浙江省2024年初中学业水平考试模拟试卷数学（榜眼卷）

这是一份浙江省2024年初中学业水平考试模拟试卷数学（榜眼卷），共6页。试卷主要包含了本次考试不允许使用计算器等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟：
2.答题前，考生务必使用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、准考证号等信息.
3.答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.
4.本次考试不允许使用计算器.画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑.卷I
说明：本卷共有1大题，10小题、共30分.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方枢涂黑、涂满.
选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.在-1,0,2,-3.5中选一个数与10相加使结果最小，应选
A.-1B.0C.2D.-3.5
2.如图是一个五金零件，它的主视图是
3.转动转盘(如图),指针停留在无理数区域的概率是
A.B.C.D.
不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则另一个不等式可能为
A.2x+40D.2x+4≥0
5.如图，在△ABC中，∠ACB=60°,将线段AC绕着点C顺时针旋转20°,点A的对应点D正好在
边AB上，则∠B的度数为()
A.40°B.35°C.30°D.25°
6.一次函数y=(k+2)x+5与二次函数y=3x²+4的交点个数为()
A.0B.1C.2D.不确定
7.某商场销售两种亚运会吉祥物纪念章，已知A种纪念章买两盒送一盒，每盒62元；B种纪念章打九折，原价每盒90元，东东需要的3盒A种纪念章和2盒B种纪念章共需()
A.366元B.348元C.286元D.304元
8.如图，D是△ABC的边AB上一点，且AD:DB=2:1,过点D作DE//BC,交AC于点E,取线段AE的中点F,连结DF.若DF=4,则△ABC中AC边上的中线长为()
A.2B.6C.7D.8
9.如图，A,B,C依次是残破镜子上的三个点，弓形的弦AC的长为3cm,∠ABC=120°,则这个镜子的直径长为()
A.2cmB.4cmC.cmD.cm
10.如图，在直角梯形ABCD中，AB=AD=6,BC=14,E为AB的中点，F为线段BC上的动点，连结FE,将△BEF沿EF折叠得到△GEF.在点F从点B运动到点C的过程中，若射线FG与上底AD相交于点P,则点P相应运动的路径长为
填空题(本题共有6小题，每小题3分，共18分)
因式分解：m²-9=
若扇形的弧长为5π,圆心角为50°,则它的半径为
如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点E在线段AD上，AD=4AE.连结AC,BE,二者相交于点F,连结BD,与AC相交于点G,则FG=
如图所示为凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像.已知蜡烛的高AB为4.8cm,蜡烛AB离凸透镜MN的水平距离OB为6cm,该凸透镜的焦距OF为10cm,AE//OF,OF=OF,则像CD的高为cm.
如图，点P从正八边形的顶点A出发，沿着正八边形的边顺时针方向走，第1次走1条边长到点H,第2次走2条边长到点F,3次走3条边长到点C……以此类推，第50次走到顶点
如图2是东东用图1中的七巧板拼成的数字5,A,B,C均是七巧板中直角三角形和正方形的顶点，连结AB,AB与BC的夹角为α,则tanα的值是
解答题(本题共有8小题，共72分)
17.(本题满分6分)
如图是小明一道题的计算过程：
(1)请用下划线划出小明计算出错的地方.
(2)请写出正确的计算过程.
18.(本题满分6分)如图，在6×6的方格纸中，点A,B均在格点上，试按要求画出相应的格点图形(每小题只需画一个).
(1)在图1中作一条线段，使它与AB互相垂直平分.
(2)在图2中作一个△ABC,使它是轴对称图形，且符合S△ABC=5.
19.(本题满分8分)在平面直角坐标系中，已知一次函数与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,经过点B的抛物线y₂=x²+bx+c的顶点C在线段AB上(不包括点B).
(1)求b,c的值
(2)当时，请直接写出x的取值范围.
20.(本题满分8分)为了落实“双减”政策.某校进行了课时作业分层设计课题研究，分别在A,B,C三个班开展比对实验.A班没有开展分层作业设计，B班开展“好、差”两层分层设计，C班开展“好、中、差”三层分层及个别学生特殊布置设计.一段时间后对实验前、后开展的前测和后测(难度、题型、总分相同的试卷，满分100分)数据进行整理比对，如表1和表2.
(1)请选择一种适当的统计量，分别比较A,B,C三个班的后测数据
(2)通过分析前测、后测数据，请对该校开展的课时作业分层设计实验效果进行评价.
21.(本题满分10分)浙考神墙620如图1是一手机直摇专用支架，AB为立杆，其高为100cm,BC为支杆，它可绕点B旋转，其中
BC长为30cm,CD为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度.
(1)如图2,当支杆BC与地面亚直，悬杆CD与支杆BC之间的夹角∠BCD=60°且CD的长为
30cm时，求手机怒挂点D距离地面的高度.
22.(本题满分10分)
已知AB,CD是圆的内接四边形ACBD的两条对角线，AB,CD相交于点M,且AB=CD.
(1)如图1,求证：BM=DM.
(2)在图1中找出一组全等的三角形，并给出证明.
(3)如图2,圆的半径为5,弦CD⊥AB于点P,当△CBP的面积为时，求AB的长.
23.(本题满分12分)
24.(本题满分12分)
如图，直线与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,与反比例函数图象相交于P,Q两点.过点Q作x轴的垂线，垂足为C,连结OQ,OP并延长OP,与直线QC相交于点M.在第一象限找点N,使以P,Q,N,M为顶点的四边形为平行四边形，反比例函数经过点N.