数学选择性必修 第一册3.2 空间向量运算的坐标表示及其应用优秀课时训练

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1．已知向量，则向量在向量上的投影向量（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，且，则（ ）
A．B．2C．4D．6
3．以下向量中与向量都垂直的向量为（ ）
A．B．C．D．
4．已知向量，，则（ ）
A．B．40C．6D．36
5．，，，若，，共面，则实数为（ ）
A．B．C．D．
6．定义两个向量与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（ ）
A．B．.C．D．
7．已知空间三点，则的长和的大小分别是（ ）
A．6，B．，C．6，D．，
8．若向量，且与夹角的余弦值为，则等于（ ）
A．B．C．或D．2
二、多选题
9．已知向量，，则下列结论正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
10．若向量与的夹角为锐角，则实数x的值可能为（ ）.
A．4B．5C．6D．7
三、填空题
11．在空间直角坐标系中，，，O为坐标原点，直线AB上有一点M，且，则点M的坐标为______．
12．已知，，，则________.
13．已知向量，若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围______.
14．已知空间三点，，共线，则____________．
四、解答题
15．已知向量，，.
(1)求；
(2)若，求实数，的值.
16．已知空间三点，，，设，．
(1)设，，求；
(2)求与的夹角；
(3)若与互相垂直，求k．