北师大版数学高一必修第一册 1.3.1 不等式的性质 课件

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北师大版数学高一必修第一册1.3.1 不等式的性质 生活中，像这样的数量关系（相等关系，不等关系）还有很多，学好不等关系，等帮助我们解决很多生活中的实际问题，在数学中，我们用不等式来表示不等关系，因此，今天我们将更加深入地学习不等式. 导入课题一、不等式与不等关系的定义1 不等关系：在初中数学中，可以利用数轴比较任意两个实数啊 a,b 的大小.关 于实数 a,b 大小的比较，有以下基本事实: 如果 a-b 是正数，那么 a>b ; 如果 a-b 等于0，那么 a=b ; 如果 a-b 是负数，那么 ac， 只需证 a-c >0.证明：因为 a>b，且 b >c， 所以 a-b >0，b-c >0， 从而 a-c=(a-b)+(a-c)>0， 即 a>c.传递性2分析：要证 a+c>b+c， 只需证 (a+c)-(b+c)>0.证明：因为 a>b，所以 a-b>0， 所以 (a+c)-(b+c)=a-b>0， 即 a+c>b+c.加减运算分析：要证 ac>bc， 只需证 ac-bc>0.证明：(1)因为 a>b，所以 a-b>0， 又因为 c>0，所以 (a-b)c>0，ac-bc>0， 即 ac>bc. (2)因为 a>b，所以 a-b>0， 又因为 c<0，所以 (a-b)c<0，ac-bc<0， 即 acb，且 a+c >b+c， 又因为 c>d，b+c >b+d， 由不等式的性质1， 得 a+c >b+d.同向不等式相加4证明：(1)因为 a>b，c >0， 所以 ac>bc， 又因为 c >d，b >0， 所以 bc>bd， 由不等式的性质1， 得 ac>bd. (2)因为 a>b，c <0， 所以 ac0， 所以 bc<<><>  思考，第(2)题这样做对吗?为什么？ 课堂小结作业1：课本P26 练习T6.作业2：课本P30 A组T1T2.课后作业课程结束