2024年春安徽省八年级数学下册期中调研试题（含答案）

这是一份2024年春安徽省八年级数学下册期中调研试题（含答案），共9页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）
1.（4分）下列式子是二次根式的是( )
A.39B.10C.−2024D.x+1
2.（4分）在下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0B.x−y2=2C.x2−x=0D.2x2−5xy+y2=0
3.（4分）下列各组二次根式,化成最简二次根式后被开方数不相同的一组是( )
A.8与32B.45与20C.27与75D.24与80
4.（4分）将一元二次方程2x2=5x−3化成一般形式之后,若二次项的系数是2,则一次项系数和常数项分别为( )
A.5,−3B.−5,−3C.5,3D.−5,3
5.（4分）下面是小燕解方程(x+3)2=36的过程:
解:(x+3)2=36,
∴x+3=±6,
∴x1=3,x2=−9,
上述解法用到的方法是( )
A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法
6.（4分）若要在(52−2)◻2的“◻”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填( )
A.+B.-C.×D.÷
7.（4分）某节数学课上,老师让学生解关于x的方程x(x+5)=2(x+5),下面是三位同学的解答过程:
下列说法正确的是( )
A.只有小强的解法正确B.只有小霞的解法正确
C.只有小萍的解法错误D.只有小强的解法错误
8.（4分）如图，从一个大正方形中栽去面积为12和18的两个小正方形，则余下部分的面积为( )
A.126B.123C.122D.186
9.（4分）按如图所示的运算程序计算,若输入-9,则输出的结果是( )
A.7B.−11−62C.-7D.11−32
10.（4分）如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为570m2,道路的宽为xm,则下列方程正确的是( )
A.32×20−2x2=570B.32×20−3x2=570
C.(32−x)(20−2x)=570D.(32−2x)(20−x)=570
二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）
11.（5分）当a=2033时,二次根式a−2024的值是_________
12.（5分）已知关于x的方程x2+ax−8=0的一个根是-2,则a的值是__________
13.（5分）已知方程x2−4x+1=◻,等号右侧的数印刷不清楚.若可以将其配方成(x−m)2=5的形式,则印刷不清楚的数是__________
14.（5分）定义:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中常数项c是该方程的一个根,则该一元二次方程就叫做常数根一元二次方程.
(1)已知关于x的方程x2+x+c=0是常数根一元二次方程,则c的值为_________
(2)如果关于x的方程x2+2mx+m+1=0是常数根一元二次方程,则m的值为__________
三、 解答题 （本题共计9小题，总分90分）
15.（8分）解方程:4x2=64.
16.（8分）计算:172−82.
17.（8分）已知x=3+2，y=3−2，求代数式xy−y2的值.
18.（8分）在如图所示的方格中，横、竖、斜对角的3个实数相乘都得同样的结果.若设第二行中间的数为x，第三行第一个数为y，求xy的值
19.（10分）已知长方形的长a=1248,宽b=1327.
(1)求长方形的周长.
(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较长方形周长与正方形周长的大小关系.
20.（10分）小徽准备完成题目“计算:(■32−218)−(323−38)”时,发现“■”处的数印刷不清楚.
(1)他把“正”处的数猜成6,请你计算(632−218)−(323−38)的结果.
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题的标准答案是0.”通过计算说明原题中“■”表示的数.
21.（12分）先化简,再求值:a+1−2a+a2,其中a=2025.如图,这是小亮和小芳的解答过程.
(1)________的解法是错误的,错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质:a2=________
(2)先化简,再求值:a+2a2−8a+16,其中a=−2024.
(3)有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,化简a2+b2−c2−(a−b)2+(a−c)2.
22.（12分）【课本再现】
【尝试运用】
(1)解一元二次方程x2−4x−2=0,配方后可变形为( )
(2)利用配方法求−x2−8x+15的最值.
【拓展应用】
(3)已知方程x2+y2+10x−6y+34=0,求(x−2)y的值.
A. $$
B. (x-4{)}^2=8
C.(x-4{)}^2=6
D. (x-2{)}^2=2
E.(x-2{)}^2=6$$
23.（14分）阅读材料:在二次根式运算中,若两个二次根式的乘积不含根号,则称这两个二次根式互为有理化因式,例如:(5+3)(5−3)=−4,则称(5+3)与(5−3)互为有理化因式;(3+2)(3−2)=1,则称(3+2)与(3−2)互为有理化因式.因此,我们可以利用互为有理化因式的特征把分母中的根号或根号中的分母化去,如13=1×33×3=33,2+32−3=(2+3)(2+3)(2−3)(2+3)=7+43,这一过程叫做分母有理化.
(1)3+22的一个有理化因式是_____________
分母有理化:11−2=_____________
(2)已知m+5−m−2=2,求m+5+m−2的值.
(3)计算:(11+2+12+3+13+2+⋯+12025+2026)(2026+1)
答案
一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）
1.（4分）【答案】B
2.（4分）【答案】C
3.（4分）【答案】D
4.（4分）【答案】D
5.（4分）【答案】A
6.（4分）【答案】C
7.（4分）【答案】B
8.（4分）【答案】A
9.（4分）【答案】C
【解析】∵−9÷3−2=−3−296,
∴63>46,
故长方形的周长大于正方形的周长.
20.（10分）(1)(632−218)−(323−38)
=6×62−2×32−3×63+62
=36−62−6+62
=26.
(2)由题意可知,(■32−218)−(323−38)=0,
所以■×62−2×32−3×63+62=0,
所以■×62=6,所以■=2.
21.（12分）(1)小亮;|a|.
(2)a+2a2−8a+16=a+2|a−4|.
∵a=−2024