2022-2023学年（华东师大版）七年级下学期期末考试数学试卷

这是一份2022-2023学年（华东师大版）七年级下学期期末考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，羊二，直金十九两；牛二，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个等式中，一元一次方程是（ ）
A．x2-1=0B．x+y=1C．12-7=5D．x=0
3．解方程，下列去分母变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．
②这两个图形大小、形状不变．
③对应线段一定相等且平行．
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）
A．9x-7x=1B．9x+7x=1C．D．
6．已知，下列四个不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列不属于二元一次方程组的是( )
A．B．C．D．
8．下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
9．下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．式子是六次三项式
C．若，则D．若是有理数，则
10．若不等式，两边同时除以，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图是经典微信表情，下列选项是由该图经过旋转得到的是（ ）
A．B．C．D．
12．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共20分）
13．已知与是同类项，则的值是_____.
14．正五边形ABCDE中，其内角∠BAE大小是___________
15．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_____．
16．如图，a∥b，c⊥a，∠1＝130°，则∠2等于________.

17．在数学拓展课上，小聪发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．下图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点．请你在小聪的启发下，经过点P画一条直线，把下图分成面积相等的两部分______．(画出直线，保留画图痕迹)
三、解答题（共44分）
18．如图①，把沿直线平移线段的长度，得到；如图②，以为轴，把沿翻折，可以得到；如图③，以点为中心，把旋转，可以得到．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的，这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：
(1)在图④中，可以使通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法得到?
(2)图中线段与相等吗?为什么?
19．解方程组：
(1)；
(2)；
(3)．
20．解为程组：
21．解不等式组： ，并在数轴上表示其解集．

22．（1）解方程；
（2）解方程；
（3）先化简，再求值：当，时，求的值.
23．疫情无情，人间有爱，为扎实做好复学工作，某市教育局做好防疫物资调配发放工作，租用 A、B 两种型号的车给全市各个学校配送消毒液．已知用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货11 吨；教育局现有 21 吨消毒液需要配送，计划租用 A、B 两种型号车 6 辆一次配送完消毒液，且 A 车至少 1 辆．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮助教育局设计租车方案完成一次配送完 21 吨消毒液；
（3）若 A 型车每辆需租金 80 元/次，B 型车每辆需租金 100 元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
24．已知直线，将一块含角的直角三角板分别按图中方式放置（）．
(1)如图①，直接写出的度数；
(2)如图②，若，时，直接写出：①的度数；②和是否平行；
(3)如图③，求与满足的数量关系式；当平分时，一定平分吗？写出证明过程．
25．某商场新进一批A、B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：
进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本
求A、B两种型号的台灯的销售单价；
若该商场准备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台，求A种型号的台灯最多能购进多少台？
在的条件下，能否求出该商场销售完这30台台灯所获得的最大利润若能，求出最大利润；若不能，请说明理由．
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．C
5．C
6．D
7．D
8．C
9．C
10．A
11．C
12．A
13．8
14．108°/108度
15．2