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第6章 概率初步 北师大版数学七年级下册单元测试(含解析)
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北师大版数学七年级下册《第6章 概率初步》单元测试一 、单选题（本大题共7小题，共21分）1.（3分）下列事件是不可能事件的是()A. 太阳从东边升起 B. 篮球明星林书豪投10次篮，次次命中 C. 打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片 D. 一个三角形的内角和为181度2.（3分）志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下为推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员，某医院要从A，B，C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（ ）A. 12 B. 13 C. 23 D. 163.（3分）在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率为()A. 13 B. 37 C. 310 D. 7104.（3分）在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为14，则袋中黑球的个数为()A. 1 B. 3 C. 6 D. 95.（3分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( ) A. 最喜欢篮球的人数最多 B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C. 全班共有50名学生 D. 最喜欢田径的人数占总人数的10％6.（3分）下列说法正确的是( )A. 打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件 B. 已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上 C. 检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法 D. 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取7.（3分）“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是()A. 12 B. 13 C. 16 D. 29二 、填空题（本大题共7小题，共21分）8.（3分）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是 ______．9.（3分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”判断该游戏______(填“公平”或“不公平”)．10.（3分）长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ______ ．11.（3分）一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 ______ ．12.（3分）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是0.2，摸到白球的概率是0.5，那么摸到黑球的概率是_____________.13.（3分）在一个不透明的口袋中，装有3个红球6个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ______ .14.（3分）经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 ______ .三 、解答题（本大题共5小题，共40分）15.（8分）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是多少16.（8分）某社区组织A、B、C、D这4个小区的居民接种加强针新冠疫苗． (1)若将这4个小区随机分成4批，每批1个小区的居民参加，则A小区居民被分在第一批的概率为 ______； (2)若将这4个小区的居民随机分成两批接种加强针，每批2个小区的居民参加． ①求A小区被分在第一批的概率； ②求A、B两个小区被分在第一批的概率．17.（8分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀． (1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是______事件； (2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是______； (3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．18.（8分）2022年12月，某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛.某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A、B、C、D四个等级，制作了不完整的两种统计图.根据以上信息，解答下列问题： (1)求抽取的学生数量，并把条形统计图补充完整； (2)求扇形统计图中m的值； (3)小明同学此次答题活动的成绩为A等级，学校欲从获A等级的学生中随机抽取2人交流学习体会，请用树状图或表格求抽到小明同学的概率. 19.（8分）一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外其他都相同.搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值. 答案和解析1.【答案】D;【解析】解：A.太阳从东边升起是必然事件，不符合题意； B.篮球明星林书豪投10次篮，次次命中是不确定事件，不符合题意； C.打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片是不确定事件，不符合题意； D.一个三角形的内角和为181度是不可能事件，正确，符合题意． 故选：D. 根据事件的分类，不可能事件是一定不会发生的事件，进行判断即可 此题主要考查随机事件，事件分为确定事件和不确定事件，确定事件由分为不可能是事件和必然时间． 2.【答案】B;【解析】略 3.【答案】C;【解析】解：6个白球和14个红球一共有20个球，所以摸到白球的概率是620=310. 故选：C. 利用白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率． 此题主要考查概率公式，概率计算一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P(A)=mn. 4.【答案】D;【解析】解：由题意可得， 黑球的个数为：3÷14-3 =3×4-3 =12-3 =9， 故选：D. 根据题意和题目中的数据，可以列出算式3÷14-3，然后计算即可． 此题主要考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率． 5.【答案】C;【解析】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误； B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误； C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50名，此选项正确； D、最喜欢田径的人数占总人数的450×100％=8％，此选项错误 故选：C. 根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得． 此题主要考查频数分布直方图，解答该题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据． 6.【答案】C;【解析】解：A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是随机事件，因此选项A不符合题意； B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次也不一定是有5次正面向上，可能是小于或等于10的任意整数次，因此选项B不符合题意； C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法，是正确的，因此选项C符合题意； D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取是不正确的，因此选项D不符合题意； 故选：C. 根据必然事件、随机事件的意义，概率以及全面调查与抽样调查的意义逐项进行判断即可． 此题主要考查必然事件、随机事件，概率，全面调查与抽样调查，理解必然事件、随机事件的意义，概率以及全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提． 7.【答案】B;【解析】画出树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一场所的结果数，然后根据概率公式求解．解：画树状图如图：共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一场所的结果数为3，小刚和小强两人恰好选择同一场馆的概率=39=13，故选：B. 8.【答案】16;【解析】 此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.弄清骰子六个面上分别刻的点数，再根据概率公式解答就可求出向上一面的点数是4的概率． 解：由概率公式得，P(向上一面的点数是4)=16． 故答案为16． 9.【答案】不公平;【解析】解：所有可能出现的结果如下表所示：因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反， 所以出现两个正面的概率为14，一正一反的概率为24=12， 因为二者概率不等，所以游戏不公平． 故答案为：不公平． 游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等． 该题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 10.【答案】14（或0.25）;【解析】解：长度为3cm、4cm、5cm、9cm的四条线段，从中任取三条线段共有3，4，5；4，5，9；3，5，9；3，4，9四种情况， 而能组成三角形的有3、4、5；共有1种情况， 所以能组成三角形的概率是14． 故答案为：14． 根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 该题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn． 11.【答案】617;【解析】解：∵不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球， ∴摸出的小球是红球的概率为617； 故答案为：617． 分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn． 12.【答案】0.3;【解析】略 13.【答案】;【解析】解：从中任意摸出一个球，摸到红球的概率=33+6=39=13. 故答案为：13. 直接根据概率公式计算即可． 此题主要考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数事件B可能出现的结果数是解答该题的关键． 14.【答案】;【解析】解：画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示： ∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，两辆汽车一辆左转，一辆右转的结果有2种，且所有结果的可能性相等， ∴P(两辆汽车一辆左转，一辆右转)=29. 故答案为：29. 此题可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，两辆汽车一辆左转，一辆右转的有2种情况，根据概率公式求解即可． 此题主要考查了树状图法求概率．解答该题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解． 15.【答案】38;【解析】略 16.【答案】14;【解析】解：(1)若将这4个小区随机分成4批，每批1个小区的居民参加，则A小区居民被分在第一批的概率为1÷4=14. 故答案为：14； (2)画树状图如下： 从树状图可得，共有12种等可能结果，A小区被分在第一批的有6种，A、B两个小区被分在第一批的有2种， ①A小区被分在第一批的概率为612=12； ②A、B两个小区被分在第一批的概率为212=16. (1)直接利用概率公式求解可得； (2)列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得． 此题主要考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 17.【答案】(1)必然 ;不可能 ; (2) 35 (3)如图所示： ， 由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为：820=25； 则选择乙的概率为：35． 故此游戏不公平． ;【解析】解：(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件； (2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：35． (3)见答案； (1)直接利用必然事件以及不可能事件的定义分别分析得出答案； (2)直接利用概率公式求出答案； (3)首先画出树状图，进而利用概率公式求出答案． 此题主要考查了游戏公平性，正确列出树状图是解题关键． 18.【答案】;【解析】 (1)用D等级的人数除以其人数占比即可得到抽取的学生数量，再求出B等级的学生人数，然后补全统计图即可； (2)用A等级的人数除以抽取的学生人数即可得到答案； (3)先画出树状图得到所有的等可能性的结果数，再找到抽到小明的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 此题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率，正确读懂统计图是解答该题的关键． 19.【答案】解：根据题意得11+1+n=0.2，解得n=3，经检验n=3是原方程的解，∴n的值为3.;【解析】略 正反正(正，正)(正，反)反(反，正)( 反，反)
北师大版数学七年级下册《第6章 概率初步》单元测试一 、单选题（本大题共7小题，共21分）1.（3分）下列事件是不可能事件的是()A. 太阳从东边升起 B. 篮球明星林书豪投10次篮，次次命中 C. 打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片 D. 一个三角形的内角和为181度2.（3分）志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下为推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员，某医院要从A，B，C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（ ）A. 12 B. 13 C. 23 D. 163.（3分）在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率为()A. 13 B. 37 C. 310 D. 7104.（3分）在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为14，则袋中黑球的个数为()A. 1 B. 3 C. 6 D. 95.（3分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( ) A. 最喜欢篮球的人数最多 B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C. 全班共有50名学生 D. 最喜欢田径的人数占总人数的10％6.（3分）下列说法正确的是( )A. 打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件 B. 已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上 C. 检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法 D. 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取7.（3分）“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是()A. 12 B. 13 C. 16 D. 29二 、填空题（本大题共7小题，共21分）8.（3分）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是 ______．9.（3分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”判断该游戏______(填“公平”或“不公平”)．10.（3分）长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ______ ．11.（3分）一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 ______ ．12.（3分）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是0.2，摸到白球的概率是0.5，那么摸到黑球的概率是_____________.13.（3分）在一个不透明的口袋中，装有3个红球6个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ______ .14.（3分）经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 ______ .三 、解答题（本大题共5小题，共40分）15.（8分）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是多少16.（8分）某社区组织A、B、C、D这4个小区的居民接种加强针新冠疫苗． (1)若将这4个小区随机分成4批，每批1个小区的居民参加，则A小区居民被分在第一批的概率为 ______； (2)若将这4个小区的居民随机分成两批接种加强针，每批2个小区的居民参加． ①求A小区被分在第一批的概率； ②求A、B两个小区被分在第一批的概率．17.（8分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀． (1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是______事件； (2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是______； (3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．18.（8分）2022年12月，某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛.某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A、B、C、D四个等级，制作了不完整的两种统计图.根据以上信息，解答下列问题： (1)求抽取的学生数量，并把条形统计图补充完整； (2)求扇形统计图中m的值； (3)小明同学此次答题活动的成绩为A等级，学校欲从获A等级的学生中随机抽取2人交流学习体会，请用树状图或表格求抽到小明同学的概率. 19.（8分）一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外其他都相同.搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值. 答案和解析1.【答案】D;【解析】解：A.太阳从东边升起是必然事件，不符合题意； B.篮球明星林书豪投10次篮，次次命中是不确定事件，不符合题意； C.打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片是不确定事件，不符合题意； D.一个三角形的内角和为181度是不可能事件，正确，符合题意． 故选：D. 根据事件的分类，不可能事件是一定不会发生的事件，进行判断即可 此题主要考查随机事件，事件分为确定事件和不确定事件，确定事件由分为不可能是事件和必然时间． 2.【答案】B;【解析】略 3.【答案】C;【解析】解：6个白球和14个红球一共有20个球，所以摸到白球的概率是620=310. 故选：C. 利用白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率． 此题主要考查概率公式，概率计算一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P(A)=mn. 4.【答案】D;【解析】解：由题意可得， 黑球的个数为：3÷14-3 =3×4-3 =12-3 =9， 故选：D. 根据题意和题目中的数据，可以列出算式3÷14-3，然后计算即可． 此题主要考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率． 5.【答案】C;【解析】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误； B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误； C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50名，此选项正确； D、最喜欢田径的人数占总人数的450×100％=8％，此选项错误 故选：C. 根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得． 此题主要考查频数分布直方图，解答该题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据． 6.【答案】C;【解析】解：A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是随机事件，因此选项A不符合题意； B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次也不一定是有5次正面向上，可能是小于或等于10的任意整数次，因此选项B不符合题意； C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法，是正确的，因此选项C符合题意； D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取是不正确的，因此选项D不符合题意； 故选：C. 根据必然事件、随机事件的意义，概率以及全面调查与抽样调查的意义逐项进行判断即可． 此题主要考查必然事件、随机事件，概率，全面调查与抽样调查，理解必然事件、随机事件的意义，概率以及全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提． 7.【答案】B;【解析】画出树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一场所的结果数，然后根据概率公式求解．解：画树状图如图：共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一场所的结果数为3，小刚和小强两人恰好选择同一场馆的概率=39=13，故选：B. 8.【答案】16;【解析】 此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.弄清骰子六个面上分别刻的点数，再根据概率公式解答就可求出向上一面的点数是4的概率． 解：由概率公式得，P(向上一面的点数是4)=16． 故答案为16． 9.【答案】不公平;【解析】解：所有可能出现的结果如下表所示：因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反， 所以出现两个正面的概率为14，一正一反的概率为24=12， 因为二者概率不等，所以游戏不公平． 故答案为：不公平． 游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等． 该题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 10.【答案】14（或0.25）;【解析】解：长度为3cm、4cm、5cm、9cm的四条线段，从中任取三条线段共有3，4，5；4，5，9；3，5，9；3，4，9四种情况， 而能组成三角形的有3、4、5；共有1种情况， 所以能组成三角形的概率是14． 故答案为：14． 根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 该题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn． 11.【答案】617;【解析】解：∵不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球， ∴摸出的小球是红球的概率为617； 故答案为：617． 分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn． 12.【答案】0.3;【解析】略 13.【答案】;【解析】解：从中任意摸出一个球，摸到红球的概率=33+6=39=13. 故答案为：13. 直接根据概率公式计算即可． 此题主要考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数事件B可能出现的结果数是解答该题的关键． 14.【答案】;【解析】解：画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示： ∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，两辆汽车一辆左转，一辆右转的结果有2种，且所有结果的可能性相等， ∴P(两辆汽车一辆左转，一辆右转)=29. 故答案为：29. 此题可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，两辆汽车一辆左转，一辆右转的有2种情况，根据概率公式求解即可． 此题主要考查了树状图法求概率．解答该题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解． 15.【答案】38;【解析】略 16.【答案】14;【解析】解：(1)若将这4个小区随机分成4批，每批1个小区的居民参加，则A小区居民被分在第一批的概率为1÷4=14. 故答案为：14； (2)画树状图如下： 从树状图可得，共有12种等可能结果，A小区被分在第一批的有6种，A、B两个小区被分在第一批的有2种， ①A小区被分在第一批的概率为612=12； ②A、B两个小区被分在第一批的概率为212=16. (1)直接利用概率公式求解可得； (2)列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得． 此题主要考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 17.【答案】(1)必然 ;不可能 ; (2) 35 (3)如图所示： ， 由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为：820=25； 则选择乙的概率为：35． 故此游戏不公平． ;【解析】解：(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件； (2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：35． (3)见答案； (1)直接利用必然事件以及不可能事件的定义分别分析得出答案； (2)直接利用概率公式求出答案； (3)首先画出树状图，进而利用概率公式求出答案． 此题主要考查了游戏公平性，正确列出树状图是解题关键． 18.【答案】;【解析】 (1)用D等级的人数除以其人数占比即可得到抽取的学生数量，再求出B等级的学生人数，然后补全统计图即可； (2)用A等级的人数除以抽取的学生人数即可得到答案； (3)先画出树状图得到所有的等可能性的结果数，再找到抽到小明的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 此题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率，正确读懂统计图是解答该题的关键． 19.【答案】解：根据题意得11+1+n=0.2，解得n=3，经检验n=3是原方程的解，∴n的值为3.;【解析】略 正反正(正，正)(正，反)反(反，正)( 反，反)
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