北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式优秀课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，两点间距离公式，直接利用公式，A-10，B10，根据边的关系判断，提升总结，思路1，可得它的斜率是，直线ＰＱ的方程是等内容，欢迎下载使用。
数轴上两点间的距离公式：
一、两点间的距离公式
在直角△P1QP2中，
特别地，点A（x，y）到原点（0，0）的距离为
一般地，若两点A,B的坐标分别为(x1，y1)， (x2，y2)，则A,B两点间的距离公式为
（1）　　　
（2）　　　　　　
例1 求下列两点间的距离：
用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：
第一步:建立坐标系，用坐标系表示有关的量
第二步：进行有关代数运算
第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系
下面设A≠0,B ≠0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:
二、点到直线的距离公式
　若直线不平行于坐标轴(即A ≠0且B≠0),由
思路2：三角形的面积公式
PQ是RtΔPMN斜边上的高,由三角形面积可知
点 到直线
例3.求点P(1,2)到下列直线的距离：(1)l1：y＝x－3；(2)l2：y＝－1；(3)y轴．
总结：求点到直线的距离，要注意公式的条件，要先将直线方程化为一般式．对于特殊直线可采用数形结合的思想方法求解．
例4.求经过点A(1,2)且到原点的距离等于1的直线方程．
[错因]　本题出错的根本原因在于思维不严密，当用待定系数法确定直线斜率时，一定要对斜率是否存在的情况进行讨论，否则容易犯解析不全的错误． [正解]　①当直线过点A(1,2)且垂直于x轴时，直线方程为x＝1，原点(0,0)到直线的距离等于1，所以满足题意．
三、两条平行线间的距离公式
一般地，已知两条平行直线
注意：两条直线的未知量的系数相同才能使用上式．
思考：直角坐标系中两条平行直线的距离如何求呢？
例6.求下列两条平行直线的距离：(1) 3x-2y-1=0,3x-2y+6=0 (2) x+2y=0,2x+4y-7=0
平面内的几种距离公式小结