），BE平分∠ABD．
①如图2，若点D在AB的延长线上，∠1＝48°，求∠EBC的度数；
= 2 \* GB3 ②若点D不在AB的延长线上，且点C在直线AB的右侧，请直接写出∠EBC与∠1之间的数关系，（本问中的角均为小于180°的角）
图1 图2 备用图