北师大版数学高二选择性必修第一册 重难点01：直线与椭圆的位置关系 分层练习

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重难点01：直线与椭圆的位置关系 分层练习1．直线与椭圆的位置关系是（　　）A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定2．过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为，则的值为(　　)A． B． C． D．3．过坐标原点作斜率为2的直线交椭圆于A，B两点，其中B在第一象限，过B作x轴的垂线，垂足为C，连接，并延长交椭圆于点D，则直线的斜率为（    ）A． B． C． D．4．若直线被圆所截得的弦长为，则与曲线的公共点个数为（    ）A．1个 B．2个 C．1个或2个 D．1个或0个5．已知椭圆，直线l：（），直线l与椭圆的位置关系是（    ）A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定6．已知椭圆的左，右焦点为，离心率为，又点是椭圆上异于长轴端点的两点，且满足，若，则（    ）A．5 B．4 C．3 D．27．（多选）关于圆锥曲线，有如下命题，其中错误的命题有（    ）A．若，则直线与椭圆相交或相切；B．过圆锥曲线焦点的直线一定与该圆锥曲线相交；C．曲线的图像关于原点对称D．椭圆中，，，，是椭圆上不重合四点，若直线，交于椭圆内一点，则必有．8．过椭圆的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A，B，是坐标原点，则 .9．设直线，椭圆．（1）直线与椭圆有一个公共点，则m满足的条件是 ．（2）直线与椭圆有两个公共点，则m满足的条件是 ．（3）直线与椭圆没有公共点，则m满足的条件是 ．10．已知点在椭圆上，动点都在椭圆上，且直线不经过原点，直线经过弦的中点．（1）求椭圆的方程；（2）求直线的斜率．11．已知椭圆E的方程为右焦点为,直线的倾斜角为直线与圆相切于点Q,且点Q在轴右侧,设直线交椭圆E于两个不同点A、B.(1)求直线的方程；(2)求△ABF的面积.12．椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．（1）求椭圆C的方程；（2）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围．、1．已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（    ）A． B． C． D．2．已知椭圆，A、B为椭圆左右顶点，F为左焦点，点P为椭圆上一点，且轴，过点A的直线与线段交于M点，与y轴交于点，若直线交y轴于H点，H点为线段上靠近O点的三等分点，则椭圆的离心率方（    ）．A． B． C． D．3．（多选）已知椭圆的两个焦点为是椭圆上的动点，且的面积最大值是，则下列结论中正确的是（    ）A．椭圆的离心率是B．若是左，右端点，则的最大值为C．若点坐标是，则过的的切线方程是D．若过原点的直线交于两点，则4．已知是椭圆的右焦点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（    ）A．椭圆的长轴长是4B．的最大值是2C．的面积的最大值为，其中为坐标原点D．直线与椭圆相切时，5．已知，分别是椭圆的左、右焦点，为其过点且斜率为1的弦，则的值为 ．6．已知椭圆的上､下顶点分别为，右焦点为，为直线与椭圆的交点，则直线的斜率为 .1．设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．若，则实数k的值为 .2．在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若直线与的交点Q在椭圆E上，点P的坐标 ．3．已知椭圆C：，过点作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是，.(1)证明：.(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.4．已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点作倾斜角为的直线与椭圆C相交于两点，且，为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)过点作与直线平行的直线与椭圆相交于两点，直线与的斜率分别为，求．