高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 离散型随机变量的分布列精品巩固练习

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1．随机变量X的分布列如表，则m＝（ ）
A．B．
C．D．
2．下列叙述中，是离散型随机变量的为（ ）
A．将一枚质地均匀的硬币掷五次，出现正面和反面向上的次数之和
B．某人早晨在车站等出租车的时间
C．连续不断地射击，首次命中目标所需要的次数
D．袋中有个黑球个红球，任取个，取得一个红球的可能性
3．已知随机变量的分布列为，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知离散型随机变量的分布列为，则（ ）
A．B．C．D．1
5．设随机变量的概率分布列如表所示，则（ ）
A．B．C．D．
6．随机变量的分布列如表所示，且，则（ ）
A．B．C．D．0
7．如果X是一个离散型随机变量且，其中a，b是常数且，那么Y（ ）
A．不一定是随机变量
B．一定是随机变量，不一定是离散型随机变量
C．可能是定值
D．一定是离散型随机变量
8．已知离散型随机变量的分布列服从两点分布，且，则（ ）
A．B．C．D．
9．（多选）抛掷两颗骰子各一次，记第一颗骰子掷出的点数与第二颗骰子掷出的点数的差为X，则“”表示的试验的结果有（ ）
A．第一颗为5点，第二颗为1点
B．第一颗大于4点，第二颗也大于4点
C．第一颗为6点，第二颗为1点
D．第一颗为6点，第二颗为2点
10（多选）下列随机变量中，是离散型随机变量的是（ ）
A．某宾馆每天入住的旅客数量X
B．广州某水文站观测到一天中珠江的水位X
C．深圳欢乐谷一日接待游客的数量X
D．虎门大桥一天经过的车辆数X
11．若随机变量服从二点分布，，则 .
12．从标有的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有 个．
13．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X的可能取值是 ．（用集合表示）
14．设随机变量X的概率分布为，则 ．
15．全班有40名学生，某次数学作业的成绩如下：
现从该班中任选一名学生，用X表示这名学生的数学作业成绩，求随机变量X的分布列．
16．设离散型随机变量X的分布列为：
求随机变量的分布列．
1．随机变量ξ的分布列如下：
其中，则等于（ ）
A．B．
C．D．
2．某银行有一自动取款机，在某时刻恰有个人正在使用或等待使用该取款机的概率为，根据统计得到，则在该时刻没有人正在使用或等待使用该取款机的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．已知随机变量服从两点分布，且.设，那么等于（ ）
A．0.6B．0.3C．0.2D．0.4
4．若随机变量的分布列为
则当时，实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．若随机变量的概率分布如下：
则当时，实数x的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．设离散型随机变量X的概率分布为
若随机变量，则等于（ ）
A．0.3B．0.4
C．0.6D．0.7
7．（多选）已知离散型随机变量的分布列为
则下列选项正确的是（ ）
A．B．若，则
C．若，则D．
8．（多选）已知随机变量X的分布列为（），其中是常数，则（ ）
A．B．
C． D．以上均不正确
9．随机变量的取值范围是{1，2，3，4，5}，且．则Y的取值范围是 ．
10．离散型随机变量X的概率分布中部分数据丢失，丢失数据以x，y代替，其概率分布如下：
则等于 .
11．第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办，其中游泳比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段，只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛．已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和，乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和，丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和，其中．
(1)甲、乙、丙三人中，哪个人进入决赛的可能性更大?
(2)如果甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为，求p的值；
(3)在（2）的条件下，设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为，求的分布列．
1．一个盒子里放着大小、形状完全相同的1个黑球、2个白球、2个红球，现不放回地随机从盒子中摸球，每次取一个，直到取到黑球为止，记摸到白球的个数为随机变量，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．“绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组讨论学习.甲组一共有人，其中男生人，女生人；乙组一共有人，其中男生人，女生人.现要从这人的两个兴趣小组中抽出人参加学校的环保知识竞赛.
(1)设事件为“选出的这个人中，要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不同的组”，求事件发生的概率；
(2)用表示抽取的人中乙组女生的人数，求随机变量的分布列.X
1
2
3
4
P
m
2
3
4
分数
0
1
2
3
4
5
人数
0
1
3
12
20
4
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
X
0
1
2
3
P
0.1
0.2
0.1
0.3
0.1
0.2
X
0
1
2
3
4
P
0.15
0.15
0.15
0.25
m
1
2
4
6
0.2
0.1
X
1
2
3
4
5
6
P
0.20
0.10
x
0.10
y
0.20