北师大版 (2019)选择性必修 第一册第六章 概率3 离散型随机变量的均值与方差3.1 离散型随机变量的均值优秀课时练习

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1．已知离散型随机变量X的分布列为
则X的数学期望（ ）
A．B．2C．D．3
2．随机变量的概率分布为
则等于（ ）
A．11B．15C．35D．39
3．已知随机变量的分布为，则（ ）
A．B．C．D．无法确定
4．某同学求得的一个离散型随机变量的分布列为（ ）
若，则（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
5．已知随机变量服从两点分布，，则其成功概率为（ ）
A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6
6．已知随机变量的分布列为，、、，则随机变量的期望为（ ）
A．B．C．D．
7．某项上机考试的规则是：每位学员最多可上机考试3次，一旦通过，则停止考试；否则一直到3次上机考试结束为止.某学员一次上机考试通过的概率为，考试次数为X，若X的数学期望，则p的取值可能是（ ）
A．B．C．D．
8．一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等、乙等和次品的概率分别为0.6、0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品，平均预期可获利（ ）
A．36元B．37元C．38元D．39元
9．（多选）已知随机变量的分布列为
则（ ）
A．B．
C．D．
10．已知X的分布列如下表所示，则下列说法正确的有（ ）
A．B．C．D．
11．已知随机变量X的取值为0，1，若，则X的均值为 .
12．已知的分布列，且，，则 .
13．已知随机变量的期望为3，则 .
14．设离散型随机变量的期望为，则 ．
15．袋中有大小相同，质地均匀的3个白球，5个黑球，从中任取2个球，设取到白球的个数为X．
(1)求的值；
(2)求随机变量X的分布列和数学期望．
1．若随机变量的分布列为
且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若，则随机变量X的均值（ ）
A．B．
C．D．
3．已知随机变量X的分布列如下所示，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．已知随机变量满足，且．令随机变量，则（ ）
A．B．
C．D．和大小不确定
5．已知随机变量取可能的值是等可能的，且，则的值为（ ）
A．16B．17C．18D．19
6．若随机变量服从两点分布，其中，则以下正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（多选）袋中有3个大小､形状完全相同的小球，其中1个黑球2个白球.从袋中不放回取球2次，每次取1个球，记取得黑球次数为；从袋中有放回取球2次，每次取1个球，记取得黑球次数为，则（ ）
A．随机变量的可能取值为0或1
B．随机变量的可能取值为0或1
C．随机事件的概率与随机事件的概率相等
D．随机变量的数学期望与随机变量的数学期望相等
8．（多选）随机变量和，其中，且，若的分布列如表：
则下列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知离散型随机变量X的分布列如表：若离散型随机变量，则 ．
10．已知随机变量X的分布列为
且，则 ．
11．某闯关游戏共设置4道题，参加比赛的选手从第1题开始答题，一旦答错则停止答题，否则继续，直到答完所有题目．设选手甲答对第1题的概率为，甲答对题序为的题目的概率，，各题回答正确与否相互之间没有影响．
(1)若甲已经答对了前3题，求甲答对第4题的概率；
(2)求甲停止答题时答对题目数量的分布列与数学期望．
12．为了促进消费，某商场针对会员客户推出会员积分兑换商品活动：每位会员客户可在价值80元，90元，100元的，，三种商品中选择一种使用积分进行兑换，每10积分可兑换1元.已知参加活动的甲、乙两位客户各有1000积分，且甲兑换，，三种商品的概率分别为，，，乙兑换，，三种商品的概率分别为，，，且他们兑换何种商品相互独立.
(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率；
(2)记为两人兑换商品后的积分总余额，求的分布列与期望
.
1．某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜错得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X的均值（ ）
A．0.9B．0.8
C．1.2D．1.1
2．（多选）下列选项中正确的有（ ）
A．已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有3位患有该病的患者服用了这种药物，3位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有1位患者被治愈的概率为
B．将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”，“至少出现一个6点”，则概率
C．口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球．从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量．则的数学期望
D．被10除余9
3．小青准备用万元投资A，B两种股票，已知两种股票收益相互独立，且这两种股票的买入都是每股1万元，每股收益的分布列如下表所示，若投资A种股票万元，则小青两种股票的收益期望和为 万元.
股票A的每股收益分布列
股票B的每股收益分布列
4．某同学进行投篮训练，已知该同学每次投篮投中的概率均为．
(1)求该同学进行三次投篮恰好有两次投中的概率；
(2)若该同学进行三次投篮，第一次投中得1分，第二次投中得1分，第三次投中得2分，记X为三次总得分，求X的分布列及数学期望．X
1
2
3
P
1
2
4
0.4
0.3
0.3
X
1
2
3
P
0.2
m
n
1
2
3
0.3
X
0
1
2
P
x
0
1
P
X
0
2
4
P
m
X
1
2
3
4
P
m
n
0
1
2
3
X
0
1
2
P
0.1
收益/万元
概率
收益/万元
概率