福建省永春第一中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试卷(含解析)

这是一份福建省永春第一中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：A、，该选项错误；
B、，该选项正确；
C、，该选项错误；
D、，该选项错误；
故选：B．
2. 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )
A. 9B. 12C. 7或9D. 9或12
答案：B
解析：根据等腰三角形有两边相等，可知三角形的三边可以为2，2，5或2，5，5，
然后根据三角形的三边关系可知2，5，5，符合条件，
因此这个三角形的周长为2+5+5=12．
故选B．
3. 科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为米，将数据用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：，
故选：C．
4. 如图，中，D为上一点，于点E，下列说法中，错误的是（ ）

A. 中，是上高B. 中，是上的高
C. 中，是上的高D. 中，是上的高
答案：D
解析：解：A、中，是上的高，说法正确，故本选项不符合题意；
B、中，是上的高，说法正确，故本选项不符合题意；
C、中，是上的高，说法正确，故本选项不符合题意；
D、中，是上的高，说法错误，应为上的高，故本选项符合题意；
故选：D．
5. 如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息.若要使凉亭到草坪三条边的距离都相等，则凉亭应建在三角形草坪 （ ）
A. 三条角平分线的交点处B. 三条中线的交点处
C. 三条高的交点处D. 三条边的垂直平分线的交点处
答案：A
解析：解：因为角平分线上的点到角两边的距离相等，
所以凉亭的位置应为三条角平分线的交点．
故选：A．
6. 如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M．
如图，
根据两点之间，线段最短，可知选项B使牧马人所走路径最短．
故选D．
7. 下列各式，，，，，中，分式有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
答案：A
解析：解：分式有：，，，共3个．
故选：A
8. 已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（ ）
A. ﹣6B. 6C. ﹣5D. ﹣1
答案：A
解析：解: xy＝﹣3，x+y＝2,
x2y+xy2= xy (x+y)=-32=-6.
故答案：A.
9. 下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是（ ）
A. B. C. D. y＝（x﹣1）0
答案：B
解析：A．中，此选项不符合题意；
B．中，此选项符合题意；
C．中，此选项不符合题意；
D．中，此选项不符合题意；
故选B．
10. 如图，在中，，平分，于点，有下列结论，①；②；③平分；④；其中结论正确的个数为（ ）
A. 1B. 4C. 3D. 2
答案：B
解析：解：在中，，
平分，，
∴，故①符合题意；
在与中，
，
∴，
∴，，
∴平分，故③符合题意；
∵，
∴，故②符合题意；
∵，，
∴，故④符合题意，
∴结论正确的个数为4，
故选：．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 化简______．
答案：
解析：解：．
故答案为：．
12. 如图，，则的长是________．
答案：5
解析：解：∵，
∴，
∴，即，
∵，，
∴，
∴；
故答案为：5
13. 中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为，在这个数中数字1出现的频数是______．
答案：2
解析：解：在这个数中数字1出现的频数是2；
故答案为2．
14. 将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线________________
答案：y=-2x-2
解析：根据平移时k值不变及上移加，下移减即可得出答案．
将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线y=-2x-2．
15. 如图，在中，，分别以为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则的长为____．
答案：4
解析：解：∵以为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，
∴
∵，
∴
故答案为：4．
16. 点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么__________（填“>”，“=”，“