数学选择性必修 第一册1.1 椭圆及其标准方程精品课后练习题

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一、单选题
1．椭圆的焦距为（ ）
A．2B．3C．D．4
2．已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为，则的值为（ ）
A．B．C．3D．4
3．椭圆的两个焦点分别为，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长是（ ）
A．10B．12C．16D．20
4．已知，动点C满足，则点C的轨迹是（ ）
A．椭圆B．直线
C．线段D．点
5．已知椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，且经过点P，同时，则椭圆的标准方程为（ ）
A．＋＝1B．＋＝1
C．＋＝1D．＋＝1
6．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆的一个交点为，若，则的面积为（ ）
A．B．C．4D．
二、多选题
7．已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为6，焦距为4，则椭圆的标准方程可能为（ ）
A．B．
C．D．
8．若椭圆的焦距为，则的值是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
9．椭圆上的一点到左焦点的距离为是的中点，则等于 .
10．已知两椭圆与的焦距相等，则a的值为 ．
四、解答题
11．已知△ABC底边两端点、，若这个三角形另外两边所在直线的斜率之积为，求点A的轨迹方程．
12．求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)，，焦点在y轴上；
(2)，.
(3)经过点，两点；
(4)与椭圆＋＝1有相同的焦点且经过点.
一、单选题
1．如图，已知定圆A的半径为4，B是圆A内一个定点，且，P是圆上任意一点.线段BP的垂直平分线l和半径AP相交于点Q，当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹是（ ）

A．面积为的圆B．面积为的圆C．离心率为的椭圆D．离心率为的椭圆
2．F，A分别为椭圆的一个焦点和顶点，若椭圆的长轴长是6，且，则椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．1或
D．1或
3．点为椭圆上任意一点，分别为左、右焦点，则的最大值为（ ）
A．2B．3C．4D．不存在
二、多选题
4．已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为8，离心率为，则此椭圆的标准方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知椭圆为，设一个点始终在此椭圆内运动，这个点从一个焦点出发沿直线，经椭圆壁反弹后沿直线经过另一个焦点，再经椭圆壁反弹后沿直线回到这个焦点，称这个过程为一次“活动”，记此点进行n次“活动”的总路程为，，则不可能的是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
6．设是椭圆的左焦点，P为椭圆上任一点，点Q的坐标为，则的最大值为 .
7．已知圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，则圆心的轨迹方程为
四、解答题
8．如图所示，已知是椭圆的两个焦点．

(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)过作直线与椭圆交于两点，试求的周长．、
1．设实数x，y满足，则的最小值为（ ）
A．B．
C．D．前三个答案都不对
2．已知在椭圆上运动，且，延长至，使得为与椭圆的交点，则 ．
3．已知是椭圆上一个动点，是椭圆的左焦点，若的最大值和最小值分别为和.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是轴正半轴上的一点，求的最大值.