高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 组合优秀一课一练

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 组合优秀一课一练，文件包含北师大版数学高二选择性必修第一册53组合问题分层练习原卷版docx、北师大版数学高二选择性必修第一册53组合问题分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

1．（ ）
A．56B．32C．50D．48
2．一文学小组的同学们计划在郭沫若先生的5部历史剧《屈原》《凤凰涅槃》《孔雀胆》《蔡文姬》《高渐离》中，随机选两部排练节目参加艺术节活动，则《风凰涅槃》恰好被选中的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．从4名男生和2名女生中选2人参加会议，至少有一名男生，不同的安排方法有（ ）种．
A．13B．14C．15D．16
4．从1，2，3，4，5中任取两数，两数相乘，得到的积的不同个数为（ ）
A．5B．20
C．10D．25
5．（ ）
A．84B．120C．126D．210
6．某新农村社区共包括n个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为28，则n=（ ）
A．6B．8
C．9D．10
7．（多选）若，则的值可以是（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．（多选）下列问题是排列问题的是（ ）
A．把5本不同的书分给5个学生，每人一本
B．从7本不同的书中取出5本给某个同学
C．10个人相互发一微信，共发几次微信
D．10个人互相通一次电话，共通了几次电话
9．2023年杭州亚运会招募志愿者，现从某高校的6名志愿者中任意选出3名，分别担任语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能担任语言服务工作，则不同的选法共有 种.
10．某研究性学习小组有4名男生和2名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少1名女生，则不同的选法种数为 .
11．计算：
(1)；
(2)．
12．一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取5个球：
(1)共有多少种不同的取法？
(2)如果不取红球，共有多少种不同的取法？
(3)如果必须取红球，共有多少种不同的取法？
1．设是集合的子集，只含有2个元素，且不含相邻的整数，则这种子集的个数为（ ）
A．11B．12C．10D．13
2．国庆节期间，四位游客自驾游来到张家界，入住某民宿，该民宿老板随机将标有数字的7张门卡中的4张分给这四位游客，每人发一张，则至多有一位游客拿到的门卡标有偶数数字的分配方案一共有 种.（用数字作答）
3．某校拟从2名教师和4名学生共6名党史知识学习优秀者中随机选取3名，组成代表队，参加市党史知识竞赛，则要求代表队中既有教师又有学生的选法共有 种．
4．在高考志愿模拟填报实验中，共有10个专业可供学生甲填报，其中学生甲感兴趣的专业有3个．若在实验中，学生甲随机选择3个专业进行填报，则填报的专业中至少有1个是学生甲感兴趣的概率为 ．
5．圆上有12个不同的点.
(1)过每两点画一条弦，一共可以画多少条不同的弦？
(2)过每三点画一个圆内接三角形，一共可以画多少个圆内接三角形？
6．10件产品中有合格品8件，次品2件，从中抽取4件，计算：
(1)都不是次品的取法共有多少种？
(2)至少有1件次品的取法共有多少种？
1．为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲､乙､丙､丁､戊五名志愿者参加三个小区的防疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲､乙两人约定去同一个小区，则不同的派遣方案共有 （用数字作答）.
2．如图，湖面上有4个相邻的小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有多少种不同的方案？

3．求证：.
4．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的自然数，问：
(1)能够组成多少个五位偶数？
(2)能够组成多少个小于的正整数？