河南省驻马店市泌阳县2024届九年级中考一模数学试卷(含解析)

这是一份河南省驻马店市泌阳县2024届九年级中考一模数学试卷(含解析)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四组数中，互为相反数的是( )
A. (-1)2024和(-1)2023B. 23和-32
C. -(-5)和|-5|D. (-3)3和-33
2.如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( )
A. B.
C. D.
3.如图，下列条件中，能判定AB/​/CD的是( )
A. ∠1=∠4B. ∠1=∠3C. ∠5=∠ADCD. ∠2=∠4
4.下列式子运算正确的是( )
A. 3x+4x=7x2B. (x2y)3=x2y3C. x3⋅x4=x7D. (x3)4=x7
5.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，BD平分∠ABC，若∠D=20°，则∠ABD的度数为( )
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
6.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为( )
A. 4×105B. 4×106C. 40×104D. 0.4×106
7.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况(因为：4×71+2×70=30)，那么由图2可知，孩子出生后的天数是天．( )
A. 510B. 511C. 513D. 520
8.如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是( )
A. 四边形ABCD的周长不变
B. 四边形ABCD的面积不变
C. AD=AB
D. AB=CD
9.如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD的对角线BD的中点，AD/​/x轴且AD=8，∠A=60°，点C的坐标是( )
A. (4 3,4)
B. (4 3,-4)
C. (6,2 3)
D. (6,-2 3)
10.点P(x,y)在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果关于x的方程3x2-6x+m2=0有两个相等的实数根，那么m= ______．
12.不等式组-x+2a的解集是x>3，那么α的取值范围是______．
13.已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是______Ω.
14.如图，扇形OAB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C、D、E分别在OA、AB、OB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F.则图中阴影部分面积是______．
15.如图，在矩形ABCD中，已知AB=10，AD=6，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动，运动时间为t秒，连接AP，把△ADP沿着AP翻折得到△AEP.作射线PE与边AB交于点Q，当QE=QB时，t= ______s.
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：-12024+|-6|-(-3.14-π)0+(-13)-2；
(2)化简：(1-aa+2)÷a2-4a2+4a+4÷a2-4a2+4a+4．
17.(本小题9分)
全球工业互联网大会永久会址落户沈阳.为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专题报告：A.数字孪生；B.人工智能；C.应用5G；D.工业机器人；E.区块链.为了解学生的研学意向，在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数；
(3)学校有600名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为90分钟.由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定.在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D，E三场报告，补全此次活动日程表(写出一种方案即可)，并说明理由．
18.(本小题9分)
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A，B(2,n)，与x轴交于点C(1,0)，点D在第三象限，且CD⊥AB，CD=AC．
(1)利用尺规作出点D(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若D(-2,-2)，求反比例函数与一次函数的解析式．
19.(本小题9分)
某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售.当每千克售价为5元时，每天售出大米950kg；当每千克售价为6元时，每天售出大米900kg，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量y(kg)与每千克售价x(元)满足一次函数关系．
(1)请直接写出y与x的函数关系式；
(2)超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？
(3)当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？
20.(本小题9分)
中国5A级旅游景区开封市清明上河园中水车园的水车由立式水轮、竹筒、支撑架、水槽等部件组成，如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图，立式水轮⊙O在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处，水沿水槽AP流到田地，⊙O与水面交于点B，C，且点B，C，P在同一直线上，且∠PAC=∠PBA，若点P到点C的距离为32m，立式水轮⊙O的最低点到水面的距离为2m.连接AC，AB．
(1)求证：AP是⊙O的切线；
(2)请求出水槽AP的长度．
21.(本小题10分)
如图，在某中学的一场篮球赛中，李明在距离篮圈中心5.5m(水平距离)处跳起投篮，球出手时离地面2.2m，当篮球运行的水平距离为3m时达到离地面的最大高度4m.已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线，篮圈中心距地面3.05m．
(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式；
(2)场边看球的小丽认为，李明投出的此球不能命中篮圈中心.请通过计算说明小丽判断的正确性；
(3)在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来称为盖帽.但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规.在(1)的条件下，防守方球员张亮前来盖帽，已知张亮的最大摸球高度为3.2m，则他应该在李明前面多少米范围内跳起拦截才能盖帽成功？
22.(本小题10分)
小贺同学在数学探究课上，用几何画板进行了如下操作：首先画一个正方形ABCD，一条线段OP(OP