高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 点在空间直角坐标系中的坐标完整版ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 点在空间直角坐标系中的坐标完整版ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了xOy平面，yOz平面，xOz平面，空间直角坐标系的划分，空间中点的坐标，特殊位置的点的坐标，2坐标轴上的点，规律总结，对称点，x-y-z等内容，欢迎下载使用。

平面直角坐标系及其坐标
如何确定空中飞行的飞机的位置？
一、空间直角坐标系O-xyz
下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.
　 从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O-xyz．
　　点O叫作坐标原点，x，y，z轴统称为坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、 yOz平面和 xOz平面．
右手系：伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转 指向y轴正方向，此时大拇指的指向即为z轴正向.我们也称这样的坐标系为右手系．
☆本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系.
思考1：有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点Ａ怎样来表示它的坐标呢？
空间直角坐标系中点的坐标
1.1点在空间直角坐标系中的坐标
空间直角坐标系共有八个卦限
对于空间任意一点P，要求它的坐标
方法一：过P点分别做三个平面垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值叫做P点的x坐标,y坐标,z坐标。
P点坐标为 (x,y,z)
方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为P0点。点P0在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的x坐标、y坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足P1在z轴上的坐标z就是P点的z坐标。
注意：在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一点P就与有序实数组(x,y,z)建立了一一对应关系，(x,y,z)就叫做P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)。三个数值x、y、z分别叫做P点的x坐标、y坐标、z坐标。
小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。
点P在各卦限中x、y、z坐标的符号
xy平面上的点竖坐标为0
yz平面上的点横坐标为0
xz平面上的点纵坐标为0
x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0
z轴上的点横坐标和纵坐标都为0
y轴上的点横坐标和竖坐标都为0
(1)坐标平面内的点:
（1）在空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴是有向直线。
（2）将空间坐标系画在纸上时，各轴单位长是相等的。
（3）在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。
（4）在空间直角坐标系中，点的坐标由它在各轴上的射影唯一确定。
横坐标不变，纵坐标相反。
横坐标相反，纵坐标不变。
横坐标相反，纵坐标相反。
(-x0 , -y0)
点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点
(1)与点M关于x轴对称的点:
(2)与点M关于y轴对称的点:
(3)与点M关于z轴对称的点:
(4)与点M关于原点对称的点:
规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。
(5)与点M关于平面xOy的对称点:
(6)与点M关于平面yOz的对称点:
(7)与点M关于平面zOx的对称点:
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是__________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是__________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是__________________
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOy面的对称点是________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz面的对称点是________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于zOx面的对称点是________________
例1 在空间直角坐标系中，作出下列各点：A（0，0，3）、B（4，-2，0）、C（3，4，5）。
例2 已知长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长AB=4，AA1=6，AD=8，P是对角线B1D与BD1的交点，建立空间直角坐标系，写出长方体各顶点及点P的坐标。
例2 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长AB=4，侧棱长AA1=6，D、E分别是棱A1B1、BC的中点，建立适当空间直角坐标系。写出正三棱柱各顶点及D、E的坐标。
1.2空间两点间的距离
= | M1Q | 2 + | M2Q | 2
= | M1P | 2 + | PQ | 2 + | M2Q | 2 ．
d = | M1M2 | =
与z 轴平行的边的边长为|z 2z 1|．
与y 轴平行的边的边长为|y 2y 1|，
设M 1(x 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点．
与x 轴平行的边的边长为|x 2x 1|，
作一个以M 1和M 2为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面．
已知 A (－3 , 2 , 1)、B (0 , 2 , 5).
△AOB 的周长.
连接平面上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的线段P1P2的中点M的坐标为P1（ ），那么已知空间两点P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2），线段P1P2的中点M的坐标为什么？
1、空间直角坐标系2、空间直角坐标系中点和坐标的关系3、应用4、思想方法：类比、化归